Lista - Probabilidade 2021 2

Questão 3. (20 pontos) Nesta questão, x representa um número inteiro. Um fabricante de televisores anunciou que o modelo T tem probabilidade menor do que 5% de apresentar defeitos no primeiro ano de uso. Um consumidor muito desconfiado resolveu comprar 200x exemplares deste modelo T. Dentre estes televisores, exatamente 12x apresentaram defeitos dentro de um ano de uso. a) Suponha que x = M. A um nível de 1% de significância, a afirmação do fabricante deve ser rejeitada? b) Para quais valores de x a afirmação acima deveria ser rejeitada? Para quais valores deveria ser aceita? Questão 4. (35 pontos) a) Considere o seguinte conjunto de pares de dados (x, y): (-2.0,3.3) (-0.4,2.0) (1.0,1.2) (N - 2,3 - N) (N,2 - 2N) (5.0,-3.0) (7.5,-3.1) (8.0,-4). 1. Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson desse conjunto de dados e esboce estes pontos em um diagrama de dispersão. 2. Utilizando o método dos mínimos quadrados, encontre a reta que melhor aproxima este conjunto de dados. b) Considere o seguinte conjunto de pares de dados (x, y): (-0.8,3.5) (1.1,-0.4) (\sqrt{N + 20},4.5) (2.4,-1.1) (0.1 \cdot N + 6,9.6) (3.7,0.8) (6.0,8.2) 1. Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson desse conjunto de dados e esboce estes pontos em um diagrama de dispersão. 2. Utilizando o método dos mínimos quadrados, encontre a reta que melhor aproxima este conjunto de dados. 3. Considerando o valor do coeficiente de correlação linear e o diagrama de dispersão desenhado, discuta a razoabilidade da aproximação linear encontrada no item 2. Que outro tipo de correlação parece mais adequada no entendimento deste conjunto de dados? Questão 5. (10 pontos) Faça uma pequena redação observando como os estudos de probabilidade que realizamos na primeira parte do curso são importantes nos estudos de inferência estatística que realizamos na parte final deste curso. Dê exemplos que ilustrem o seu comentário.