Resumo-1ee

Equilíbrio e elasticidade (CAP 12)\n\nPARA QUE UM OBJETO ESTEJA EM EQUILÍ BRIO É NECESSÁRIO:\n\n1. O momento linear P de seu centro de massa seja constante.\n2. O momento angular L em relação ao centro de massa, ou em relação a qualquer outro ponto, também é constante.\n\nOU SEJA:\n\nP = constante\nL = constante\n\n* Se o corpo retorna ao mesmo estado de equilíbrio estático após ter sido deslocado pela ação de uma força, mantém um equilíbrio estável.\nPor outro lado, se uma pequena força é suficiente para deslocar o corpo de forma permanente, devemos que o corpo está em equilíbrio estático instável.\n\n* Condições de equilíbrio:\n\n(1) ∑F_res = dP/dt --> F_res = 0 (equilíbrio de forças)\n(2) ∑T_res = dL/dt --> T_res = 0 (equilíbrio de torques)\n\n(1) A soma de todas as forças externas que agem sobre o corpo deve ser nula.\n(2) A soma vetorial de todos os torques externos que agem sobre o corpo, medidos em relação a qualquer ponto, deve ser nula.\n(3) O momento linear P do corpo deve ser nulo. * A força gravitacional F_g age efetivamente sobre um único ponto de um corpo, o chamado centro de gravidade (CG) do corpo.\n\n* Se g é a mesma para todos os elementos de um corpo, o centro de gravidade (CG) do corpo coincide com seu centro de massa (CM).\n* É sempre escolhido o sítio de potência, onde houver mais forças descarregadas.\n\n* Todos os corpos RÍGIDOS reagem sob uma verdadeira ligeiramente elásticos, o que significa que podemos mudar ligeiramente suas dimensões, aumentando-se, estendendo-os ou comprimindo-os.\n\n(2) Deformação - Distorção (inclina-se)\n(3) Refração - Inclina-se de entradas.\n\ntensão: módulo E de elasticidade.\nSy = limite elástico, S = limite de ruptura.\n\nTração e Compressão\nF/A = E.A/L (módulo de Young)\n\nCisalhamento\nF = G.dX/dX (módulo de cisalhamento)\nF/A = F/A\n\nTensão hidrostática\nP = B.DV/V (módulo de elasticidade volumétrica). GRAVITAÇÃO (CAP 13)\n\nNão só a Terra atrai as massas e a Lua, mas também cada corpo do universo atrai todos os demais, essa tendência dos corpos de se atrair mutuamente é chamada GRAVITAÇÃO.\n\nF = G(m_1.m_2/R²) (Lei da Gravitação de Newton)\nG = constante gravitacional G = 6,67.10⁻¹¹ N.m²/kg²\n\n* A força entre duas partículas não é alterada pela presença de outros objetos, mesmo que estejam situados entre as partículas em outras planícies, mesmo objeto pode blindar uma das partículas da força gravitacional.\n\nTEOREMA DAS CASCAS\nUma casca esférica uniforme de matéria atrai uma partícula que se encontra fora da casca como se toda a massa da casca estivesse concentrada no seu centro.\n\nPRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO\nDado um grupo de partículas, podemos determinar a força gravitacional F, que uma delas está submetida devido à presença das outras, sendo o princípio da superposição:\nF_i = ∑F_res = F_1 + F_2 + F_3 + ... + F_n\nF_i = ∫df \nF_res = ∑F_i. GRAVITAÇÃO NAS PROXIMIDADES DA SUPERFÍCIE TERRESTRE.\n\nUma partícula na superfície da terra está sujeita a uma aceleração Ag:\n\nAg = GM / R² (aceleração da terra)\n onde GM = produto do centro da terra até a partícula\n aceleração gravitacional\n\nPor três razões o valor de g medido em um certo local é diferente do valor de Ag.\n1. A massa da terra não está uniformemente distribuída.\n2. A terra não é uma esfera.\n3. A terra está girando.\n\nPeso na superfície devido à condição 3:\n\n[peso\ndizido] = (massa do corpo) * (aceleração gravitacional)\nmg = mg - m(g - w²R)\n\n=> g = Ag - w²R / R²\n\nGRAVITAÇÃO NO INTERIOR DA TERRA\n\nAplicando o teorema das cascas de Newton quando a partícula selecionada no interior, temos:\n\n* Uma casca uniforme de matéria mais exerce força gravitacional resistindo sobre uma partícula localizada no seu interior.\nObs: As forças não desaparecem do nada, a resultante de todas as forças é nula.\n\nBruno Souza ENERGIA POTENCIAL.\n U = -GMm / R (energia potencial gravitacional)\n U = 0 para R = ∞\n\nA energia potencial é uma propriedade do sistema de duas partículas, e não de cada partícula isoladamente. Se nosso sistema contém mais de duas partículas, consideramos cada par de partículas separadamente.\n\nCalculamos a energia potencial gravitacional desde par como se as outras partículas não estivessem presentes x somamos cegamente os resultados.\n\nU = - (GMm1 / r12 + GMm2 / r13 + GMm3 / r23)\n\nΔU = U_f - U_i = -W\n\nF = -du / dr = -d/dr (-GMm / R)\n\nVelocidade de escape.\n\nVelocidade com que o objeto se desprende da terra.\n\nk² / R² φ² = mv² + (-GMm/R) = 0\n\nλy * μ * v² = GMm / R\n\nv² = 2GM / R\n\n√(2GM / R)\n\nBruno Souza PLANETAS E SATÉLITES\nAs leis de Kepler\n\n* As leis de kepler podem ser usadas para qualquer corpo girando em torno de outro corpo.\n\n1. Lei das órbitas: todos os planetas se movem em órbitas elípticas com o sol em um dos focos. (fig2)\n\n2. Lei das Áreas: A reta que liga um planeta ao sol varre áreas iguais em planos da órbita do planeta em intervalos de tempos iguais, ou seja a taxa de variação da área A com o tempo é constante.\n\n* Essa lei nos diz que, quanto mais distante está um planeta do sol, ele mais depressa se move quando está mais próximo do sol. (co movimento, quando acontecer)\n\n3. Lei dos períodos: O quadrado do período de qualquer planeta é proporcional ao cubo do semieixo maior da sua órbita cal. (leis dos períodos)\n\nT² ∝ (4π² / GM) R³\n\nOnde a grandeza entra parentes é uma constante que depende do masso M do corpo central em torno do qual o planeta gira.\n\nSatélites, órbitas e energia\n\nE = -GMm / 2a (orbita específica)\n\nA energia total de um satélite em órbita depende apenas do semieixo maior da órbita e da excentricidade E.\n\nBruno Souza TEORIA DA GRAVITAÇÃO DE EINSTEIN.\n* Einstein mostrou que gravitação e aceleração são equivalentes. Este princípio de equivalência é a base de uma teoria da gravitação (a teoria da relatividade geral) que explicam os efeitos gravitacionais em termos de uma curvatura do espaço.\n\nFLUIDOS (CAP 14)\n\nmassa específica (ρ)\n\nρ = Δm / V\nρ = m / V\n\n(kg)\nρ = kg / m³\n\nPressão\n\nP = ΔF / ΔA\n\nP = F / A\n\n(1)\n\nP = ρg\n\nPₑₜ = 1 atm = 1,01.10⁵ Pa; 760 torr = 14,7 lb/in²\n\nPressão = força uniforme em uma superfície plana.\n\nF. Líquidos EM REPOUSO\n\nP = P₀ + ρg h (pressão na profundidade h)\n\n* A pressão em um ponto de fluido em equilíbrio estático depende da profundidade desse ponto, mas não da dimensão horizontal do fluido ou do recipiente.\n* A diferença entre uma pressão absoluta e uma pressão atmosférica é chamada de pressão manométrica = ρg h.\n PRINCÍPIO DE PASCAL\n\n* Uma variação da pressão aplicada a um fluido incompreensível contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente: ΔP = ΔPₑₜ.\n\n* Com um manômetro hidráulico uma certa força aplicada ao longo de uma dada distância pode ser transformada em uma força maior aplicada a uma distância menor. Ao longo de uma distância menor.\n\nFe / Fs = de / ds\n\nW = Fe ds = Fs de\n\nO PRINCÍPIO DE ARRANJOS\n\n* Quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido, uma força de empuxo Fe exercida pelo fluido age sobre o corpo. A força é dirigida para cima e tem um módulo igual ao peso mg do fluido deslocado pelo corpo.\n\n* FLUTUAÇÃO\n\nQuando um corpo flutua em um fluido, o módulo Fe da força de empuxo que age sobre o corpo é igual ao módulo Fg da força gravitacional a que o corpo está submetido. Fe = Fg = mg.\n\n* PESO APPARENTE\n\nPeso (aparente) = Peso (real) – (módulo da força de empuxo)\nPesoa = Peso - Fe. FLUIDOS EM MOVIMENTO\n\n* Se iremos estudar fluidos ideais e para ser fluido ideal tem que satisfazer alguns requisitos relacionados ao seu escoamento.\n1. Escoamento laminar – escoamento calmo, tranquilo, diferente de turbulento.\n2. Escoamento incompressível – que a massa específica tenha valor uniforme.\n3. Escoamento não-viscoso – medida de resistência do fluido.\n4. Escoamento irrotacional – não gira em torno de um fio que passa pelo cm.\n\nEquação da continuidade\n\n* A velocidade do escoamento aumenta quando a área de secagem através da qual o fluido escoa é reduzida.\n\nA₁V₁ = A₂V₂\n\n(Rm = razão das massas)\n\nRm = ρ₁V₁ – PₐV\n\nA equação de Bernoulli\n\n* Se a velocidade de um fluido aumenta enquanto ele se move horizontalmente ao longo de uma linha de fluxo, a pressão do fluido diminui e vice-versa.\n\nP₁ + 1/2 ρV₁² + ρgy₁ = P₂ + 1/2 ρV₂² + ρgy₂\n\n(Desvio entre as pressões P e P₂).