Exercícios de Estatística Aplicada - Aula de Revisão

Universidade de Brasília UnB Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Estatística Aplicada BSA N A1 6041 Prof Gladston 22023 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Aula 12 Aula de Revisão Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Exercício 1 Para cada uma das variáveis faça X Y 5 8 4 12 5 10 6 8 8 7 11 5 1 Medidas de posição média moda e mediana 2 Medidas de dispersão variância desvio padrão e coeficiente de variação 3 Os diagramas de caixa ou Box Plot 4 Calcule os coeficientes de correlação de Pearson e de Spearman Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Xi m2 X iX 2 Y iY 2 X Y X Y X Y 225 011 Máximo 110 120 5 8 4 5 1 625 1344 Q3 80 100 4 12 5 7 2 225 278 Md 55 80 5 10 5 8 3 025 011 Q1 50 70 6 8 6 8 4 225 178 Mínimo 40 50 8 7 8 10 5 2025 1111 11 5 11 12 6 S 3350 2933 125 145 s2 s 2 05 25 Média 65 83 Variância 56 49 Moda 5 8 DP 236 221 Quartil Mediana 55 8 CV 364 265 Q3 5 5 Q2 3 e 4 3 e 4 Q1 2 2 Dados Originais Dados Ordenados Dados Discrepantes Termo 12 14 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 i X Y XY X 2 Y 2 1 5 8 40 25 64 2 4 12 48 16 144 Y 3 5 10 50 25 100 4 6 8 48 36 64 5 8 7 56 64 49 6 11 5 55 121 25 S 39 50 297 287 446 Média 65 83 r 08932 0 2 4 6 8 10 12 0 2 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 X Mús Y r x r y d r x r y d 2 5 8 25 35 1 100 4 12 1 6 5 2500 5 10 25 5 25 625 r 089 6 8 4 35 05 025 8 7 5 2 3 900 11 5 6 1 5 2500 r s 090 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Exercício 2 Calcule C e interprete Faixa Etária Desempenho Observado Total Baixo Médio Alto Jovem 10 60 50 120 Maduro 40 40 150 230 Total 50 100 200 350 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Baixo Médio Alto Baixo Médio Alto Jovem 12 56 71 139 Jovem 240 544 303 36 Maduro 38 47 163 248 Maduro 760 456 697 64 Total 50 103 234 387 Total 1000 1000 1000 100 Baixo Médio Alto Baixo Médio Alto Jovem 1796 3699 8405 Jovem 198 976 203 c2 2148 Maduro 3204 6601 14995 Maduro 111 547 114 C 023 t 2 0 C 071 C 032 Total Tabagismo Frequencia Esperada Tabagismo Quiquadrado Tabagismo Desempenho observado Total Tabagismo Frequencia Observada Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Exercício 3 Calcule C e interprete Curso Desempenho Observado Total Masc Fem Física 50 10 60 Sociais 20 20 40 Total 70 30 100 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Masculino Feminino Masculino Feminino Física 50 10 60 Física 714 333 60 Sociais 20 20 40 Sociais 286 667 400 Total 70 30 100 Total 1000 1000 100 Masculino Feminino Masculino Feminino c2 1270 Física 420 180 Física 152 356 C 034 Sociais 280 120 Sociais 229 533 t 2 0 C 071 C 047 Total Curso Frequencia Esperada Curso Quiquadrado Curso Frequencia Observada Total Curso Frequencia Observada Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 a Calcule a média aritmética e a mediana para distância e altitude b Determine o 1º e o 3º quartis para as duas variáveis Discuta a forma da distribuição dados os resultados de a e b c Calcule o intervalo interquartílico Q3 Q1 e o desvio padrão para ambas as variáveis Qual é a sua conclusão sobre a variabilidade dos dados Exercício 4 Distância km Altitude m 125 342 299 1245 148 502 187 555 76 398 162 670 165 796 274 912 121 238 175 466 Um entusiasta de caminhadas tem um novo aplicativo para seu smartphone que resume suas caminhadas usando um dispositivo GPS Vejamos a distância percorrida km e a altitude máxima em m nas últimas 10 caminhadas Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distância km Altitude m Distância km Altitude m 125 342 10 299 1245 299 1245 9 274 912 148 502 8 187 796 187 555 7 175 670 76 398 6 165 555 162 670 5 162 502 165 796 4 148 466 274 912 3 125 398 121 238 2 121 342 175 466 1 76 238 Média 173 6124 Máx 299 12450 Termo Mediana 1635 52850 Q3 187 7960 8 825 1635 52850 Q2 164 5285 5 6 DistInterquartílica 62 3980 Q1 125 3980 3 275 Variância 4150 914605 Mín 76 2380 DP 68 3024 CV 039 049 28 1393 32 199 Dados Discrepantes Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 d Desenhe e interprete o Diagrama de Caixas para distância e altitude e Suponha que a distância medida seja apenas curta 515 km moderada 1520 km e longa 2030 km Resuma os dados agrupados em uma tabela de frequência Calcule a média aritmética ponderada sob a suposição de que os dados brutos não são conhecidos Determine a mediana ponderada assumindo que os valores dentro de cada classe são distribuídos igualmente f Qual é a variância para os dados agrupados quando os dados são conhecidos ou seja quando se tem conhecimento sobre a variância em cada classe Como ele se compara com a variância obtida quando os dados brutos são desconhecidos Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Distância km Altitude m Classe fi xi fr Fr fixi fiximédia2 125 342 5 15 4 10 04 04 40 144 299 1245 15 20 4 175 04 08 70 9 148 502 20 30 2 25 02 10 50 162 187 555 Total 10 10 160 315 76 398 162 670 Média 160 Var 350 165 796 Mediana 163 DP 59 274 912 CV 04 121 238 175 466 Média 173 6124 Mediana 164 5285 Variância 461 914605 DP 68 3024 CV 04 05 0 005 01 015 02 025 03 035 04 5 15 15 20 20 30 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Exercício 5 Verifique se há independência entre o nível de satisfação de passageiros com a classe na qual realizaram os voos Ruim Regular Bom Muito Bom Econômica 10 33 15 4 62 Executiva 0 3 20 2 25 1a Classe 0 0 5 8 13 Total 10 36 40 14 100 Classe Total Nível de Avaliação Obervada Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Ruim Regular Bom Muito Bom Econômica 10 33 15 4 62 Executiva 0 3 20 2 25 1a Classe 0 0 5 8 13 Total 10 36 40 14 100 Ruim Regular Bom Muito Bom Econômica 62 223 248 87 62 Executiva 25 90 100 35 25 1a Classe 13 47 52 18 13 Total 10 36 40 14 100 Ruim Regular Bom Muito Bom c 2 5795 Econômica 233 511 387 252 1384 C 061 Executiva 250 400 1000 064 1714 C 074 1a Classe 130 468 001 2098 2697 t 3 Total 613 1379 1388 2415 5795 Nível de Avaliação Total Classe Classe Classe Total Nível de Avaliação Obervada Nível de Avaliação Esperada Total Coeficiente de Contingência Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Exercício 6 A tabela apresenta os resultados dos tempos de corrida de 100m e de salto em distância de cinco atletas Calcule os coeficientes de Pearson e de Spearman e interprete os resultados Atleta X Y 1 1085 784 2 1044 796 3 1050 781 4 1089 747 5 1062 774 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Atleta X s Y m XY X 2 Y 2 1 109 78 851 1177 615 2 104 80 831 1090 634 3 105 78 820 1103 610 4 109 75 813 1186 558 5 106 77 822 1128 599 Média 107 78 4137 5683 3015 Operacional Excel r 069 069 Coeficiente de Correlação de Pearson Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Atleta X Y r x r y d r x r y d 2 1 1085 784 4 4 0 0 2 1044 796 1 5 4 16 3 1050 781 2 3 1 1 4 1089 747 5 1 4 16 5 1062 774 3 2 1 1 r s 070 r 069 Coeficiente de Correlação de Spearman Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Referencial Teórico BUSSAB W MORETTIN P Estatística Básica 5ª edição Ed Saraiva SP 2002