9 momento de uma Força

Momento de una fuerza\n\nAl momento de una fuerza también se le llama torque, viene a ser aquella magnitud de tipo vectorial que indica la capacidad de una fuerza para producir rotación sobre un cuerpo rígido. Nombre\tFigura\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t x\t\t y\n\nTriángulo\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\th\t\t \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tG\t\t \ty\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tT\t\t\t \t\th/3\n\nCuarto de circunferencia\t\t\t\t\t\t\t\t\nSemicircunferencia\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t0\t\t 2R/π \n\nCuarto de círculo\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t 4/3R π\t\t 0\n\nSemicírculo\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t 0\t\t 4/3R \n\nArco de circunferencia\t\t\t\t\t\t\t\t\nSector circular\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t R senθ\t\t 0\n\nTrapecio\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tB\t b\t\n\nPrisma\t\t\t\t\t\t\t\t\th\n\nCilindro\t\t\t\t\t\t\t\t\t h\n\nPirámide\t\t\t\t\t\t\t\t\th\t\t \n\nCono\t\t\t\t\t\t\t\t\t h/4\n\nHemisferio\t\t\t\t\t\t\t\t\t0\t\t 3/8R\n Trabajo de investigación 1\n\n1. Si la barra homogénea de 200 N de peso se encuentra en equilibrio en posición horizontal, diga cuál resorte soporta mayor tensión.\n\nA) El derecho\nB) El izquierdo\nC) Ambas soportan igual tensión.\nD) Falta conocer las longitudes de cada resorte.\nE) Ninguna anterior.\n\n2. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:\nI. Si el brazo de palanca es nula la fuerza también es nula.\nII. Una fuerza tendrá el mismo momento con respecto a cualquier centro de momentos, entonces son iguales.\n\nA) VVV\tB) FFV\tC) VFF\tD) FFF\tE) FVV\n\n3. Un adulto y un muchacho sostienen horizontalmente por sus extremos una barra de 2 m de longitud y 70 N de peso. ¿A qué distancia del adulto debe colocarse un cuerpo de 50 N para que el esfuerzo del adulto sea el doble que el del muchacho?\n\nA) 20 cm\tB) 30 cm\tC) 40 cm\tD) 50 cm\tE) 80 cm\n\n4. La figura muestra una barra homogénea de peso 20 N y (AB) longitud 6 m, en posición horizontal. La longitud natural del resorte es 5 m (k = 20 N/m). Hallar la magnitud de la fuerza F.\n\n3 m2 k\n\n4 m\n\nA) 10 N\tB) 15 N\tC) 20 N\tE) Ninguna\n\n5. Si la barra AB uniforme y homogénea que muestra la figura pesa 20 N, determinar el valor de la tensión en la cuerda horizontal, SI M es punto medio de AB, no hay fricción.\n\nA) 10 N\tB) 20 N\tC) 30 N\tD) 40 N\tE) 50 N\n\n6. Calcular la tensión en las cuerdas (1) y (2) que mantienen en equilibrio a la placa triangular homogénea de peso 6 N.\n\nA) 1 y 5 N\tB) 4 y 2 N\tC) 3 y 3 N\tD) 6 y 6 N\tE) Ninguna\n\n7. Si el sistema mostrado en la figura consta de dos barras, AB y CD de 40 y 50 nm respectivamente, se sabe que la tensión en la cuerda \"3\". Hallar la tensión en la cuerda \"1\". \n\nA) 10 N\tB) 15 N\tC) 20 N\tD) 25 N\tE) Ninguna anterior\n\n8. En el sistema físico en equilibrio, la barra homogénea pesa 400 N. En el punto medio M se encuentra un resorte de constante elástica k = 800 N/m. Si la longitud natural del resorte es 4 m, determinar el peso del hombre que se encuentra en el extremo de la barra. 9. Una viga ABC es de sección uniforme, su peso propio es de 40 N y se apoya en una articulación (punto B). En el extremo C se halla suspendida la tensión de un cable en A. Se suspende un bloque de peso 50 N. Considerando el sistema en equilibrio, determinar la tensión en el cable CD. AB = 2 m, BC = 4 m.\nA) 20 N B) 30 N C) 40 N D) 50 N E) Ninguna\n10. Si el bloque \"Q\" pesa 70 N y la estructura es de peso despreciable, determinar el valor de la tensión T en la cuerda si se sabe que es el 75% del valor de la reacción en A.\nA) 150 N B) 190 N C) 210 N D) 220 N\n11. Una viga de 60 N es mantenida en equilibrio tal como se indica en la figura. Si la tensión en la cuerda es 20√3 N, determinar la medida del ángulo \"φ\".\nA) 30° B) 37° C) 45° D) 53° E) 60°\n12. Determinar la medida del ángulo θ para mantener el sistema físico en equilibrio, donde los radios son: a = 3 cm y b = 4 cm.\nA) 30° B) 60° C) 37° D) 53° E) 45°\n13. En tres resortes de la misma longitud, cuyas rigideces son k, 2 k y k, se suspende una viga de peso 8 N como ilustrado en la figura. Determinar la tensión en el resorte de rigidez 2 k.\nA) 2 N B) 3 N C) 4 N D) 6 N E) 8 N\n14. Se tiene una escalera uniforme de cierta longitud L, apoya en una pared vertical sin fricción y en el piso rugoso formando un ángulo \"α\" con la horizontal. Hallar la tangente del ángulo que forma la reacción del peso sobre la escalera respecto de la horizontal.\nA) tanα B) 1/2 C) 2tanα D) 2tanα E) tan(2α)\n15. El sistema mostrado está en equilibrio, si la barra en el prado como se indica lleva una persona cuyo peso es de 100 N, determinar la longitud de la barra horizontal AB como para que la barra permanezca horizontal. La longitud de la barra es 50 m.\nA) 3T/4 B) 4T/3 C) 3T/8 D) 4T/7 E) Ninguna\n16. Si el peso de la barra horizontal AB homogénea es de 45 N, determinar la tensión en la cuerda que lo sostiene. El peso del bloque Q es 10 N.\nA) 10 N B) 20 N C) 30 N D) 50 N E) 100 N 17. La figura muestra una barra OA homogénea de 5.0 N de peso y 15 metros de longitud en estado de equilibrio. Si el peso del bloque Q es de 10 N, hallar la tensión en la cuerda horizontal BC. (OB = 10 m).\nA) 25 N B) 30 N C) 35 N D) 40 N E) Ninguna\n18. ¿A qué distancia de \"B\" se debe colocar el apoyo fijo para que la barra de peso despreciable 3.0 m de longitud, permanezca en equilibrio? ¿Las poleas son ingrávidas?\nA) 2.5 m B) 1.5 m C) 0.6 m D) 0.8 m E) Ninguna\n19. Un sujeto que pesa 1000 N está ubicado en la posición \"A\" sobre la barra homogénea que pesa 4000 N y que mide 18 m. ¿Qué distancia podrá avanzar hacia la derecha antes de que la barra gire?\nA) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m E) 5 m\n20. En la figura el bloque de peso 50 N se encuentra en equilibrio. Determinar la fuerza de compresión en la barra AB de peso despreciable.\nA) 20 N B) 30 N C) 40 N D) 50 N E) Ninguna 21. El sistema mostrado se halla en equilibrio. El peso de la barra no homogénea es W = 15 N y P = 5 N es el peso del bloque. Hallar el ángulo \"β\" que define la posición del equilibrio.\nA) 30° B) 37° C) 45° D) 53° E) 60°\n22. Hallar la fuerza F necesaria para sostener el bloque mostrado. Desprecie el peso de las poleas.\nA) 30 N B) 40 N C) 30√3 N D) 24 N\n23. Hallar el peso del bloque P si el sistema se encuentra en equilibrio y no existe rozamiento. Q = 100 N: el peso de la barra homogénea es 20 N.\nA) P = 60 N B) P = 70 N C) P = 80 N D) P = 90 N E) Ninguna\n24. Sobre la barra quebrada ingrávida se aplican tres fuerzas de igual módulo (F = 10 N). Determinar el momento resultante respecto del pasador en \"O\".\nA) -86 N·m B) +86 N·m C) -43 N·m D) +43 N·m E) Ninguna\n25. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.\nI. Si la suma de momentos sobre un cuerpo es nula, entonces la fuerza resultante sobre el cuerpo es nula.\nII. Las fuerzas de acción y reacción siempre se equilibran.\nIII. Si las tres fuerzas equilibran un cuerpo rígido, entonces estas tres fuerzas son concurrentes.\nA) VVV B) FFF C) FVF D) FFV E) VVF\n26. El momento de una fuerza:\nA) es una magnitud escalar.\nB) sólo depende de la fuerza.\nC) sólo depende del brazo de palanca.\nD) es paralela a la fuerza.\nE) mide el efecto de giro que provoca una fuerza sobre un cuerpo.\n27. Se tiene una barra horizontal de 10 m de longitud apoyada sobre un puente, como se ve en la figura. ¿Qué distancia avanzará el peso 1000 N de peso vuelva?\nA) 3 m B) 2,5 m C) 0 m D) 1,5 m E) 2 m\n28. En la figura mostrada, la barra y el bloque pesan 600 N y 250 N, respectivamente. Si el sistema se encuentra en equilibrio, hallar \"α\".\nA) 37° B) 53° C) 60° D) 45° E) 60°\n29. Hallar el momento resultante respecto del punto \"O\". La varilla es ingrávida. Donde F = 10 N.\nA) -10 N·m B) -20 N·m C) -40 N·m D) Ninguna\n30. Calcular la suma de momentos respecto a 1 cm.\nA) 2 N·cm B) 3 N·cm C) 4 N·cm D) 5 N·cm E) Cero Trabajo de investigación 2\n1. En la figura mostrada, la barra homogénea de 9 kg está en equilibrio. Calcular la tensión en la cuerda, si: AB/BC = 3/2; g = 10 m/s².\nA) 25 N B) 45 N C) 55 N D) 75 N\n2. La barra homogénea de 240 N de peso se encuentra en equilibrio. Calcular la tensión en la cuerda.\nA) 64 N B) 63 N C) 62 N D) 65 N\n3. La barra homogénea de 240 N de peso, se encuentra en equilibrio. Determinar la tensión en el cable, si AB = 8; BC = 12.\nA) 80 N B) 100 N C) 140 N\n4. La barra homogénea de 800 N de peso se encuentra en equilibrio. Determinar la tensión en el cable.\nA) 100 N B) 150 N C) 200 N D) 300 N\n5. Indicar la lectura del dinamómetro, si la barra homogénea de 40 kg de masa está en equilibrio, el bloque tiene 8 kg. (g = 10 m/s²).\nA) 130 N B) 260 N C) 320 N D) 480 N\n6. En la figura mostrada, la barra homogénea de 8 kg está en equilibrio en posición horizontal; si k = 60 N/m, calcular la deformación del resorte. (g = 10 m/s²).\n7. 1 cm 2 cm 4 cm\n8. En la figura mostrada, la barra homogénea de 100 N de peso, se encuentra en equilibrio. Calcular \"W\" si las poleas son de peso despreciable.\nA) 50 N B) 80 N C) 100 N D) 150 N E) 200 N\n9. Calcular el momento resultante respecto al punto \"O\" (O es centro de la circunferencia), R = 2 m.\nA) 100 N·m B) 120 N·m C) 60 N·m D) 100 N·m E) 80 N·m 27. Una barra homogénea ha sido doblada en 3 partes iguales tal como se indica en la figura, si se mantiene estática en la posición mostrada. Calcule la reacción del piso sobre la barra, si esta pesa \\sqrt{17} N.\n\n28. Si la barra OA uniforme y homogénea mostrada pesa 10 N y el coeficiente de rozamiento entre este y el bloque E es 0.8, determinar el mínimo peso del bloque para que el sistema se conserve en reposo. 29. Una varilla de 40 cm de longitud es doblada en su punto medio (B) formando un ángulo de 60°. Hallar \"x\" para que el lado BC permanezca en posición vertical. La varilla es de un material uniforme y homogéneo.\n\nA) 5 cm\nB) 10 cm\nC) 15 cm\nD) 18 cm\nE) 20 cm\n\n30. Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio, hallar la tensión en la cuerda horizontal AB, si el peso de la esfera es de 10 N y la estructura es de peso despreciable.\n\nA) 5 N\nB) 10 N\nC) 15 N\nD) 20 N\nE) Ninguna\n\n31. Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio, hallar las tensiones en las cuerdas \"1\" y \"2\".\n\nA) 100 N; 150 N\nB) 100 N; 250 N\nC) 70 N; 150 N\nD) 70 N; 25 N\nE) N.A.