Notas de Aula0001

Aula 01\n\nO que é econometria?\n\nA econometria utiliza métodos estatísticos para estimar relações econômicas, testar teorias e avaliar políticas do governo e de negócios.\n\nconsidere, como exemplo, a função dada por\n\nw = f(educ, idade, var.)\n\nonde w é o salário do indivíduo i. Neste caso, qual o parâmetro de interesse? \ndepende!\n\nEdu: entender como um ano adicional de estudo afeta rendimentos futuros. Extrema importância para o governo quando este necessita alocar recursos entre os diversos níveis (primário, secundário, terciário). idade: entender o ciclo de renda ao longo da vida das pessoas é importante quando deseja-se implementar políticas como aposentadoria, tributação, etc.\n\nvaria: entender os diferenciais de renda entre negros e brancos, por exemplo. Informação necessária quando deseja-se propor políticas como cotas em universidades.\n\nPor simplicidade, considere que o interesse se encontra na variável educ.\n\nSuponha que você coletou dados de renda de uma amostra aleatória da população perman­bucana. Uma primeira medida de intere­ncia é saber a renda média, dada por\n\nW = 1/m \n∑ m\ni=1 wi salário (w)\n\n 9.000\n 7.000\n 5.000\n 3.000\n 800\n 180\n 0\n\nLogo, o salário médio para uma amostra aleatória da população per­manente é de R$ 2.500,00.\n\nO que nos interessa é no entanto, o salário médio condicionado a diversos níveis educacionais. Com isso, será possível entender como se­vem o salário médio quando varia-se o nível educacional das pessoas.\n\nAntes de olharmos como\nre­gira a renda em função do nível educacional é útil notar a seguinte propriedade. salário (w)\n\nA 9.000\nB 7.000\nG 5.000\nD 3.000\nE 800\nF 400\nG 180\nO\n\nsalário_A = \\bar{W} + \\epsilon_4 = 2.500 + 6.500 = 9.000\n\nsalário_D = \\bar{W} + \\epsilon_1 = 2.500 + 500 = 3.000\n\nsalário_E = \\bar{W} + \\epsilon_5 = 2.500 + (-1.700) = 800\n\nsalário_G = \\bar{W} + \\epsilon_2 = 2.500 + (-2.320) = 150\n\nLogo\n\\bar{W} = \\bar{W} + \\epsilon_i:\n\n\\epsilon = \n\\epsilon_1 = 6.500\n\\epsilon_2 = 4.500\n\\epsilon_3 = -500\n\\epsilon_4 = 500\n\\epsilon_5 = -1.700\n\\epsilon_6 = -2.100\n\\epsilon_7 = -2.320 Considerando todo o tamanho da amostra, tem-se\n\n\\epsilon = \n6500 \\times 5 = 32.500\n4500 \\times 15 = 67.500\n2500 \\times 16 = 40.000\n500 \\times 23 = 11.500\n-1700 \\times 39 = -66.300\n-2100 \\times 24 = -50.400\n-2320 \\times 15 = -34.800\n\nLogo,\n\\sum_{i=1}^{m} \\epsilon_i = 0 \\Rightarrow \\frac{1}{n} \\sum_{i=1}^{m} \\epsilon_i = 0 \\Rightarrow E[\\epsilon_i] = 0\n\nConsidere agora que a média de salário \\bar{W} é desconhecida e deseja-se estimá-la. O modelo de regressão especificado é\n\n\\bar{W} = \\beta_0 + \\epsilon_i\n\nSaiba-se que E[\\epsilon_i] deve se igualar a zero. Desta forma\n\nE[\\bar{w}_i] = E[\\beta_0 + \\epsilon_i] = E[\\beta_0] + E[\\epsilon_i] = E[\\beta_0] + 0 = \\beta_0, pois \\beta_0 é uma constante e E[c] = c. Logo, E[\\bar{w}_i] = \\beta_0. Um estimador do valor esperado de \\bar{w} é\n\\frac{1}{m} \\sum_{i=1}^{m} \\bar{w}_i = \\beta_0\n\nVoltaremos agora à pergunta principal que é saber a relação entre educação e renda.\nConsiderando que não questionamos\nsalários, mas a renda mais\ntambém o mínimo de anos de\nestudo. Fazendo-se o mesmo\nexercício que fizemos para\nestimular a renda, medimos para\ncada ano de escolaridade, tem-se\n\n\\beta_1 = retorno salarial\npara cada ano\nadicional de\nestudos\n\nsalário médio dos\nsem-escolaridade É, portanto,\\n\\nW = β₀ + β₁. educ + εᵢ.\\n\\nE[w|educ=0] = E[β₀ + β₁. 0 + εᵢ|educ=0]\\n= β₀ + E[εᵢ|educ=0]\\n= β₀\\n\\nE[w|educ=1] = E[β₀ + β₁. 1 + εᵢ|educ=1]\\n= β₀ + β₁ + E[εᵢ|educ=1]\\n= (β₀ + β₁)\\n\\nE[w|educ=10] = (β₀ + 10. β₁)\\n\\nLogo, a econometria se resume a uma comparação de média.\\nSimples? Nem tanto.\\n\\n- cursinho pré-vestibular\\n- programa bolsa-família (saúde das) (crianças)