Aula 4: Dados e Variáveis em Estatística

Universidade de Brasília UnB Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Estatística Aplicada BSA N A1 6041 Prof Gladston 22023 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Aula 4 Dados e variáveis Distribuição de Frequências e Histograma Rol Diagrama de Pontos RamoseFolhas Medidas de Tendência Central Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Dados e Variáveis Dados valor observado ou medido de uma variável em um elemento da população Variáveis características que podem ser observadas ou medidas em cada elemento da população sob as mesmas condições Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Escalas de Mensuração Escala Nominal Caracterizada por dados que consistem apenas em nomes rótulos ou categorias Os dados não podem ser dispostos segundo um esquema ordenado Exemplo masculino e feminino Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Escalas de Mensuração Escala Ordinal Envolve dados que podem ser dispostos em alguma ordem mas as diferenças entre os valores dos dados não podem ser determinadas ou não têm sentido Exemplo alto médio ou baixo Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Escalas de Mensuração Escala Intervalar Métrica Análogo ao nível ordinal com a propriedade adicional de que podese determinar diferenças significativas entre os dados Zero é arbitrário não é um ponto de partida Razões não têm sentido Exemplo graus Celsius Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Escalas de Mensuração Escala de Razão Métrica Nível de intervalo modificado de modo a incluir o ponto de partida zero Zero real significa nenhuma quantidade presente Diferenças e razões têm sentido Exemplos idade salário preço volume de vendas distâncias etc Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Classificação das variáveis Quantitativas Discreta contagens No de vezes que vai à academia na semana Contínua mensurações Altura do indivíduo em cm Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Classificação das variáveis Qualitativas Nominal categorias Motivos de Insatisfação dos Clientes Tipos de Erros dos Produtos Ordinal ou por Postos ordem Escolaridade estágio da doença mês de observação Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuições de Frequência A distribuição de frequência é uma tabela que mostra classes ou intervalos das entradas de dados de uma contagem do número de entradas em cada classe As classes são pequenos intervalos mutuamente exclusivos tais que quando reunidos abrangem todo o conjunto de dados A frequência fi de uma classe é o número de entrada de dados em uma classe Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuições de Frequência Dados brutos 17 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 21 21 21 21 22 22 22 24 24 24 58 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuições de Frequência Conceitos importantes Limite inferior de classe é o menor número que pode pertencer à classe Limite superior de classe é o maior que pode pertencer à classe Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuições de Frequência Conceitos importantes Largura ou amplitude da classe h distância entre os limites inferiores ou superiores de suas consecutivas classes Amplitude Total A diferença entre o maior e o menor valor observado no conjunto de dados Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuições de Frequência Passoapasso Passo 1 decidir o número de classes de sua tabela de frequência A título de orientação o número de classes deve ficar entre 5 e 20 K n 2K n K 1 33 logn Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuições de Frequência Passoapasso Passo 2 determinar a amplitude de classe dividindo a amplitude pelo número de registros Arredonde o resultado para o próximo número que seja conveniente Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuições de Frequência Passoapasso Passo 3 escolher como limite inferior da 1ª classe o menor valor observado ou um valor ligeiramente inferior a ele Esse valor serve como ponto de partida Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuições de Frequência Passoapasso Passo 4 some a amplitude de classe ao ponto de partida obtendo o segundo limite inferior de classe Adicione a amplitude de classe ao segundo limite inferior para obter o terceiro e assim por diante Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuições de Frequência Passoapasso Passo 5 relacione os limites inferiores de classe a uma coluna e introduza os limites superiores Lembrese que as classes não se sobrepõem Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuições de Frequência Passoapasso Passo 6 represente cada observação por um pequeno traço na classe apropriada e com auxílio desses traços determine a frequência total de cada classe Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuições de Frequência Conceitos adicionais Ponto médio de uma classe xi soma dos limites inferiores e superiores da classe dividida por dois Exemplo classe 0 10 ponto médio 0102 5 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuições de Frequência Conceitos adicionais Frequência relativa de uma classe fri porção ou porcentagem de dados que está em determinada classe Para calculála divida a frequência fi pelo tamanho n da amostra Exemplo 0 10 fi 20 n 150 Freq relativa 20150 0124 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuições de Frequência Conceitos adicionais Frequência acumulada de uma classe Fi é a soma da frequência para aquela classe e todas as anteriores A frequência acumulada da última classe é igual ao tamanho n da amostra Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Histograma É um diagrama de barras que representa a distribuição de frequência de um conjunto de dados Propriedades A escala horizontal é quantitativa e mede os valores dos dados A escala vertical mede as frequências das classes As barras consecutivas devem estar encostadas umas nas outras colunas justapostas Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Histograma Dados brutos 24 26 24 21 27 27 30 41 32 38 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Histograma Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Polígono de Frequência É um gráfico de linhas que enfatiza as mudanças contínuas nas frequências Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuição de Frequência e Histograma Exercício faça a distribuição de frequência e o histrograma do conjunto de dados abaixo 084 079 090 108 184 209 161 045 065 133 062 121 076 065 033 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distribuição de Frequência e Histograma Passoapasso Definir o número de classes k Definir a amplitude de classe h Definir o limite inferior da 1ª classe Calcule os limites inferiores das demais classes Relacione os limites superiores das classes Calcule as frequências fi das classes Faça a distribuição de frequências e o histograma Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Referencial Teórico BUSSAB W MORETTIN P Estatística Básica 5ª edição Ed Saraiva SP 2002