Exercícios Resolvidos de Estatística - Distribuição Normal, Inferência e Intervalo de Confiança

Sabese que o peso ao abate em arrobas de bovinos é normalmente distribuído com média de 18 e desvio padrão 225 Um lote de 5000 cabeças com essa característica foi destinado ao frigorífico para abate Qual o número esperado de bovinos com peso entre 17 e 18 arrobas a 850 b 1238 c 711 d 1044 A resposta correta é 850 Em indivíduos sadios o consumo renal de oxigênio tem distribuição normal de média 12 cm3min e desvio padrão de 15 cm3min Determine o valor do consumo renal que é superado por 985 dos indivíduos sadios a 875 b 712 c 934 d 674 A resposta correta é 875 São desafios da Inferência Estatística I Organização e resumo de dados II Apresentação de dados III Estimação de parâmetros IV Testes de hipóteses Quais afirmações acima estão corretas a III e IV b Apenas III c I e II d II III e IV A resposta correta é III e IV A secretaria de saúde de um município decide que semanalmente 5 dos pacientes com sinais clínicos caraterísticos de uma doença infecciosa serão submetidos a um exame laboratorial com alta sensibilidade e especificidade Para obter uma amostra aleatória simples desses pacientes a cada semana a secretaria de saúde precisará I Enumerar todos os pacientes do município II Enumerar apenas os pacientes do município que apresentaram sinais clínicos da doença na última semana III Sortear n N 005 desses pacientes IV Sortear n 5 desses pacientes Quais afirmações acima estão corretas a II e III b I e III c II e IV d I e IV Considere as afirmações abaixo sobre o comportamento do intervalo de confiança para a média de uma variável normal com variância desconhecida I A amplitude do intervalo de confiança será menor quanto maior nível de confiança do intervalo II Em geral quanto maior o tamanho da amostra menor será amplitude do intervalo de confiança III Pouco importa se a variável é normalmente distribuída Quais afirmações acima estão corretas a Apenas II b Apenas I c II e III d I e II Sabendo que σ 16 x 90 1 e n 60 calcule os limites do intervalo de confiança para o Quociente de Inteligência QI médio de crianças cujas mães não receberam cuidados prénatais adequados Utilize 1 α 095 a 8671 9349 b 5874 12146 c 8605 9415 d 6962 11058 A resposta correta é 8605 9415 O cálcio apresentase normalmente distribuído no sangue de mamíferos em concentração média de 6 mg100mL de sangue e desvio padrão de 1 mg100mL de sangue Alterações nesses níveis podem ocasionar graves transtornos na coagulação do sangue Uma série de nove provas sobre um paciente revelou uma média amostral de 62 mg100mL de sangue O médico responsável quer saber se o nível médio de cálcio desse paciente é maior do que o normal Nesse contexto o erro tipo I do teste de hipótese corresponde a probabilidade de a Assumir que o nível médio de cálcio do paciente é normal quando na realidade não é normal b Assumir que o nível médio de cálcio do paciente é normal quando realmente é normal c Assumir que o nível médio de cálcio do paciente é maior do que o normal quando na realidade não é maior do que o normal d Assumir que o nível médio de cálcio do paciente é maior do que o normal quando realmente é maior do que o normal A eliminação média de aldosterona na urina de indivíduos normais é de 12 mg24 horas Em 50 indivíduos com insuficiência cardíaca a eliminação média de aldosterona na urina foi de 13 mg24 horas com desvio padrão de 25 mg24 horas O pesquisador quer saber se a insuficiência cardíaca aumenta a eliminação de aldosterona na urina Qual deve ser a conclusão do pesquisador α 010 a Com nível de significância de 010 temos razões para acreditar que a insuficiência cardíaca aumenta a eliminação de aldosterona na urina b Com nível de significância de 10 temos razões para acreditar que a insuficiência cardíaca aumenta a eliminação de aldosterona na urina c Com nível de confiança de 10 temos razões para acreditar que a insuficiência cardíaca aumenta a eliminação de aldosterona na urina d Com nível de significância de 10 não temos razões para acreditar que a insuficiência cardíaca aumente a eliminação de aldosterona na urina Um estudo recente avaliou o comprimento total de fêmeas ovígenas de Macrobrachium potiuna capturadas em dois locais No local A 20 exemplares atingiram comprimento total médio de 3225 mm e desvio padrão de 326 mm Já outros 20 exemplares do local B atingiram comprimento total médio de 2732 mm e desvio padrão de 402 mm O pesquisador queria saber se em média o comprimento total das fêmeas do local A é diferente das fêmeas do local B Admitindo que essa variável possui a mesma variância nos dois locais o que podemos concluir a partir desses dados α 005 Nós rejeitamos H0 e concluímos que com nível de confiança de 5 há evidências de que em média o comprimento total das fêmeas do local A é igual daquelas do local B Preencha os espaços do texto com a alternativa correta observe a cor e o formato da caixa de texto não rejeitamos significância diferente Um estudo recente avaliou o comprimento total de fêmeas ovígenas de Macrobrachium potiuna capturadas em dois locais A e B O pesquisador queria saber se em média o comprimento total das fêmeas do local A é diferente das fêmeas do local B Nesse contexto o erro tipo II do teste de hipótese corresponde a probabilidade de dizer que em média o comprimento total das fêmeas do local A é igual daquelas do local B quando na realidade essa diferença existe Preencha os espaços do texto com a alternativa correta observe a cor e o formato da caixa de texto diferente não existe A resposta correta é Um estudo recente avaliou o comprimento total de fêmeas ovígenas de Macrobrachium potiuna capturadas em dois locais A e B O pesquisador queria saber se em média o comprimento total das fêmeas do local A é diferente das fêmeas do local B Nesse contexto o erro tipo II do teste de hipótese corresponde a probabilidade de dizer que em média o comprimento total das fêmeas do local A é igual daquelas do local B quando na realidade essa diferença existe Um estudo recente avaliou o comprimento total de fêmeas ovígenas de Macrobrachium potiuna capturadas em dois locais A e B O pesquisador queria saber se em média o comprimento total das fêmeas do local A é diferente das fêmeas do local B Nesse contexto o erro tipo I do teste de hipótese corresponde a probabilidade de dizer que em média o comprimento total das fêmeas do local A é diferente daquelas do local B quando na realidade essa diferença existe Preencha os espaços do texto com a alternativa correta observe a cor e o formato da caixa de texto igual não existe A resposta correta é Um estudo recente avaliou o comprimento total de fêmeas ovígenas de Macrobrachium potiuna capturadas em dois locais A e B O pesquisador queria saber se em média o comprimento total das fêmeas do local A é diferente das fêmeas do local B Nesse contexto o erro tipo I do teste de hipótese corresponde a probabilidade de dizer que em média o comprimento total das fêmeas do local A é diferente daquelas do local B quando na realidade essa diferença não existe O quiquadrado calculado em testes de associação tem o objetivo de estimar a O número de categorias em acordo com as frequências esperadas sob a hipótese de que as variáveis em estudado não estão relacionadas b A proporção de categorias em acordo com as frequências esperadas sob a hipótese de uma distribuição de probabilidade específica c O quanto as frequências observadas se distanciam daquelas esperadas sob a hipótese de uma distribuição de probabilidade específica d O quanto as frequências observadas se distanciam daquelas esperadas sob a hipótese de que as variáveis em estudado não estão relacionadas Uma pesquisa identificou que 30 de 300 moradores de um município apresentam anticorpos para um vírus endêmico No entanto um boletim epidemiológico do Ministério da Saúde estima que no máximo 25 da população brasileira seja anualmente infectada pelo mesmo vírus O que podemos concluir sobre o problema α 005 I A diferença observada se deve ao acaso II É muito pouco provável que venhamos a observar essa proporção de infectados em uma amostra caso a informação do boletim epidemiológico seja válida para todas as regiões do país III O município está passando por um surto de infecções Quais interpretações acima estão corretas a II e III b I e II c Apenas a III d Apenas a I Questão 1 Ainda não respondida Vale 100 pontos Marcar questão Uma pesquisa identificou que 30 de 300 moradores de um município apresentam anticorpos para um vírus endêmico Calcule os limites de um intervalo de confiança para essa porcentagem com nível de confiança de 95 a 2566 3434 b 2317 3683 c 2257 3743 d 2481 3519 Um pesquisador entrevistou 150 usuários de cada uma das três maiores unidades básicas de saúde UBS de um município para saber se eles estão ou não satisfeitos com os serviços oferecidos Os dados estão resumidos na tabela abaixo UBS Opinião Satisfeito Insatisfeito A 85 65 B 115 35 C 92 58 O que podemos concluir sobre esse levantamento α 005 I As diferenças observadas em relação a opinião dos usuários das UBS provavelmente não se devem ao acaso II É muito pouco provável que venhamos a observar essas diferenças se a opinião dos usuários for realmente independente da USB III Não há evidências de que a opinião dos usuários está associada à UBS Quais interpretações acima estão corretas