Memoria de Calculo - Dimensionamento de Pilar P07 em Concreto Armado

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS FACULDADE DE ARQUITETURA E URBANISMO PROJETO DE ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO II MEMÓRIA DE CÁLCULO DIMENSIONAMENTO DE PILAR P07 DISCENTES Isabel Jahnecke e Suen Leitzke DOCENTE Charlei paliga PELOTAS SETEMBRO 2023 OBJETIVO Este documento possui como objetivo descrever como fora realizado o lançamento da estrutura e cálculo das cargas atuantes da residência unifamiliar localizada em PelotasRS 1 CLASSE DE GRAVIDADE DO AMBIENTE Por se localizar no bairro Areal na zona urbana da cidade de Pelotas RS o presente projeto está inserido em uma classe de gravidade moderada classificada como classe II INFORMAÇÕES GERAIS SOBRE O PILAR P07 O pilar P07 de seção quadrangular de 19cm x 19cm e classificado como intermediário foi o escolhido para o detalhamento Este serve de apoio às vigas V204 V205 V301 e V302 Considerando o aço CA50 nas armaduras longitudinais e o concreto 25MPa e cobrimento de 30cm para a CAA II os cálculos se deram da seguinte forma 1 CARGA PRÓPRIA 11 Peso Próprio de cada segmento 𝑝𝑝 𝑃07 25𝑘𝑁𝑚³ 0 19𝑚 0 19𝑚 2 78𝑚 𝑝𝑝 2 5 𝑘𝑁 2 CARGAS SOBRE O PILAR 21 LAJES 𝑞 0 35 𝑘𝑁 𝑚² 2 𝑔 1 0 𝑘𝑁 𝑚² carga g utilizada para a cobertura em favor da segurança 211 LAJE 301 Medida em planta em X 616m Medida em planta em Y 172m 𝑅𝑦 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 301 3 44 𝐾𝑁𝑚 3 212 LAJE 302 Medida na planta em X 616m Medida na planta em Y 235m 𝑅𝑦 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 302 4 22 𝐾𝑁𝑚 4 213 LAJE 204 Medida em planta em X 616m Medida em planta em Y 172m 𝑅𝑦 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 204 3 33 𝑘𝑁𝑚 cálculo feito fora do armacon com resultado 333 kNm 5 214 LAJE 205 Medida em planta em X 616m Medida em planta em Y 235m 𝑅𝑦 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 205 4 36 𝑘𝑁𝑚 6 22 VIGAS 221 VIGA 302 nível cobertura 2211 Carregamento total Viga V302 Peso Próprio 𝑝𝑝 25𝑘𝑁𝑚³ 0 19𝑚 0 35𝑚 𝑝𝑝 1 66𝑘𝑁𝑚 Carregamento total V302 com reações das lajes L301 e L302 𝑝 1 66𝑘𝑁𝑚 3 45𝑘𝑁𝑚 4 22𝑘𝑁𝑚 𝑝 9 33𝑘𝑁𝑚 7 222 VIGA 205 nível entrepiso 2221 Carregamento Viga V205 Peso Próprio 𝑝𝑝 25𝑘𝑁𝑚³ 0 19𝑚 0 35𝑚 𝑝𝑝 1 66 𝑘𝑁𝑚 Reação da Laje 204 𝑅𝑦204 3 33 𝐾𝑁𝑚 Reação da Laje 205 𝑅𝑦205 4 36 𝐾𝑁𝑚 2222 Carregamento Total V205 Carga Total pp Ry204 Ry205 Carga Total 166 333 436 Carga Total 935 kNm 8 3 CARGA PRÓPRIA 31 Peso Próprio 𝑝𝑝 1º 𝑆𝑒𝑔𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 25𝑘𝑁𝑚³ 0 19𝑚 0 19𝑚 2 78𝑚 𝑝𝑝 2 5 𝑘𝑁 𝑝𝑝 2º 𝑆𝑒𝑔𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 25𝑘𝑁𝑚³ 0 19𝑚 0 19𝑚 2 78𝑚 𝑝𝑝 2 5 𝑘𝑁 9 32 Carregamento Total De Cada Segmento Do Pilar 2º Segmento cobertura 392 25 417 kN 1º Segmento entrepiso 393 25 417 8350 kN 4 DIMENSIONAMENTO LONGITUDINAL DA ARMADURA DO PILAR P07 Por se tratar de um pilar intermediário os momentos transmitidos pelas vigas ao pilar podem ser desprezados Assim a situação inicial é de compressão centrada Entretanto a NBR 61182014 não permite o dimensionamento de pilares nessa situação Desta maneira o pilar será dimensionado na flexocompressão normal Por se tratar de um pilar quadrado 19x19cm existe apenas uma situação de cálculo uma vez que a esbeltez na direção X e na direção Y se equivalem 41 Dimensionamento da Armadura Longitudinal do 1º Segmento Fk 8350 kN Fd 14 x Fk Fd 14 x 8350 Fd 1169 kN força de compressão 10 Md Fd e momento fletor Fd 11690 kN Md Fd e Sabendo que o pilar tem seção transversal quadrangular com as dimensões de 19 cm x 19 cm os cálculos abaixo correspondem aos dois eixos 𝑒𝑥 𝑒𝑦 𝑒 𝑒1 𝑒2 𝑒𝑐 onde excentricidade de 1a ordem 𝑒1 excentricidade de 2a ordem 𝑒2 excentricidade de fluência 𝑒𝑐 07 cm 𝑒1 𝑒𝑎 𝑙𝑒𝑦 400 278 400 070 cm 𝑒1 𝑒1𝑚𝑖𝑛 15 003 ℎ𝑦 𝑒1𝑚𝑖𝑛 15 003 x 19𝑦 207 cm 𝑒1𝑚𝑖𝑛 𝑒1 𝑒1𝑚𝑖𝑛 207 cm 𝑒1 Válido somente se 90 λ 𝑒2 𝑙𝑒𝑦² 𝑥 0005 10 𝑥 𝑉0 05 𝑥 ℎ𝑦 11 𝑒2 278² 𝑥 0005 10 𝑥 𝑉0 05 𝑥 ℎ𝑦 λ𝑦 𝑙𝑒𝑦 ℎ𝑦 12 λ𝑦 278 19 12 λ𝑦 50 7 É compreendido que outros países têm normas de recomendação de consideração da fluência a partir do valor 50 Porém percebendo a pequena diferença entre nosso valor e o recomendado nessas normas no presente trabalho foi feito seguindo a norma brasileira que indica consideração de fluência a partir de 90 𝑣0 𝐹𝑑 𝐴𝑐 𝑥 𝐹𝑐𝑑 0 5 𝑣0 1169 19 𝑥 19 𝑥 179 0 5 𝑣0 0 18 0 5 𝑣0 0 5 𝑒2 278² 𝑥 0005 10 𝑥 𝑉0 05 𝑥 ℎ𝑦 𝑒2 278² 𝑥 0005 10 𝑥 05 05 𝑥 19 cm 𝑒2 2 03 0 𝑒𝑐 Pois 90 seguindo a norma brasileira λ 𝑒 𝑒1 𝑒2 𝑒𝑐 207 203 0 𝑒 410 cm 𝑒 12 Portanto o pilar P07 será dimensionado à flexocompressão normal com os seguintes esforços Fd Nd 11690 kN esforço normal de compressão Md Fd e Md 11690 410 Md 4793 kNcm momento fletor O próximo passo é determinar qual tabela A11 a A132 se enquadra neste caso de dimensionamento n2 considerando duas camadas de armadura na direção y d 3 05 1 d 45 d classe II de agressividade com 3cm de cobrimento estribo de 5mm raio da armadura de 10mm considerouse 20mm de diâmetro da armadura para iniciar o cálculo δ 𝑑 ℎ δ 45 19 023 δ σ𝑐𝑑 0 85 𝑥 𝑓𝑐𝑑 085 x 179 σ𝑐𝑑 152 σ𝑐𝑑 13 ν 𝑁𝑑 𝑏ℎσ𝑐𝑑 ν 11690 𝑘𝑁 1919152 ν 0 21 µ 𝑀𝑑 𝑏ℎ²σ𝑐𝑑 µ 4793 𝑘𝑁𝑐𝑚 1919²152 µ 0 045 14 190 Curso de Concreto Armado Tabela A14 Flexocompressão normal Aço CA50 número de camadas2 δ020 δdh σcd085fcd vNdbhσcd μMdbh2σcd Asωbhσcdfyd Valores de ω μ ν 000 010 020 030 040 050 060 070 080 000 000 027 060 094 127 161 195 228 262 010 000 017 050 084 118 152 185 219 253 020 000 007 041 075 109 143 176 210 244 030 000 000 033 067 101 135 168 202 235 040 000 000 028 062 097 131 166 200 235 050 000 000 030 066 101 136 171 205 240 060 000 000 035 072 108 142 177 211 245 070 000 000 040 079 115 150 185 219 253 080 000 007 047 086 123 158 193 227 261 090 000 017 055 094 131 166 201 236 270 100 000 027 063 101 139 175 210 244 279 110 011 037 072 110 147 183 218 253 288 120 022 047 081 118 155 192 227 262 297 130 033 058 091 127 164 200 236 271 306 140 043 069 100 136 173 209 245 280 315 150 054 079 110 145 182 218 253 289 324 160 065 090 120 155 191 227 262 298 333 170 076 101 130 164 200 236 272 307 342 180 087 112 140 174 209 245 281 316 351 190 098 122 151 184 219 254 290 325 360 200 109 133 161 193 228 264 299 334 369 Tabela A14 µ 000 0045 010 ν 020 000 0031 007 021 00279 030 000 000 00 Interpolações Tabela A14 Primeira para v 021 e 0045 µ 010000 007000 010x 0070045 0045000 x x 0031 0031 ω Segunda para v 021 e 0045 µ 030020 0000031 010x 0010031 021020 x x 00031 00279 ω 𝐴𝑠 ω𝑏ℎσ𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝐴𝑠 002791919152 4348 𝐴𝑠 0 35 𝑐𝑚² 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 0 15 𝐹𝑑 𝑓𝑦𝑑 0 4 𝐴𝑐 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 0 15 1169 4348 0 4100 𝑥 19 𝑥 19 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 0 4 1 45 𝑐𝑚² 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑠 1 45 𝑐𝑚² 16 𝐴𝑠𝑒 3 14 𝑐𝑚² 4 10mm ϕ 42 Dimensionamento da Armadura Longitudinal do 2º Segmento É igual ao dimensionamento de armadura longitudinal do primeiro segmento resultando na área de aço de 145cm² e atribuindo os mesmos Ase 314cm² com 4 10mm ϕ 5 DETALHAMENTO DA ARMADURA 51 Estribos φt φ4 104 25mm mínimo 5mm Logo φt 5mm Só serão usados estribos acima de 5mm quando as barras de armadura longitudinal apresentarem um diâmetro maior do que 20mm Como no caso em questão as armaduras longitudinais são de φ10mm todos os segmentos do pilar apresentam armadura de estribo com φt 5mm 17 Para o espaçamento dos estribos será considerado o diâmetro da armadura longitudinal e a menor dimensão da seção transversal do pilar Como o projeto apresenta o mesmo diâmetro de armadura para todos os segmentos e se trata de uma seção transversal quadrada o espaçamento entre os estribos é estipulado da seguinte maneira s 20cm s menor dimensão do pilar 19cm s 12φ 12112cm Dessa forma o espaçamento entre os estribos em todos os pilares é de 12cm l 2abΔc l 2131310 l 62cm 52 Comprimento das esperas lespera lb 38cm para φ10mm 18 53 Ganchos contra flambagem Como a armadura em questão apresenta apenas 4 barras todas são contempladas pelo estribo Dessa forma não há necessidade de ganchos contra flambagem 6 ESQUEMA GERAL 19