Exercícios Resolvidos Sistemas de Bombeamento Calculo de Potência e Curvas Caracteristicas

Sistema de bombeamento Aula de Exercícios A curva da bomba mostrada na figura deve operar em um sistema bombeamento de água O sistema apresenta uma curva característica dada aMostre na figura abaixo o ponto de operação bb Determinar a potência considerando que o rendimento global é igual a 55 cDeterminar também a equação da curva característica de uma bomba de depois de 02 bombas iguais à mostrada no gráfico associadas em paralelo Considere a massa especifica da água igual a 1000kgm³ EXEMPLO a Para graficar a curva característica do sistema atribuise pontos a Eq Hmanm 30 0035Q2m3h Q 0 8 16 24 28 Hman 30 3224 39 50 57 O ponto onde a curva característica do sistema cruza com a curva da bomba é o ponto de operação da bomba b Cálculo da potência Ẇ utilizando o ponto de operação da bomba Hman 5366m e Q 26m3h Ẇ ρgHmanQηG 10009815366263600055 69kW c Cálculo da Eq da curva da bomba Hman H0 AQ2 pQ 0m3h H0 60m A H0 HmanQ2 60 5366262 0406 Hman 60 0406Q2 d Cálculo da Eq da curva para duas bombas iguais dispostas em paralelo Hmanparalelo H0 AQ22 60 0406Q22 Hmanparalelo 60 01015Q2 Exemplo 2 Na Figura mostrase a curva de 01 bomba Esta bomba deve operar com um sistema que apresenta uma curva característica dada por Hmanm 40 006Q2ls a Grafique a curva do sistema b e também a curva da conexão de duas bombas iguais associadas em série c Mostre o ponto de operação indicando a vazão e altura manométrica Pontos de altura manométrica e vazão de 01 bomba gráfico acima Qls 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Hmanm 16 155 145 135 12 10 75 43 10 Dados Eq da curva característica do sistema Hmanm 40 006Q2 ls Cálculo da Eq característica de 01 bomba utilizando a tabela com os pontos da curva para 01 bomba Hman H0 AQ2 H0 16m Q 4 ls metade da vazão total Hman 12m A H0 HmanQ2 16 1242 025 Hman 16 025Q2 Determine a Gráfico da curva característica do sistema b Curva característica das 02 bombas em série c Ponto de operação para 02 bombas em série a Para graficar a curva característica do sistema atribuise pontos a Eq Hmanm 40 006Q2ls Qls 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Hmanm 4 424 496 616 784 10 1264 1576 1936 Gráfico da curva característica do sistema x curva de uma bomba Hmansérie 216 025Q2 32 05Q2 Qls 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Hmanm 32 315 30 275 24 195 14 75 0 Gráfico com a curva das 2 bombas iguais em série c Ponto de operação das bombas em série Hman 7m e Q 7071s marcado no gráfico acima Exemplo 4 Considerando os dados Hman Q determine a Eq que representa 02 bombas iguais associadas em série e a Eq que representa 02 bombas iguais associadas em paralelo Obs Para determinar os coeficientes das Eq solicitadas utilize o dado intermediário de vazão Q2250m3h e a seguinte Eq para uma bomba Hmanm 2824 000964Q2m³h Resp Hmanparalelo 2824 000241Q2 Hmansérie 5648 001928Q² a Para graficar a curva característica do sistema atribuise pontos a Eq Hmanm 40 006Q²1s Qls 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Hmanm 4 424 496 616 784 10 1264 1576 1936 Gráfico da curva característica do sistema x curva de uma bomba Exercício 5 A partir das informações contidas na figura e gráfico mostrados a seguir construir a curva da tubulação resultante CT12 definir o ponto de funcionamento e os valores das vazões Q1 e Q2 transportadas para os reservatórios R1 e R2 Considerar desprezíveis as perdas de carga localizadas e contínuas na sucção e as localizadas do recalque Características Tubulação 1 2 Comprimento m 3000 2000 Diâmetro mm 250 200 Coeficiente de perda de carga da fórmula de HazenWilliams C 120 120 Equação da curva da tubulação 1 Hm1 120 1064120185 Q185025487 3000 120 3887Q185 Equação da curva da tubulação 2 Hm2 50 1064120185 Q185020487 2000 50 7683Q185 Pontos para o gráfico Q m3h 00 500 1000 1500 2000 2500 3000 Q m3s 00 00139 00278 00417 00556 00694 00833 Hm1m 120 1343 1714 2289 3054 3993 5116 Hm2m 50 782 1516 2652 4164 6021 8240 A soma das vazões para uma mesma altura manométrica obtidas nas curvas das tubulações CT1 e CT2 mostradas no gráfico possibilita traçar a curva resultante do sistema CS1 A interseção desta curva com a curva da bomba CB é o ponto de funcionamento do sistema P Q 282 m³h Hm22m Nesta condição as vazões que passam nas tubulações obtidas nas curvas CT1 e CT2 para a altura manométrica de 22 m são respectivamente Hm m 0 10 20 30 40 50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Q m³h 138 144 282 CT2 CT1 CS CB Exemplo 3 Num prédio de 10 pavimentos com 6 apartamentos por andar será montada uma estação de bombeamento de água que deverá funcionar 8 horas por dia Admitese uma quota de 200 litros por habitante por dia e uma média de 5 habitantes por apartamento Supondo que as tubulações sejam de aço galvanizado pedese determinar os diâmetros das tubulações de recalque e sucção Proposto 513 A B O sistema de recalque mostrado na Figura 524 possui uma bomba que desenvolve uma potência de 10 cv para a vazão recalcada com rendimento de 75 Entre a bomba e o registro B há uma distribuição de vazão em marcha constante com taxa q 001 lsm O registro B parcialmente fechado provoca uma perda de carga localizada dada por h00247Q2 com h m e Q ls para a vazão de escoamento e no ponto C existe uma derivação de vazão Qc A vazão que chega ao reservatório R2 é de 50ls e a altura geométrica é de 300 m Desprezando a carga cinética e as perdas de carga localizadas exceto no registro determine a vazão derivada Qc Utilize a fórmula de HazenWilliams com coeficiente de rugosidade C 100 Dados Trecho Comprimento m Diâmetro pol AB 500 6 BC 200 6 CD 100 4 Proposto 513 5 01 500 0 s l Q Q x Q Q q L Q Q Q Q B A B A AB B A Bomba A 5 2 2 5 2 2 B f B f B A f Q Q Q Q Q Q Q 4322 00025 10805 08719 24700 30 24700 10 0 100 005 0 15 0 200 15 0 500 52 100 1065 30 185 2 2 87 4 85 1 87 4 85 1 87 4 85 1 85 1 Re B B B B B B CD BC g AB Q Q Q Hm Q x x Q x Q Hm hf hf hf hf Hg Hm perdas Hg Hm l s Q Q Q l s Q Q Q l s Q s m l s Q s m l s Q Q Q Q Q x Q Q Q x x QB Pot Q Hm Pot C B C A B A B B B B B B B B B B 5 5 10 5 10 90 561 5625 0 010 10 32993 5625 0 005 5 4322 0 0025 10805 24700 53087 1000 5 562 0 75 75 4322 0 0025 10805 24700 0 005 308719 1000 75 3 3 185 2 185 2 Proposto 517 A B O sistema de bombeamento mostrado na Figura 528 tem tubulações de sucção e recalque com diâmetros iguais a 4 em tubos metálicos 015 mm Ao longo dos 650 m da tubulação de recalque existe uma distribuição de vazão em marcha com uma taxa constante q 001 lsm Um manômetro coloca do na saída da bomba indica uma pressão de 400 kNm2 Desprezando as perdas de carga localizadas na tubulação de recalque a carga cinética e sabendo que a tubulação de sucção com 350 m de comprimento possui uma válvula de pé com crivo e um cotovelo raio curto 90 determine a a vazão que chega ao reservatório superior b a carga de pressão disponível na entrada da bomba c a altura manométrica da bomba d a potência necessária à bomba supondo rendimento de 65 e a potência necessária ao motor elétrico comercial Proposto 517 m Hg 27 7 00 3400 m Hf Hf E E 27 2 1 m m J J J L Hf 04132 0 350 650 27 l s Q m m J m m x J 92 14 100 245 4 100 4132 04132 100 0 Com auxílio da tabela A2 temse que com a Determinando Hf s l Qj Qj qL Qm Qj 42 8 001650 92 14 b Determinação da velocidade s m V x V D Q V 78 1 1 0 001492 4 4 2 2 m hf hf m hf x hf J L hf L L s s s 99 2 03 65 2 1446 0 004132 5 3 Determinação Hf na sucção Determinação da pressão na entrada da bomba m P P Hf g V P Z g V P Z 70 3 299 01446 62 19 178 85 0 0 7 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 cDeterminação da altura manométrica m Hf Hf s J l Q P m Hf Hf J m Tabela A Q s vazão que vai ao reservatório l Q P 487 6 00998650 0 000998 650 548 9 01469650 0 001469 64 8 842 2 cv P x x x P Q Hm P 07 14 065 75 001492 4598 1000 75 1000 cv Pm 15 m Hm Hm Hf Hg Hm 98 45 6 487 9 548 30 2 65 27