Escoamento Uniforme em Tubulações: Cálculos e Análises

CAPÍTULO 2 ESCOAMENTO UNIFORME EM TUBULAÇÕES 21 O reservatório 1 abastece os reservatórios B e C com uma vazão de 35 Ls No ponto A existe uma bifurcação com duas tubulações horizontais de diâmetros iguais a 6 e comprimentos iguais a 100 m e 400 m As alturas dágua nos reservatórios B e C são iguais a 2 m Com os dados da figura determinar as vazões nas tubulações AB e AC bem como o diâmetro da tubulação OA Use a equação de HazenWilliams Todas as tubulações têm C 120 Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas QAC 1123 Ls QAB 2377 Ls DOA 8 22 No projeto de uma tubulação de aço laminado revestido de asfalto de 6 de diâmetro trabalhando como conduto forçado por algum motivo técnico a tensão de cisalhamento na parede do tubo não pode ultrapassar o valor de 000566 kPa Qual a máxima vazão de água que pode ser veiculada Q 2827 Ls 23 Uma tubulação cuja seção reta é um triângulo equilátero de 020 m de lado transporta água como conduto forçado e a tensão média de cisalhamento nas paredes vale τ0 60 Pa Sendo a vazão transportada igual a 26 Ls determine o fator de atrito f da tubulação Utilizando o diagrama de Moody classifique o tipo de escoamento determine a rugosidade absoluta do material e o número de Reynolds de rugosidade Viscosidade da água 106 m²s f 0021 escoamento turbulento de transição ε 0104 mm Rey 806 24 A alimentação de um reservatório de distribuição de água de uma cidade é feita a partir de uma represa mantida na cota 41300 m A adutora em cimento amianto C 130 é constituída de comprimento de 600 m de comprimento e 12 de diâmetro e o segundo com 400 m de comprimento e 8 de diâmetro Na junção dos dois trechos existe uma sangria de 50 Ls para um abastecimento igual Determine a vazão de saída da represa e a de chegada no reservatório bem como a cota piezométrica no ponto B Despreze as perdas de carga localizadas e as cargas cinéticas na adutora Utilize a equação de HazenWilliams Q 0141 m³s CP 40564 m 25 O escoamento de água como conduto forçado é feito através de uma tubulação de 4 de diâmetro em aço soldado revestido de cimento centrifugado conforme a figura Sendo o número de Reynolds de rugosidade do escoamento igual a 88 determine o fator de atrito a vazão e a pressão disponível na seção B Dados comprimento LA 250 m cota topográfica de A igual a 81325 m e de B igual a 83004 m pressão disponível na seção A igual a 36260 kPa Viscosidade cinemática da água v 106 m²s f 00214 Q 1335 Ls PB 12064 kPa 26 O sistema de tubulações mostrado na figura tem a seguinte geometria L1 200 m L2 100 m L3 150 m D1 D3 100 mm D2 80 mm H1 3 m H2 7 m Todos os tubos têm coeficiente de rugosidade da equação de HazenWilliams C 130 Determine a vazão em cada trecho Qual deveria ser o comprimento do trecho 3 para que Q2 0 A tubulação 3 descarrega na atmosfera Despreze as perdas localizadas e a carga cinética Q1 104 Ls Q2 422 Ls L 467 m 27 Uma tubulação de aço laminado revestido de asfalto de 75 mm de diâmetro transporta água Dois manômetros distanciados de 12 m um do outro indicam respectivamente as pressões P1 14700 kPa e P2 12984 kPa Determine a vazão e a tensão de cisalhamento na parede da tubulação Q 530 Ls τ 384 Nm² 28 Uma tubulação de aço soldado revestido de cimento centrifugado de 4 de diâmetro transporta água a 20C como conduto forçado Sendo a velocidade de escoamento igual a 0078 ms determine a vazão Q 1178 Ls 29 A figura mostra um trecho na vertical de um sistema de abastecimento de água industrial com tubulações de aço galvanizado de 2 de diâmetro Para uma vazão de 24 Ls e com os dados da figura determine a carga de pressão disponível em um ponto de abscissa X 5 m sendo que a pressão no ponto 00 vale P 686 kPa Use a equação de HW e despreze a perda de carga localizada no ponto de mudança de direção Pγ 507 mH2O 210 As tubulações tendem a tornaremse mais rugosas devido à corrosão eou aos depósitos nas paredes internas Colebrook e White sugeriram que o aumento da rugosidade absoluta ε com o tempo de uso pode ser expresso por ε ε0 αt em que ε0 é a rugosidade absoluta da tubulação nova e α uma constante para t em anos Consideram uma tubulação de 45 cm de diâmetro que tinha fator de atrito f 0020 para uma velocidade de 15 ms quando nova Em 10 anos de uso a mesma passou a apresentar f 0029 a velocidade de 090 ms Calcular o fator de atrito f e a velocidade de 12 ms ao fim de 20 anos de uso e a tensão de cisalhamento na parede do tubo Viscosidade cinemática da água v 106 m²s f 0034 τ 612 Nm² 211 Em um ensaio em laboratório de uma tubulação de aço soldado moderadamente oxidado com 4 de diâmetro a pressão medida no manômetro em uma seção A vale 15 kgfcm² Sabendo que os tubos estão na horizontal e que o escoamento está na iminência de ser turbulento hidraulicamente rugoso turbulência completa determine a tensão de cisalhamento na parede da tubulação Dado viscosidade da água v 106 m²s Sugestão utilize a equação 234 ou o conceito de número de Reynolds de rugosidade τ 3063 Nm² 212 Determinar o desnível H a partir do qual o escoamento de água através da tubulação de ferro fundido novo ε 06 mm descarregando livremente na atmosfera tornase francamente turbulento hidraulicamente rugoso Diâmetro da tubulação D 3 despreze as perdas localizadas mas não a carga cinética Viscosidade da água v 106 m²s Sugestão utilize a equação 234 ou o conceito de número de Reynolds de rugosidade H 571 m 220 Resolver o exercício anterior com os mesmos dados alterando a cota do ponto A para 3900 m Sugestão use para a resolução da equação diferencial o esquema numérico de 4ª ordem de RungeKutta com discretização temporal de Δt 1 s T 1 h 9 min 224 No escoamento de água em uma tubulação horizontal com rugosidade absoluta ε 12 mm e diâmetro D 010 m observase uma queda de pressão ΔPL 250 Nm³ Classifique o tipo de escoamento determine o fator de atrito e a vazão Dado v 10⁶ m²s Escoamento turbulento hidraulicamente rugoso f 0040 Q 875 Ls 228 Na instalação da figura o sistema que liga os reservatórios A e B de níveis constantes e abertos é constituído por uma canalização de diâmetro constante e igual a 010 m e de comprimento total L 100 m e pela máquina M A perda de carga unitária na tubulação é dada numericamente por J c₂V²2g mm sendo LE o trecho da linha de energia e LP o trecho da linha piezométrica como indicado na seção 1 podemse a O tipo de máquina bomba ou turbina justificando b O valor de y c A potência em cv fornecida ou retirada no eixo da máquina cujo rendimento é 80 233 Imagine uma tubulação de 4 de diâmetro material aço soldado novo rugosidade ε 010 mm pela qual passa uma vazão de 11 Ls de água Dois pontos A e B desta tubulação distantes 500 m um do outro são tais que a cota piezométrica em B é igual a cota geométrica em A Determinar a pressão disponível no ponto A em kPa O sentido do escoamento é de A para B P 10648 kPa 234 O esquema hidráulico mostrado na figura é parte do sistema de abastecimento de água de uma cidade cuja rede de distribuição começa no ponto B Sabendo que em uma determinada situação de demanda no ponto B os dois reservatórios são abastecedores isto é estão alimentando o ponto B determine a a vazão total no ponto B partindo da premissa que as perdas de carga unitárias nas tubulações AB e CB são iguais b A cota piezométrica no ponto B c Com os dados do problema é possível determinar a pressão disponível no ponto B Por quê Despreze as perdas de carga localizadas as cargas cinéticas nas tubulações e utilize a equação de HazenWilliams Os reservatórios são mantidos em níveis constantes Dados Tubulação Diâmetro Comprimento m Coeficiente de rugosidade C AB 8 2600 120 CB 6 690 130 a Qr 3776 Ls b CPB 76911 m c Não 235 Uma tubulação de 8 de diâmetro descarrega uma vazão de 30 Ls do reservatório A e ao chegar no ponto B se ramifica em duas outras As saídas nos pontos C e D estão abertas para atmosfera Desprezando as perdas localizadas e as cargas cinéticas determine a os diâmetros das tubulações BC e BD para que as vazões sejam iguais O material de todas as tubulações é aço soldado novo C 130 b 40 anos após as tubulações envelheceram e estimase que o coeficiente de rugosidade de todas as tubulações vale C 90 Com os diâmetros calculados no item anterior calcule a nova distribuição de vazões em todas as tubulações a DBC 6 DBD 4 QAB 2077 Ls QBC QBD 1038 Ls