Slide - Conceitos Básicos - 2023-2

Estatística e Probabilidade Anderson R. Duarte Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 1 / 12 O que é Estatística? A Estatística pode ser definida como um conjunto de técnicas que permite organizar, descrever, analisar e interpretar dados provenientes de experimentos ou estudos realizados em qualquer área do conhecimento. Podemos dividir a Estatística em três áreas: Estatística Descritiva; Conjunto de técnicas destinadas a descrever e resumir os dados. Probabilidade; Teoria matemática utilizada para modelar a incerteza presente em fenômenos aleatórios. Inferência Estatística. É o processo de estimação dos parâmetros de uma população a partir de informações retiradas de uma amostra dessa população. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 2 / 12 O que é Estatística? A Estatística pode ser definida como um conjunto de técnicas que permite organizar, descrever, analisar e interpretar dados provenientes de experimentos ou estudos realizados em qualquer área do conhecimento. Podemos dividir a Estatística em três áreas: Estatística Descritiva; Conjunto de técnicas destinadas a descrever e resumir os dados. Probabilidade; Teoria matemática utilizada para modelar a incerteza presente em fenômenos aleatórios. Inferência Estatística. É o processo de estimação dos parâmetros de uma população a partir de informações retiradas de uma amostra dessa população. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 2 / 12 O que é Estatística? A Estatística pode ser definida como um conjunto de técnicas que permite organizar, descrever, analisar e interpretar dados provenientes de experimentos ou estudos realizados em qualquer área do conhecimento. Podemos dividir a Estatística em três áreas: Estatística Descritiva; Conjunto de técnicas destinadas a descrever e resumir os dados. Probabilidade; Teoria matemática utilizada para modelar a incerteza presente em fenômenos aleatórios. Inferência Estatística. É o processo de estimação dos parâmetros de uma população a partir de informações retiradas de uma amostra dessa população. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 2 / 12 O que é Estatística? A Estatística pode ser definida como um conjunto de técnicas que permite organizar, descrever, analisar e interpretar dados provenientes de experimentos ou estudos realizados em qualquer área do conhecimento. Podemos dividir a Estatística em três áreas: Estatística Descritiva; Conjunto de técnicas destinadas a descrever e resumir os dados. Probabilidade; Teoria matemática utilizada para modelar a incerteza presente em fenômenos aleatórios. Inferência Estatística. É o processo de estimação dos parâmetros de uma população a partir de informações retiradas de uma amostra dessa população. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 2 / 12 O que é Estatística? A Estatística pode ser definida como um conjunto de técnicas que permite organizar, descrever, analisar e interpretar dados provenientes de experimentos ou estudos realizados em qualquer área do conhecimento. Podemos dividir a Estatística em três áreas: Estatística Descritiva; Conjunto de técnicas destinadas a descrever e resumir os dados. Probabilidade; Teoria matemática utilizada para modelar a incerteza presente em fenômenos aleatórios. Inferência Estatística. É o processo de estimação dos parâmetros de uma população a partir de informações retiradas de uma amostra dessa população. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 2 / 12 Amostragem Por que amostrar? Em geral não se tem acesso a toda a população (população grande); Economia; Rapidez. Por que fazer censo? Os resultados obtidos não estão sujeitos a margem de erro; No Brasil, o Censo é realizado a cada 10 anos pelo IBGE. A população é contada em todo o território do Brasil e os resultados são utilizados para definir políticas públicas. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 3 / 12 Amostragem Por que amostrar? Em geral não se tem acesso a toda a população (população grande); Economia; Rapidez. Por que fazer censo? Os resultados obtidos não estão sujeitos a margem de erro; No Brasil, o Censo é realizado a cada 10 anos pelo IBGE. A população é contada em todo o território do Brasil e os resultados são utilizados para definir políticas públicas. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 3 / 12 Amostragem Por que amostrar? Em geral não se tem acesso a toda a população (população grande); Economia; Rapidez. Por que fazer censo? Os resultados obtidos não estão sujeitos a margem de erro; No Brasil, o Censo é realizado a cada 10 anos pelo IBGE. A população é contada em todo o território do Brasil e os resultados são utilizados para definir políticas públicas. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 3 / 12 Amostragem Por que amostrar? Em geral não se tem acesso a toda a população (população grande); Economia; Rapidez. Por que fazer censo? Os resultados obtidos não estão sujeitos a margem de erro; No Brasil, o Censo é realizado a cada 10 anos pelo IBGE. A população é contada em todo o território do Brasil e os resultados são utilizados para definir políticas públicas. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 3 / 12 Amostragem Por que amostrar? Em geral não se tem acesso a toda a população (população grande); Economia; Rapidez. Por que fazer censo? Os resultados obtidos não estão sujeitos a margem de erro; No Brasil, o Censo é realizado a cada 10 anos pelo IBGE. A população é contada em todo o território do Brasil e os resultados são utilizados para definir políticas públicas. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 3 / 12 Amostragem Por que amostrar? Em geral não se tem acesso a toda a população (população grande); Economia; Rapidez. Por que fazer censo? Os resultados obtidos não estão sujeitos a margem de erro; No Brasil, o Censo é realizado a cada 10 anos pelo IBGE. A população é contada em todo o território do Brasil e os resultados são utilizados para definir políticas públicas. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 3 / 12 Amostragem Por que amostrar? Em geral não se tem acesso a toda a população (população grande); Economia; Rapidez. Por que fazer censo? Os resultados obtidos não estão sujeitos a margem de erro; No Brasil, o Censo é realizado a cada 10 anos pelo IBGE. A população é contada em todo o território do Brasil e os resultados são utilizados para definir políticas públicas. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 3 / 12 Definições População: conjunto formado por todos os indivíduos ou objetos sobre o qual desejamos obter informações; Amostra: qualquer subconjunto da população; Amostragem: processo de seleção da amostra; Parâmetro: característica populacional de interesse; Estimativa: valor numérico obtido a partir da amostra para o parâmetro; Erro amostral: diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro populacional e sua estimativa (amostra). Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 4 / 12 Definições População: conjunto formado por todos os indivíduos ou objetos sobre o qual desejamos obter informações; Amostra: qualquer subconjunto da população; Amostragem: processo de seleção da amostra; Parâmetro: característica populacional de interesse; Estimativa: valor numérico obtido a partir da amostra para o parâmetro; Erro amostral: diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro populacional e sua estimativa (amostra). Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 4 / 12 Definições População: conjunto formado por todos os indivíduos ou objetos sobre o qual desejamos obter informações; Amostra: qualquer subconjunto da população; Amostragem: processo de seleção da amostra; Parâmetro: característica populacional de interesse; Estimativa: valor numérico obtido a partir da amostra para o parâmetro; Erro amostral: diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro populacional e sua estimativa (amostra). Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 4 / 12 Definições População: conjunto formado por todos os indivíduos ou objetos sobre o qual desejamos obter informações; Amostra: qualquer subconjunto da população; Amostragem: processo de seleção da amostra; Parâmetro: característica populacional de interesse; Estimativa: valor numérico obtido a partir da amostra para o parâmetro; Erro amostral: diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro populacional e sua estimativa (amostra). Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 4 / 12 Definições População: conjunto formado por todos os indivíduos ou objetos sobre o qual desejamos obter informações; Amostra: qualquer subconjunto da população; Amostragem: processo de seleção da amostra; Parâmetro: característica populacional de interesse; Estimativa: valor numérico obtido a partir da amostra para o parâmetro; Erro amostral: diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro populacional e sua estimativa (amostra). Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 4 / 12 Definições População: conjunto formado por todos os indivíduos ou objetos sobre o qual desejamos obter informações; Amostra: qualquer subconjunto da população; Amostragem: processo de seleção da amostra; Parâmetro: característica populacional de interesse; Estimativa: valor numérico obtido a partir da amostra para o parâmetro; Erro amostral: diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro populacional e sua estimativa (amostra). Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 4 / 12 Tipos de amostragem Amostragem não-probabilística Os elementos da amotra são escolhidos de maneira deliberada, de acordo com critérios estabelecidos pelo pesquisador. Amostragem probabilística Cada elemento da população possui probabilidade não nula e conhecida de fazer parte da amostra. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 5 / 12 Tipos de amostragem Amostragem não-probabilística Os elementos da amotra são escolhidos de maneira deliberada, de acordo com critérios estabelecidos pelo pesquisador. Amostragem probabilística Cada elemento da população possui probabilidade não nula e conhecida de fazer parte da amostra. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 5 / 12 Tipos de amostragem Amostragem não-probabilística Os elementos da amotra são escolhidos de maneira deliberada, de acordo com critérios estabelecidos pelo pesquisador. Amostragem probabilística Cada elemento da população possui probabilidade não nula e conhecida de fazer parte da amostra. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 5 / 12 Amostragem não-probabilística Amostragem por acessibilidade ou por conveniência Seleção dos elementos aos quais se tem acesso; É considerado o menos rigoroso de todos os métodos de amostragem. Exemplo: suponha realizar um experimento em um laboratório de biologia vegetal, com o efeito de diferentes quantidades de cálcio (1 mg, 3 mg, 5 mg) no crescimento de uma planta. No laboratório existem 15 vasos de planta nas mesmas condições de umidade, luz, temperatura e estado nutricional. Se o pesquisador utilizar todos os vasos, independente de critério, terá uma amostra de conveniência. Entretanto, esse tipo de amostra requer cautela, os seus dados podem ser tendenciosos. Amostragem intencional Seleciona-se um subconjunto da população com base em característica desse subgrupo. Requer conhecimento da população e também do subgrupo selecionado. Exemplo: entrevistar representantes de uma comunidade para avaliar a percepção sobre os riscos inerentes em contrair a doença X. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 6 / 12 Amostragem não-probabilística Amostragem por acessibilidade ou por conveniência Seleção dos elementos aos quais se tem acesso; É considerado o menos rigoroso de todos os métodos de amostragem. Exemplo: suponha realizar um experimento em um laboratório de biologia vegetal, com o efeito de diferentes quantidades de cálcio (1 mg, 3 mg, 5 mg) no crescimento de uma planta. No laboratório existem 15 vasos de planta nas mesmas condições de umidade, luz, temperatura e estado nutricional. Se o pesquisador utilizar todos os vasos, independente de critério, terá uma amostra de conveniência. Entretanto, esse tipo de amostra requer cautela, os seus dados podem ser tendenciosos. Amostragem intencional Seleciona-se um subconjunto da população com base em característica desse subgrupo. Requer conhecimento da população e também do subgrupo selecionado. Exemplo: entrevistar representantes de uma comunidade para avaliar a percepção sobre os riscos inerentes em contrair a doença X. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 6 / 12 Amostragem não-probabilística Amostragem por acessibilidade ou por conveniência Seleção dos elementos aos quais se tem acesso; É considerado o menos rigoroso de todos os métodos de amostragem. Exemplo: suponha realizar um experimento em um laboratório de biologia vegetal, com o efeito de diferentes quantidades de cálcio (1 mg, 3 mg, 5 mg) no crescimento de uma planta. No laboratório existem 15 vasos de planta nas mesmas condições de umidade, luz, temperatura e estado nutricional. Se o pesquisador utilizar todos os vasos, independente de critério, terá uma amostra de conveniência. Entretanto, esse tipo de amostra requer cautela, os seus dados podem ser tendenciosos. Amostragem intencional Seleciona-se um subconjunto da população com base em característica desse subgrupo. Requer conhecimento da população e também do subgrupo selecionado. Exemplo: entrevistar representantes de uma comunidade para avaliar a percepção sobre os riscos inerentes em contrair a doença X. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 6 / 12 Amostragem não-probabilística Amostragem por acessibilidade ou por conveniência Seleção dos elementos aos quais se tem acesso; É considerado o menos rigoroso de todos os métodos de amostragem. Exemplo: suponha realizar um experimento em um laboratório de biologia vegetal, com o efeito de diferentes quantidades de cálcio (1 mg, 3 mg, 5 mg) no crescimento de uma planta. No laboratório existem 15 vasos de planta nas mesmas condições de umidade, luz, temperatura e estado nutricional. Se o pesquisador utilizar todos os vasos, independente de critério, terá uma amostra de conveniência. Entretanto, esse tipo de amostra requer cautela, os seus dados podem ser tendenciosos. Amostragem intencional Seleciona-se um subconjunto da população com base em característica desse subgrupo. Requer conhecimento da população e também do subgrupo selecionado. Exemplo: entrevistar representantes de uma comunidade para avaliar a percepção sobre os riscos inerentes em contrair a doença X. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 6 / 12 Amostragem não-probabilística Amostragem por cotas É considerada a mais rigorosa entre as amostragens não-probabilísticas; Etapas: Escolher características que representem a variabilidade da população; Determinar a proporção da população dentro de cada classe formada pela interceção dessa características; Fixar cotas para a amostra de acordo com a proporção da população dentro de cada classe. É utilizada quando não existe um cadastro da população que possibilite a realização do sorteio necessário a amostragem aleatória, mas existe informação sobre o perfil populacional. Esse tipo de amostragem é utilizada em pesquisas eleitorais. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 7 / 12 Amostragem não-probabilística Amostragem por cotas É considerada a mais rigorosa entre as amostragens não-probabilísticas; Etapas: Escolher características que representem a variabilidade da população; Determinar a proporção da população dentro de cada classe formada pela interceção dessa características; Fixar cotas para a amostra de acordo com a proporção da população dentro de cada classe. É utilizada quando não existe um cadastro da população que possibilite a realização do sorteio necessário a amostragem aleatória, mas existe informação sobre o perfil populacional. Esse tipo de amostragem é utilizada em pesquisas eleitorais. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 7 / 12 Amostragem não-probabilística Amostragem por cotas É considerada a mais rigorosa entre as amostragens não-probabilísticas; Etapas: Escolher características que representem a variabilidade da população; Determinar a proporção da população dentro de cada classe formada pela interceção dessa características; Fixar cotas para a amostra de acordo com a proporção da população dentro de cada classe. É utilizada quando não existe um cadastro da população que possibilite a realização do sorteio necessário a amostragem aleatória, mas existe informação sobre o perfil populacional. Esse tipo de amostragem é utilizada em pesquisas eleitorais. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 7 / 12 Amostragem não-probabilística Amostragem por cotas É considerada a mais rigorosa entre as amostragens não-probabilísticas; Etapas: Escolher características que representem a variabilidade da população; Determinar a proporção da população dentro de cada classe formada pela interceção dessa características; Fixar cotas para a amostra de acordo com a proporção da população dentro de cada classe. É utilizada quando não existe um cadastro da população que possibilite a realização do sorteio necessário a amostragem aleatória, mas existe informação sobre o perfil populacional. Esse tipo de amostragem é utilizada em pesquisas eleitorais. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 7 / 12 Amostragem probabilística A grande vantagem da amostragem probabilística é que podemos calcular o erro associados às nossas estimativas! Podemos ainda calcular um tamanho de amostra a partir da especificação dos seguintes fatores: 1 Nível de confiança: Quanto maior o valor adotado, maior o tamanho da amostra necessário. 2 Erro máximo permitido: quanto menor o erro máximo permitido, maior será o tamanho da amostra necessário. 3 Variabilidade do fenômeno que está sendo investigado: quanto maior a variabilidade, maior o tamanho da amostra necessário. 4 Tipo de procedimento amostral: alguns procedimentos amostrais exigem um tamanho de amostra menor do que outros para o mesmo erro máximo associado. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 8 / 12 Amostragem probabilística A grande vantagem da amostragem probabilística é que podemos calcular o erro associados às nossas estimativas! Podemos ainda calcular um tamanho de amostra a partir da especificação dos seguintes fatores: 1 Nível de confiança: Quanto maior o valor adotado, maior o tamanho da amostra necessário. 2 Erro máximo permitido: quanto menor o erro máximo permitido, maior será o tamanho da amostra necessário. 3 Variabilidade do fenômeno que está sendo investigado: quanto maior a variabilidade, maior o tamanho da amostra necessário. 4 Tipo de procedimento amostral: alguns procedimentos amostrais exigem um tamanho de amostra menor do que outros para o mesmo erro máximo associado. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 8 / 12 Amostragem probabilística A grande vantagem da amostragem probabilística é que podemos calcular o erro associados às nossas estimativas! Podemos ainda calcular um tamanho de amostra a partir da especificação dos seguintes fatores: 1 Nível de confiança: Quanto maior o valor adotado, maior o tamanho da amostra necessário. 2 Erro máximo permitido: quanto menor o erro máximo permitido, maior será o tamanho da amostra necessário. 3 Variabilidade do fenômeno que está sendo investigado: quanto maior a variabilidade, maior o tamanho da amostra necessário. 4 Tipo de procedimento amostral: alguns procedimentos amostrais exigem um tamanho de amostra menor do que outros para o mesmo erro máximo associado. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 8 / 12 Amostragem probabilística A grande vantagem da amostragem probabilística é que podemos calcular o erro associados às nossas estimativas! Podemos ainda calcular um tamanho de amostra a partir da especificação dos seguintes fatores: 1 Nível de confiança: Quanto maior o valor adotado, maior o tamanho da amostra necessário. 2 Erro máximo permitido: quanto menor o erro máximo permitido, maior será o tamanho da amostra necessário. 3 Variabilidade do fenômeno que está sendo investigado: quanto maior a variabilidade, maior o tamanho da amostra necessário. 4 Tipo de procedimento amostral: alguns procedimentos amostrais exigem um tamanho de amostra menor do que outros para o mesmo erro máximo associado. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 8 / 12 Amostragem probabilística A grande vantagem da amostragem probabilística é que podemos calcular o erro associados às nossas estimativas! Podemos ainda calcular um tamanho de amostra a partir da especificação dos seguintes fatores: 1 Nível de confiança: Quanto maior o valor adotado, maior o tamanho da amostra necessário. 2 Erro máximo permitido: quanto menor o erro máximo permitido, maior será o tamanho da amostra necessário. 3 Variabilidade do fenômeno que está sendo investigado: quanto maior a variabilidade, maior o tamanho da amostra necessário. 4 Tipo de procedimento amostral: alguns procedimentos amostrais exigem um tamanho de amostra menor do que outros para o mesmo erro máximo associado. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 8 / 12 Amostragem Aleatéria Simples (AAS) Na AAS todos os elementos da populacdo tem a mesma probabilidade de fazer parte da amostra. Exemplo: rotula-se os elementos da populacao e sorteia-se n deles para fazer parte da amostra. Estatistica e Probabilidade 9/12 Amostragem Aleatéria Simples (AAS) Na AAS todos os elementos da populacdo tem a mesma probabilidade de fazer parte da amostra. Exemplo: rotula-se os elementos da populacao e sorteia-se n deles para fazer parte da amostra. @ Populacao infinita ou amostragem com reposicao 1 (2022) E em que: @ n = numero de individuos na amostra; @ Z,/2 = valor critico que corresponde ao grau de confian¢a desejado; @ o = desvio-padrao populacional da variavel estudada; eo E = margem de erro. Estatistica e Probabilidade 9/12 Amostragem sistemática Se os elementos da população já se encontram ordenados segundo algum critério, pode-se selecionar um elemento qualquer e escolher um “fator” que definirá qual o próximo elemento escolhido. Exemplo: N =20, n = 4, s = 20/4 = 5, m = 3. Etapas: Calcular o fator de sistematização s = N n ; Sortear um número m entre 1 e s. O primeiro elemento da amostra será o de número m; O segundo elemento da amostra será o de número m+s; O terceiro elemento da amostra será o de número m+2s. O n-ésimo elemento da amostra será o de número m + s × (n − 1). Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 10 / 12 Amostragem sistemática Se os elementos da população já se encontram ordenados segundo algum critério, pode-se selecionar um elemento qualquer e escolher um “fator” que definirá qual o próximo elemento escolhido. Exemplo: N =20, n = 4, s = 20/4 = 5, m = 3. Etapas: Calcular o fator de sistematização s = N n ; Sortear um número m entre 1 e s. O primeiro elemento da amostra será o de número m; O segundo elemento da amostra será o de número m+s; O terceiro elemento da amostra será o de número m+2s. O n-ésimo elemento da amostra será o de número m + s × (n − 1). Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 10 / 12 Amostragem sistemática Se os elementos da população já se encontram ordenados segundo algum critério, pode-se selecionar um elemento qualquer e escolher um “fator” que definirá qual o próximo elemento escolhido. Exemplo: N =20, n = 4, s = 20/4 = 5, m = 3. Etapas: Calcular o fator de sistematização s = N n ; Sortear um número m entre 1 e s. O primeiro elemento da amostra será o de número m; O segundo elemento da amostra será o de número m+s; O terceiro elemento da amostra será o de número m+2s. O n-ésimo elemento da amostra será o de número m + s × (n − 1). Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 10 / 12 Amostragem sistemática Se os elementos da população já se encontram ordenados segundo algum critério, pode-se selecionar um elemento qualquer e escolher um “fator” que definirá qual o próximo elemento escolhido. Exemplo: N =20, n = 4, s = 20/4 = 5, m = 3. Etapas: Calcular o fator de sistematização s = N n ; Sortear um número m entre 1 e s. O primeiro elemento da amostra será o de número m; O segundo elemento da amostra será o de número m+s; O terceiro elemento da amostra será o de número m+2s. O n-ésimo elemento da amostra será o de número m + s × (n − 1). Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 10 / 12 Amostragem sistemática Se os elementos da população já se encontram ordenados segundo algum critério, pode-se selecionar um elemento qualquer e escolher um “fator” que definirá qual o próximo elemento escolhido. Exemplo: N =20, n = 4, s = 20/4 = 5, m = 3. Etapas: Calcular o fator de sistematização s = N n ; Sortear um número m entre 1 e s. O primeiro elemento da amostra será o de número m; O segundo elemento da amostra será o de número m+s; O terceiro elemento da amostra será o de número m+2s. O n-ésimo elemento da amostra será o de número m + s × (n − 1). Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 10 / 12 Amostragem sistemática Se os elementos da população já se encontram ordenados segundo algum critério, pode-se selecionar um elemento qualquer e escolher um “fator” que definirá qual o próximo elemento escolhido. Exemplo: N =20, n = 4, s = 20/4 = 5, m = 3. Etapas: Calcular o fator de sistematização s = N n ; Sortear um número m entre 1 e s. O primeiro elemento da amostra será o de número m; O segundo elemento da amostra será o de número m+s; O terceiro elemento da amostra será o de número m+2s. O n-ésimo elemento da amostra será o de número m + s × (n − 1). Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 10 / 12 Amostragem aleatória estratificada Este tipo de amostragem deve ser utilizado quando a população for heterogênea com relação a variável de interesse. O objetivo da amostragem aleatória estratificada é formar estratos homogêneos e então realizar amostragem aleatória simples dentro de cada estrato. Entre os extratos deve haver heterogeneidade. Exemplo: Realizar uma pesquisa nos cursos de Engenharias utilizando as turmas como estratos. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 11 / 12 Amostragem aleatória estratificada Este tipo de amostragem deve ser utilizado quando a população for heterogênea com relação a variável de interesse. O objetivo da amostragem aleatória estratificada é formar estratos homogêneos e então realizar amostragem aleatória simples dentro de cada estrato. Entre os extratos deve haver heterogeneidade. Exemplo: Realizar uma pesquisa nos cursos de Engenharias utilizando as turmas como estratos. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 11 / 12 Amostragem aleatória estratificada Este tipo de amostragem deve ser utilizado quando a população for heterogênea com relação a variável de interesse. O objetivo da amostragem aleatória estratificada é formar estratos homogêneos e então realizar amostragem aleatória simples dentro de cada estrato. Entre os extratos deve haver heterogeneidade. Exemplo: Realizar uma pesquisa nos cursos de Engenharias utilizando as turmas como estratos. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 11 / 12 Amostragem por conglomerados Consideramos conglomerados os grupos de elementos com as seguintes características: Dentro de cada conglomerado há uma grande heterogeneidade, ou grande variabilidade; Entre os conglomerados há uma grande homogeneidade, ou pequena variabilidade. Exemplo: Se estamos interessados no salário médio de trabalhadores em saúde, podemos selecionar um hospital geral e, dentro dele, estudar os salários. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 12 / 12 Amostragem por conglomerados Consideramos conglomerados os grupos de elementos com as seguintes características: Dentro de cada conglomerado há uma grande heterogeneidade, ou grande variabilidade; Entre os conglomerados há uma grande homogeneidade, ou pequena variabilidade. Exemplo: Se estamos interessados no salário médio de trabalhadores em saúde, podemos selecionar um hospital geral e, dentro dele, estudar os salários. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 12 / 12 Amostragem por conglomerados Consideramos conglomerados os grupos de elementos com as seguintes características: Dentro de cada conglomerado há uma grande heterogeneidade, ou grande variabilidade; Entre os conglomerados há uma grande homogeneidade, ou pequena variabilidade. Exemplo: Se estamos interessados no salário médio de trabalhadores em saúde, podemos selecionar um hospital geral e, dentro dele, estudar os salários. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 12 / 12 Amostragem por conglomerados Consideramos conglomerados os grupos de elementos com as seguintes características: Dentro de cada conglomerado há uma grande heterogeneidade, ou grande variabilidade; Entre os conglomerados há uma grande homogeneidade, ou pequena variabilidade. Exemplo: Se estamos interessados no salário médio de trabalhadores em saúde, podemos selecionar um hospital geral e, dentro dele, estudar os salários. Anderson R. Duarte Estatística e Probabilidade 12 / 12