Resumo e Exercícios Física 2 Prof Lúcio Acioli Ufpe

Fisica Geral 2 2014.02 Prof. Lúcio Acioli lhacioli@gmail.com Turmas: F1 (Niate: sala 205) • 2aF 15-17 h • 4aF 13-15 h S7 (Área II : sala 13) • 2aF 13-15 h • 4aF 15-17 h Livro texto: "Fundamentos de Fisica" Halliday, Resnick, Walker; 8a ou 9a Ed. Livros Técnicos e Científicos "Curso de Física Básica, 2 : Fluidos, Oscilações e Calor" H. Moyses Nussenzveig, Ed. Edgard Blucher. Avisos importantes sobre o curso. 1) Horário das provas: 30 minutos após o horário marcado p/ iniciar a prova (ver www.areaii@ufpe.br) os portões serão definitivamente fechados! Chegue ao local com antecedência!! Memorize sua turma! 2) Banheiros na hora da prova Não serão permitidas idas ao banheiro no horário das provas. Vá ao sanitário antes do início das provas. 3) Prova terá uma parte objetiva e outra subjetiva. Quanto às questões objetivas, estas terão apenas uma resposta correta e serão enfatizados aspectos conceituais. Nas questões subjetivas, serão cobradas respostas claras e com explicação do raciocínio. • Introdução: A disciplina Fisica Geral 2 aborda uma série de diferentes tópicos da Física. Desde os últimos tópicos de Mecânica (Eq. e estática/Gravitação/oscilações); uma introdução a Mecânica dos Fluidos (Fluidos); movimento ondulatório (Ondas 1/Ondas II) e finalmente uma introdução a Termodinâmica e Mec. Estatística (Temperatura, Calor e 1a Lei da Termodinâmica/Teoria Cinética dos gases/Entropia e 2a Lei da Termodinâmica). Todos estes tópicos são de fundamental importância para os engenheiros, em geral e também aos interessados em aspectos básicos da Ciência. Nossa compreensão do funcionamento de máquinas não seria completa sem a Termodinâmica, fundamental p/ a Revolução Industrial (~ 1760 -> 1860) onde vários cientistas famosos deram contribuições fundamentais. A ciência moderna "desabrochou" neste período, que tem uma contribuição enorme do iluminismo na filosofia. É o nascimento do par Ciência e Tecnologia: ciência e desenvolvimento humano, com reflexos na qualidade de vida e crescimento econômico, assim como uma nova forma de colonialismo. Alguns nomes importantes: James Watt (1733-1819); Ecole Polytechnique (1794); Oersted (1777-1851); Faraday (1791-1867); Joule (1818-1889); Helmholtz (1821-1894); Fresnel (1788-1827); Kelvin (1824-1907); Maxwell (1831-1879); Dalton (1766-1844); Mendeleev (1834-1907), entre vários outros, como Darwin (1809-1882), por exemplo. A presença inglesa nesta lista está diretamente relacionada à dominação econômica e política daquele país. A maioria (quase todos) os físicos desta lista contribuíram para os tópicos a serem explorados (mesmo que parcialmente) em Física Geral 2. Vamos a eles! • Equilíbrio e elasticidade - Cap. 12 Problemas sugeridos: 3, 5, 7, 11, 13, 19, 21, 25, 27, 30, 33 43, 44, 45, 47, 53, 56, 57, 58, 70 • Equilíbrio e elasticidade - Cap. 12 Suponha que você deseje calcular os requisitos do conjunto de vigas que sustentam um prédio, ou as dimensões seguras para as tábuas de uma estante, a estrutura metálica de uma arquibancada. Como proceder? Que ferramentas de análise usar? Que leis invocar? A resposta p/ este problema é: use as leis da Física na condição de que nada se move (no referencial inercial do seu interesse). Este regime de equilíbrio estático é o que nos interessa neste capítulo. • Equilíbrio Exemplos: 1) Livro sobre uma mesa 2) Roda de bicicleta com v = constante em superfície sem atrito. Em ambos os casos acima verifica-se que: a. Momento Linear: 𝑃̅ é constante; b. Momento angular (relativo ao CM ou qq. outro ponto) 𝐼 = constante. ➔ Equilíbrio • Condições p/o equilíbrio: 2ª Lei de Newton: \( \vec{F} = \frac{d\vec{P}}{dt} ; \vec{P} = M\vec{v}_{CM} \) Se queremos \( \vec{P} = \text{constante} \Rightarrow \vec{F} = 0 \) Lembrar que \( \vec{F} \) neste contexto é a força resultante, que é a soma de todas as forças que atuam sobre o corpo cuja massa total é \( M \). \( \vec{F}_1 \) A condição de que a força resultante é nula NÃO é suficiente; é necessário que o torque também se anule. \( \vec{r}_1 \times \vec{v}_1 \) \( \vec{F}_1 + \vec{F}_2 \) \( \vec{ au}_1 + \vec{ au}_2 \neq 0 \) \[ \tau = \frac{d\vec{L}}{dt} ; \vec{L} = \sum_i m_i \vec{r}_i \times \vec{v}_i = I \cdot \vec{\omega} \] Se queremos \( \vec{L} = 0 \Rightarrow \vec{\tau} = 0 \) Novamente, precisamos lembrar que \( \vec{\tau} \) representa o torque total sendo aplicado ao sistema. \( \vec{F}_1 \) \( \vec{F}_2 \) Podemos ter mas. • Teste 1: é possível "ajustar" a magnitude das forças de modo que se chegue ao equilíbrio nas figuras abaixo (c) SIM (d) NÃO Se você acertou, agora justifique matematicamente esta resposta. • Natureza vetorial das condições de equilíbrio: \( \vec{F}_{res} = \hat{x} F_{res, x} + \hat{y} F_{res, y} + \hat{z} F_{res, z} = 0 \) \( F_{res, x} = 0 ; F_{res, y} = 0 ; F_{res, z} = 0 \) Plano \( x, y \Rightarrow F_{res, z} = 0 \) \( \vec{\tau}_{res} = 0 \Rightarrow \tau_{res, z} = 0 \) É a única componente relevante Por quê? • Equilíbrio estático: além de \( \vec{F}_{res} = 0 \) e \( \vec{\tau}_{res} = 0 \) devemos ter \( \dot{P} = 0 ; \dot{L} = 0 \) • O centro de gravidade O centro de gravidade é o ponto onde podemos efetivamente considerar que a força da gravidade é exercida sobre o corpo. Efetivamente: a força total da gravidade produz a mesma aceleração e aceleração angular (mesmo torque). \( \vec{F}_1 + \vec{F}_2 \) Se o campo gravitacional é uniforme, isto é, a aceleração da gravidade é a mesma para todos os elementos de um corpo, o centro de gravidade do corpo coincide com o centro de massa. • Demonstração p/ corpo em duas dimensões. \( y \) \( x \) \( m_i \) \( F_{g_i} = m_i \vec{g} \) \( eixo \) \( \tau_i = x_i F_{g_i} - \hat{z} \) \( \tau_{res} = \sum_i \tau_i = \sum_i x_i F_{g_i} \) \( \tau = x_{CG} F_g \) (defino\( x_{CG} \))