Exercícios - Tração - Estruturas de Madeira

ESTRUTURAS DE MADEIRA EES170 TP2 Prof Luís Eustáquio Moreira TRAÇÃO A barra da figura está ligada a outro elemento por meio de 2 parafusos passantes, portanto, a ideia é que neste caso, cada parafuso está transferindo metade da carga nominal Pk e a barra está em equilíbrio, certo? 1. Supondo-se B = 6 cm; kmod = 0,56; Pinus Ellioti; Pk = 80 kN, pede-se dimensionar a altura H tal que a barra suporte o carregamento. 2. A NBR 7190 exige que as barras tracionadas tenham seção transversal mínima de 50 cm2. (útil). A altura H que vc encontrou é suficiente para atender a essa exigência? Senão, recalcule H para satisfazer a essa condição imposta por outras razões. Regra geral para qualquer tipo de verificação de resistência: Para haver segurança, a tensão máxima atuante de cálculo deve ser menor ou igual a tensão resistente de cálculo. Como, 1. RESPOSTA H ≥22,3cm❑ → 23cm 2. Au=114>50cm 2❑ → atende A área mínima de uma barra principal tracionada de madeira deve ser de 50 cm2 com espessura mínima de 5 cm. (NBR 7190) COMPRESSÃO PERPENDICULAR Para a viga da figura pede-se: 1. Qual a dimensão mínima E2 para a placa de apoio de Pk= 25 kN, para que não haja esmagamento no contato da placa com a viga? 2. Caso se reduzisse a largura da placa de apoio para 5 cm, metade da largura da viga, qual seria E2 mínimo ? 1. Resposta: E2≥8,75cm❑ → 9cm( paraαn=1;adotar por simplificação) Esse problema nos instrui que cargas concentradas a noventa graus com as fibras da madeira devem ser distribuídas numa área de contato de forma a não danificar o material, esmagando-o localmente, já que a resistência a 90 graus é ¼ ou 0,25 da resistência paralela. Então há sempre que se cuidar quando uma peça descarregar sobre outra para não deixar uma área de contato muito pequena sob pena do dano provocar até deslizamento da peça num encaixe de uma peça com outra (ligação entalhada). 2. Resposta: considerando-se em principio αn=1; E2≥17 ,5cm. Como 17,5 cm é maior que 15 cm não se poderia utilizar o efeito de dobramento para aumentar a resistência local. CISALHAMENTO PARALELO ÀS FIBRAS Calcular o comprimento mínimo de colagem lc=? da barra de madeira da figura, para que resista a uma força nominal de tração axial Fk = 20 kN. (Lembrem-se que Fk é a força real ou nominal e que a força de cálculo deve entrar majorada), ou seja, Fd = 1,4 Fk. Madeira classe C40, kmod = 0,56; resistência ao cisalhamento da cola: fvk=12 MPa; resistência ao cisalhamento paralelo da madeira classe C40 (ver tabela), fv 0k=¿ 6 MPa. Resposta: lc≥ 24,96 cm →25cm LIGAÇÃO ENTALHADA Calcular a profundidade mínima do dente e (traçado na direção de β 2 ) e a folga mínima f da ponta do dente até a extremidade do pendural, para uma força de compressão no banzo superior, nessa posição, igual a Fk= 25 kN. Considere 2 casos: madeira dicotiledônea C30 e madeira dicotiledônea C50. Para ambas, kmod = 0,56. Dica. Se você dá um giro de 90 graus nesse desenho, enxergará a mesma situação do banzo superior ligado ao banzo inferior, conforme o exemplo visto em sala. O ângulo  passa a valer 70 graus, constate isso antes de resolver! E pelo fato do entalhe ter sido feito na direção de β 2 , a equação de Hankinsson é calculada para θ 2. Cisalhamento A tensao no dominio de cabo e: Agv = Fvomax/Agv Agvio = Fvomax/Agv = 28/0,373 = 75,106 cm2 C area nao: qc = 6=75,06/2 qc = 25,02 cm Agv = 12,056 = 373,4 kg 118 Fvomax = 20,114 = 28 kN fck=40,4Mpa Reinstaruc de cabal: fckd = 0,56.40,4/1,4 = 16,16 Mpa ptod = 0,56.40,4/0,77.1,8 = 16,32 Mpa or ptod Pk.1,4.2.ptod/Az => Az> 80,1,4/1,652 = 8,63cm2 Cu oico liquious e dado polo solupo de loguro liquioado e lo soucrius Az = lciB => Az = Az/B = 68,63/6 = 11,43 am Cu loguro tut so: H = uz + (2.olli = 11,43 + 4 = 15,43 cm Cu ilco soix: Am = 15,43.6 = 92,58 cm2 > 50 cm2 Compren sous perceptolar fckd = 16,16 Mpa locod = fckod pk = 25 kN Pok = 25,1,4u = 35 kN Pol/A < locok Pol/locok = 35/4,04/10 = 86,63cm2 => B.H = B. E => E > 86,63 = 8,663 cm Com B = S ow => E > 86,63/5 = 17,33 cm Ligação embolada C F perpendicular ao dente é: 02 Fcd, con (1) fcd Fz=0,75kN ; 1 $\Theta$=70° ; Fd=1\/1,25=35kN pD=0,35 pD, dia fCD 1 t L.met \n[proc0.25 máx L.máx \n[procX\b \n feX Mét. 140 44 \Bmet80 145 0cos)\B felat= sin Cesp. f\cd L-lt $\Theta$=35° Propor de todo foi: 2 Fcd, con(001) = 35. cos(70°) = 10,67 m 6.0\mPrgon 6.0.\m L.lat \Rk\njov\fsk F.bV\m 6.7. CICfLL) + B.cos(30°) = 3. b(cos(30°) f £d=%f =15, 55.3,%/wn fet) fe/del\nu=5igen /ättehä FC35=/hi-lubs%) 0(-_\ntiR [ProcDcn fncin tpsriques) fenoumcem Popt5cm:L0.157 mcok.