Física Prática

Departamento de Física UFOP FIS 105 Fundamentos de Física Experimental Comparação da equação da reta com a relação entre lnVVo e t Significado físico dos coeficientes A e B da reta A Resposta orgânica que determina o tempo de descarga do capacitor B Resposta linear X T A 1RC Valores dos coeficientes da equação da reta com as respectivas unidades A 5162 004 x 103 1s B 857 540 103 Cálculo da constante de tempo do circuito e da incerteza Departamento de Física UFOP FIS 105 Fundamentos de Física Experimental Tabela 1 Tensão no capacitor em função do tempo de descarga e dados linearizados Tempo s Tensão V VVo lnVVo 90 05 301 07 1 0 300 5 083 018 600 05 212 07 070 035 90 05 160 06 053 052 120 05 152 06 050 068 150 05 129 06 043 084 180 05 1019 06 036 102 Departamento de Física UFOP FIS105 Fundamentos de Física Experimental Circuito RC Folha de síntese Nomes Mullen Bruno Neh Rios Marcos Nolesia Turma Data da aula Preencha todas as informações solicitadas Atentese para o uso correto dos algarismos significativos incertezas e unidades de medidas Os cálculos devem ser apresentados nos respectivos espaços deixados para isto junto a cada valor solicitado Gráficos feitos em programas de computador ou em papel milimetrado devem ser entregues em anexo Mantenha o trabalho organizado e a letra legível Capacitância nominal do capacitor eletrolítico Cn 1000 µF Registro do valor da resistência R2 R2 1988 90 KΩ Tensão inicial no capacitor Vo 301 07 V 135 Departamento de Física UFOP FIS 105 Fundamentos de Física Experimental 12 Circuito RC Introdução Circuitos envolvendo capacitores encontram diversas aplicações na eletrônica desde a filtragem de correntes alternadas sinais de alta ou baixa frequência até o armazenamento de energia como a utilizada em forma luminosa para o flash de câmeras fotográficas em circuitos de corrente contínua Nesta prática nos concentramos somente em circuitos de corrente contínua visando estudar o processo de carga e descarga de um capacitor eletrolítico Para isso usaremos o chamado circuito RC esquematizado na Figura 1 a b c Figura 1 Circuito RC a desligado em processo de b carga e c descarga Os elementos básicos de um circuito RC são a fonte de tensão voltagem ε o resistor resistência R e o capacitor capacitância C No esquema da Figura 1 vemos que todos os elementos estão em série e que uma chave interruptor permite ligardesligar o circuito e também alternar entre as fases de carga e descarga do capacitor Na Figura 1a o circuito está desligado pois com a chave entre as posições A e B a fonte de tensão é incapaz de fornecer corrente ao resto do circuito Com a chave na posição A como na Figura 1b a fonte de tensão provê corrente que irá carregar o capacitor Ao mover a chave para posição B como na Figura 1c o fornecimento de corrente pela fonte é interrompido e o capacitor entra em processo de descarga Considerando o processo de carga ilustrado na Figura 1b e o capacitor inicialmente descarregado por meio das Leis de Kirchhoff é possível mostrar que a carga armazenada no capacitor cresce de acordo com qt Cε 1 et τC 1 indo inicialmente de zero q0 0 até um valor máximo igual a Cε após um tempo suficientemente longo isto é q Cε O parâmetro τC RC é chamado de constante de tempo capacitiva do circuito e no processo de carga corresponde ao tempo característico para que o capacitor atinja em torno de 63 da sua carga máxima Após o total carregamento do capacitor podemos considerar o processo inverso ilustrado na Figura 1c em que o capacitor está inicialmente carregado e descarraga completamente após um tempo suficientemente longo Semelhante ao processo anterior o uso das Leis de Kirchhoff no processo de descarga permite obter uma expressão para a carga no capacitor em função do tempo qt q0et τC 2 onde vemos que o capacitor com carga inicial q0 Cε descarrega completamente após um tempo suficientemente longo q 0 Nesta expressão o parâmetro τC RC Departamento de Física UFOP FIS 105 Fundamentos de Física Experimental tem um significado diferente agora correspondendo ao tempo característico para que o capacitor perca em torno de 63 da sua carga inicial No experimento ao invés de monitorar a carga armazenada no capacitor utilizaremos um voltímetro para monitorar a tensão entre os terminais do capacitor Para qualquer tipo de capacitor vale a relação q CV Em particular usando a Equação 2 encontramos a tensão no capacitor durante a sua descarga Vt V0et τC 3 onde V0 q0 C é a tensão no capacitor no início do processo de descarga Recomendação de leitura Capítulo 26 Seção 4 em YOUNG Hugh D FREEDMAN Roger A Física III Sears e Zemansky Eletromagnetismo 14a edição Pearson 2016 Disponível em httpsplataformabvirtualcombrLeitorPublicacao36906 Capítulo 27 Seção 4 em HALLIDAY David RESNICK Robert WALKER Jearl Fundamentos de Física Vol 3 Eletromagnetismo 10a edição LTC 2016 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks97885216320 92 Objetivos desta prática Estudar o processo de descarga de um capacitor eletrolítico Calcular a capacitância e comparar com o valor da capacitância nominal Materiais Fonte de tensão contínua de 0 a 30 V um multímetro com as funções ohmímetro e voltímetro uma chave S um capacitor eletrolítico de 1000 μF um resistor chamado de R1 de 1 kΩ um resistor chamado de R2 de 200 kΩ uma placa para conexões elétricas cabos para ligação com pino banana e um cronômetro Procedimento experimental 1 Não se esqueça na hora de anotar de que toda medida tem unidade e incerteza Faça a propagação correta da incerteza sempre que necessário Faça uso correto dos algarismos significativos 2 Familiarizese com os materiais que serão utilizados na prática e identifique todos os seus componentes Anote na folha de síntese o valor da capacitância nominal do capacitor eletrolítico 3 Meça com o multímetro na função ohmímetro e fundo de escala apropriado o valor de R2 Pode ser possível utilizar o fundo de escala de 200 kΩ ou então o fundo de escala de 2 MΩ Para o cálculo da incerteza17 considere 2 5D Expresse o valor obtido para a resistência e para a incerteza com a sua unidade e número correto de algarismos significativos 17 Siga esta sugestão genérica para a estimativa da incerteza ou consulte a recomendação no manual específico do multímetro para os fundos de escala utilizados Departamento de Física UFOP FIS 105 Fundamentos de Física Experimental 4 Com a fonte desligada monte o circuito conforme esquematizado na Figura 2 O voltímetro deve estar no fundo de escala apropriado 200 V para medidas de aproximadamente 30 V Chame o professor para conferir as ligações Muita atenção para a polaridade do capacitor O lado marcado como positivo deve estar conectado ao polo positivo da fonte O capacitor eletrolítico ligado com a polaridade invertida explode Figura 2 Esquema do circuito RC 5 Certifiquese de que a chave S esteja aberta 0 indica a posição aberta e indica a posição fechada Regule a fonte para fornecer aproximadamente 30 V Para carregar o capacitor feche a chave S Com a chave fechada e a fonte ligada o capacitor carrega rapidamente através do resistor R1 atingindo uma tensão próxima à fornecida pela fonte Observe a indicação do voltímetro 6 Com o capacitor carregado podemos iniciar o experimento de descarga e registrar as medidas na Tabela 1 da folha de síntese Um aluno deve ficar com o cronômetro em mãos e acionar a contagem de tempo assim que outro mudar a chave para a posição aberta Logo antes de mudar a chave registre o valor inicial da tensão Preparese para registrar a tensão no capacitor e o tempo de descarga A tensão inicial já foi registrada Ao abrir a chave S o capacitor carregado é desconectado da fonte e irá descarregar em série com R2 Anote na tabela da folha de síntese o valor da tensão após 30 segundos de descarga Continue registrando os valores de tensão a cada 30 segundos até completar a tabela Terminado o experimento desligue a fonte e o multímetro e desconecte os cabos Para o cálculo da incerteza da tensão17 utilize 0 8 5D 7 A tensão no capacitor não tem dependência linear com o tempo de descarga Faremos a seguinte linearização V V0et τC Primeiro vamos dividir por V0 em ambos os lados V V0 et τC Em seguida aplicaremos o logarítmo em ambos os lados ln V V0 ln et τC Agora usaremos a propriedade ln Ab b ln A ln V V0 t τC ln e Por fim usaremos o fato de que ln e 1 ln V V0 t τC 4 Usando a calculadora calcule lnVV0 para os valores medidos Como podemos ver na Equação 4 há dependência linear entre lnVV0 e t 8 Preencha a tabela com os dados linearizados Faça as propagações de incerteza adequadas conforme instruções do professor Evite arredondar o valores antes de fazer o gráfico conforme o próximo item 9 Com esses dados faça um gráfico de lnVV0 em função de t Siga as instruções do seu professor pois o gráfico pode ser feito com auxílio de software ou no papel milimetrado Caso esteja usando papel milimetrado determine a escala de forma a fazer o melhor uso possível da folha 10 Observe a equação linearizada do item 7 A dependência de lnVV0 com t é linear Compare essa equação com a equação de uma reta y Ax B Discuta o significado físico dos coeficientes A e B da reta 11 Faça o ajuste linear sobre os pontos experimentais Se estiver usando software você encontrará os valores dos parâmetros da reta com suas respectivas incertezas Se estiver usando papel milimetrado estime o valor de A e de B e suas incertezas Registre os valores de A e B com suas respectivas incertezas e unidades 12 Utilizando os dados da reta ajustada aos dados linearizados obtenha a constante de tempo do circuito τC Expresse o valor obtido para a constante de tempo e para a incerteza com a sua unidade e número correto de algarismos significativos 13 Utilizando o valor medido para R2 e a relação τC R2C calcule a capacitância do capacitor com a incerteza Expresse o valor obtido para a capacitância e para a incerteza com a sua unidade e número correto de algarismos significativos 14 Compare o valor experimental da capacitância com o valor nominal e comente Circuito RC Folha de síntese Nomes Turma Data da aula Preencha todas as informações solicitadas Atentese para o uso correto dos algarismos significativos incertezas e unidades de medidas Os cálculos devem ser apresentados nos respectivos espaços deixados para isto junto a cada valor solicitado Gráficos feitos em programas de computador ou em papel milimetrado devem ser entregues em anexo Mantenha o trabalho organizado e a letra legível Capacitância nominal do capacitor eletrolítico Cn Registro do valor da resistência R2 R2 Tensão inicial no capacitor V0 Tabela 1 Tensão no capacitor em função do tempo de descarga e dados linearizados Tempo s Tensão V VV0 lnVV0 Departamento de Física UFOP FIS105 Fundamentos de Física Experimental Comparação da equação da reta com a relação entre lnVV0 e t Significado físico dos coeficientes A e B da reta Valores dos coeficientes da equação da reta com as respectivas unidades A B Cálculo da constante de tempo do circuito e da incerteza τC Cálculo da capacitância do capacitor e da incerteza Departamento de Física UFOP FIS105 Fundamentos de Física Experimental Espaço para cálculo da capacitância do capacitor e da incerteza C Comparação entre o valor experimental da capacitância e o valor nominal e comentários