Lista Avaliativa - Estatística e Probabilidade 2022 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO CEA307 - Estatística e Probabilidade - 2022/1 Professor: Marcos Goulart lima Orientações para a entrega da atividade I - A lista vale 10% da média final e deve ser entregue junto com a prova no dia 22/09. II - A lista deve ser resolvida em grupos de 4 a 6 pessoas. Recomenda-se que cada aluno tenha uma versão da resolução para usar como material de consulta na prova. III - Toda a resolução deve manuscrita. Lista Avaliativa 1. (2,5) Seja Z ~ N(0, 1). Para cada item abaixo, faça um gráfico e encontre o valor correspondente na tabela normal padrão. (a) P(0 < Z < 1). (b) P(−1 < Z < 1). (c) P(1 < Z < 2). (d) P(Z > 1). (e) P(Z < −1.5). (e) P(Z < 1). 2. (2,5) Seja Z ~ N(0, 1). Para cada item abaixo, faça um gráfico e encontre o valor correspondente na tabela normal padrão. (a) Encontre z_c ∈ ℝ tal que P(0 < Z < z_c) = 0.45. (b) Encontre z_c ∈ ℝ tal que P(|Z| < z_c) = 0.90. (c) Encontre z_c ∈ ℝ tal que P(|Z| > z_c) = 0.05. (d) Encontre z_c ∈ ℝ tal que P(Z < z_c) = 0.15. 3. (2,5) Para cada item abaixo, faça um gráfico e encontre o valor correspondente. (a) Se X ~ N(μ = 2, σ^2 = 1), encontre P(|X − 2| < 0.5). (b) Se X ~ N(μ = 85, σ^2 = 10), encontre P(X > 95). (c) Se X ~ N(μ = 0, σ^2 = 3), encontre x ∈ ℝ tal que P(|X| < x) = 0.70. (d) Se X ~ N(μ = 625, σ^2 = 1000), encontre x ∈ ℝ tal que P(|X| > x) = 0.05. 4. O peso de um saco de café é uma variável aleatória que tem distribuição normal com média de 65 kg e desvio padrão de 4 kg. Um caminhão é carregado com 120 sacos. Pergunta-se qual a probabilidade de a carga do caminhão pesar: (a) entre 7.893 kg e 7.910 kg? (b) mais de 7.722 kg? (Obs.: considerar o peso da carga com distribuição normal.)