Redes de Distribuição de Água: Estruturas e Cálculos

Redes de Distribuição de Água 111 11 REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA 111 Definição Conjunto de tubulações assentadas nas vias públicas junto aos edifícios com a função de conduzir a água para os prédios e os pontos de consumo público 112 Traçado dos condutos Na rede de distribuição distinguemse dois tipos de condutos condutos principais ou troncos ou mestres condutos secundários Os traçados dos condutos principais devem levar em conta de preferência ruas sem pavimentação ruas com pavimentação menos onerosa ruas de menor intensidade de trânsito proximidade de grandes consumidores proximidade das áreas e de edifícios que devem ser protegidos contra incêndios Em geral podem ser definidos três tipos principais de redes de distribuição conforme a disposição dos seus condutos principais a Redes em espinha de peixe os condutos principais são traçados a partir de um conduto principal central com uma disposição ramificada Figura 111 b Redes em grelha os condutos principais que são ligados a uma canalização mestre numa extremidade são mais ou menos paralelos entre si Figura 112 Redes de Distribuição de Água 112 c Redes malhadas as canalizações principais formam circuitos fechados Figura 113 113 Vazão de distribuição A vazão de distribuição é calculada da seguinte forma 400 86 2 1 P q K K Q 111 onde P é a população prevista para a área a abastecer no fim do plano Q é a vazão em ls q é a quota per capta K1 é o coeficiente do dia de maior consumo e K2 é o coeficiente da hora de maior consumo 114 Vazão específica a relativa à extensão da rede A vazão específica relativa à extensão da rede é dada dividindose a vazão de distribuição pelo comprimento total da rede T m L P q K K q 400 86 2 1 112 onde LT é a extensão total da rede em metros e qm é a vazão de distribuição em marcha em ls e por metro de conduto b relativa à área da cidade Neste caso a vazão específica é calculada dividindose a vazão de distribuição pela área ocupada pela população A P q K K qd 400 86 2 1 113 onde qd é a vazão específica de distribuição em ls e por hectares e A é a área abrangida pela rede em hectares Redes de Distribuição de Água 113 115 Dimensionamento da rede de distribuição de água O diâmetro da rede é definido em função da vazão de escoamento Para o pré dimensionamento da rede tanto para rede ramificada como para malhada podese adotar o diâmetro sugerido na Tabela 111 Tabela 111 Valores recomendados para velocidades máximas em tubulações de rede de água Diâmetro mm Vmáx ms Qmáx ls 50 75 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 050 050 060 080 090 110 120 130 140 150 160 170 180 10 22 47 141 283 539 848 1250 1760 2380 3140 4030 5090 1151 Rede ramificada O procedimento de cálculo é apresentado tomandose um exemplo de rede esquematizado na página seguinte Pressão dinâmica mínima 10 mca Pressão estática máxima 50 mca População atendida 5000 habitantes uniformemente distribuída K1 125 K2 15 q 200 l habdia 7600 8100 3 1 8500 7520 2 Res 8 4 7200 7000 7 7400 6020 7250 6 5 Redes de Distribuição de Água 114 Solução Cálculo da taxa de consumo linear ls P q K K Q 7 21 86400 200 5000 51 25 1 86400 2 1 Extensão da rede 1350 m Cálculo da vazão de distribuição em marcha ls qm 0161 0 1350 217 Vazão em marcha qm x Li Cálculo da perda de carga em cada trecho Os diâmetros são prédimensionados a partir dos valores recomendados na tabela 3 Para o cálculo da perda de carga distribuída utilizouse a fórmula de HazenWilliams 4 87 85 1 1 85 10643 D C Q J mm H J x L Foi adotado como coeficiente de rugosidade C 130 Preenchimento da Tabela 112 Exemplo de cálculo para o trecho 1 Vazão em marcha qm x L1 00161 x 100 161 l Vazão de jusante 0 ponto extremo da rede Vazão de montante vazão de jusante vazão em marcha 0 161 161 ls Vazão média ou fictícia 80 ls 0 2 161 0 mm J 0 0051 0 05 130 0 0008 10643 487 85 1 1 85 H 00051 x 100 051 m Para os demais trechos repetir o mesmo procedimento Verificação das pressões dinâmicas Preenchimento da Tabela 113 Inicialmente lançar as cotas do terreno Acrescentar a pressão de serviço mínima exigida 10 m no ponto mais desfavorável em geral é o ponto que possui a maior cota Cota a jusante do trecho 1 810 m Cota piezométrica a jusante do trecho 1 810 100 910 m Cota piezométrica a montante do trecho 1 910 H1 910 051 9151 m Redes de Distribuição de Água 115 A partir da cota piezométrica a montante do trecho 1 calculase a cota piezométrica de todos os trechos As pressões em cada nó são obtidas fazendose a diferença entre a cota piezométrica e a cota do terreno A pressão estática máxima é obtida pela diferença da cota piezométrica do reservatório e a menor cota do terreno 9312 6020 3292 m Tabela 112 Vazões ls Trecho Comp m jusante marcha mont média D mm J mm H m 1 100 0 161 161 080 50 00051 051 2 100 161 161 322 240 75 00055 055 3 150 0 242 242 120 75 00015 023 4 150 564 241 805 680 150 00013 020 5 80 0 129 129 064 50 00034 027 6 120 0 193 193 100 50 00078 094 7 200 322 322 644 480 75 00318 635 8 450 1449 724 2173 1810 200 00019 086 Tabela 113 11 Cotas do terreno Cotas piezométricas Pressões Trecho montante jusante montante jusante montante jusante 1 7000 8100 9151 9100 2151 1000 2 7200 7000 9206 9151 2006 2151 3 7200 7600 9206 9183 2006 1583 4 7820 7200 9226 9206 1406 2006 5 7400 7250 8591 8564 1191 1314 6 7400 6020 8591 8497 1191 2477 7 7820 7400 9226 8591 1406 1191 8 8500 7820 9312 9226 812 1406 Redes de Distribuição de Água 116 1152 Rede malhada Para o dimensionamento da rede malhada o método mais utilizado é o chamado Método de HardyCross Este método admite que para efeito de projeto a distribuição de água em marcha pode ser substituída por vazões localizadas em pontos fictícios isolados chamados nós adequadamente situados na canalização Nestas condições considerase que a vazão que escoa em cada trecho da canalização é constante vide figura 114 Rede real com distribuição em marcha Rede assimilada à real distribuição localizada em pontos isolados vazão Figura 114 constante em cada trecho 11521 Determinação da vazão em cada nó Calcular a vazão de demanda utilizandose a fórmula 86400 2 1 P q K K Q Calcular a área total abastecida Atot em ha Determinar a vazão específica de distribuição qd tot d A q Q lsha Traçar a malha ou malhas de modo a atender satisfatoriamente toda a área interna à malha e área externa equivalente à interna levando em conta as densidades demográficas Escolher os nós de carregamento Os nós ou pontos de retirada de vazões dos circuitos principais deverão distanciar no máximo 500 m do outro PNB594 Delimitar a região de influência de cada nó critério do projetista Calcular a área de cada região abastecida por nó O carregamento em cada nó fica determinado multiplicandose a vazão específica qd pela sua área Q1 A1 x qd ls Redes de Distribuição de Água 117 11522 Fundamento hidráulico do método a Σ Q 0 em cada nó equação da continuidade Convenção vazão chegando no nó positiva vazão saindo do nó negativa Σ Q Q1 Q2 Q3 Q4 Qd 0 b Σ H 0 em cada malha Escolhese um sentido de caminhamento da água nos anéis sentido horário positivo por exemplo Malha I Redes de Distribuigdo de Agua 118 AH AH AH AH AH 0 Malha II AH AH AH AHg AH 0 11523 Dimensionamento da rede Diametro em cada trecho so prédimensionados a partir dos valores tabelados em fungao da vazao tabela 1 Atribuir vazao hipotética para cada trecho obedecendo a equacao da continuidade Q 0 As perdas de carga em cada trecho podem ser calculadas pela formula universal ou formula de HazenWilliams 2 Formula universal AH SS ho 1 Dg o Formula de HazenWilliams AH 10643 L cis p Em geral na primeira tentativa AH 0 portanto ha necessidade de corrigir as vaz6es Acorrecgao da vazao em cada trecho é calculada por AH AQ LAH formula universal AA Q AH eae AQ LAH HazenWilliams AH 185 Q Qcorrigido Qinicial AQ Calcular novamente a perda de carga Se AH 0 arede esta dimensionada se L Ah 0 repetese o procedimento 11524 Verificacao das pressdes Somar ao no mais desfavoravel geralmente é 0 né com a cota do terreno mais elevado a pressao minima exigida para a rede Determinar a cota piezométrica de todos os nds somando ou subtraindo a perda de carga do trecho A pressao disponivel é determinada subtraindose da cota piezométrica acota do terreno A pressao estatica maxima é a diferencga entre o NA do reservatério e a menor cota do terreno Redes de Distribuição de Água 119 11525 Exemplo de cálculo A Rede com uma malha Para a rede de uma malha conforme mostrada na figura determine a o diâmetro de cada trecho e verifique as condições de perda de carga unitária para cada trecho b pressão disponível em cada nó c altura da torre do reservatório de distribuição Dados Coeficiente de rugosidade de HazenWilliams C 100 Área atendida 125 ha População atendida 24000 habitantes uniformemente distribuída Consumo per capita q 200 lhabdia K1 12 K2 15 Cota do terreno Nó A B C D Reserv Cota m 108 105 120 110 140 Condições de projeto Pressão mínima nos nós 15 mca Pressão estática máxima 50 mca Perda de carga unitária máxima admissível Jmax 0008 mm Solução Redes de Distribuigdo de Agua 1110 CaAlculo da vazao de distribuicao o Kis Pg 12X1524000x200 gg 1 86400 86400 CaAlculo da Vaziao especifica de distribuiao Ga 2 100 og Ilsha A 125 Vazao em cada no NO B gz 08 x 25 20 Is N6 C gc 08 x 625 50 Is NO D gdp 08 x 375 30 Is Configuracgao inicial as vaz6es de distribuicdao foram fixadas de forma arbitraria obedecendo apenas a equacao da continuidade 100 40 20 A 7 B Res ja D Cc 30 30 50 CaAlculo da perda de carga em cada trecho foi adotado C100 mostrado 0 exemplo de calculo somente para o trecho AB para os demais trechos vale 0 mesmo procedimento de calculo Trecho AB Q401s D250 mm Tabela 1 185 185 854 83 025 AH Jx L 000471 x 2000 942 m Trecho BC Q201s D 200 mm Tabela 1 185 J 10643x 2 000387 min 100 x 020 AH J x L 000387 x 1000 387 m Redes de Distribuigdo de Agua 1111 Trecho CD Q 30 Is por convengéo D 250 mm Tabela 1 003 J 1 x10643 x 0002765 m CD x10048 x0 025 AH Jx L 0002765 x 2000 553 m Trecho DA Q 60 1s por convengao D 300 mm tabela 1 185 J 1x10643 x 006 00047 mm 100 x 030 AH Jx L 00041 x 1000 410 m YAH 942 387 553 410 366 m0 ha necessidade de corrigir as vazées Calculo de A Q Trecho AB AH 982 0235 Q 40 Trecho BC AH 387 0194 Qo 2 Trecho CD AH 733 0184 QO 30 Trecho DA AH 410 0068 QO 60 AH ae 0235 0194 0184 0068 0681 agAn 36 5 99 ms Ah 185 x 0681 185 Q CaAlculo da nova vazao Trecho AB Q 40 290 3710 ms Trecho BC Q 20 290 1710 ms Trecho CD Q 30 290 3290 ms Trecho DA Q 60 290 6290 ms Recalcular a perda de carga unitaria J para cada trecho e verificar se nao ultrapassa o limite de 0008 mm se em algum trecho J ultrapassar o limite adotar um didmetro comercial acima e recalcular Em seqiiéncia calcular a perda de carga em cada trecho e verificar se a sua soma é igual a zero Se a soma for igual a zero ou bem proximo considerase a rede dimensionada e verificase as presses em cada n6o Se for diferente Redes de Distribuição de Água 1112 corrigir as vazões e repetir o cálculo até a soma das perdas de carga resultar zero ou bem próximo Os resultados dos cálculos realizados conforme a descrição acima estão apresentados na tabela abaixo Malha Trecho D mm L m Q0 ls J mm H m Q H Q1 Q1 ls J mm H m A B 250 2000 40 000471 942 0235 290 3710 00041 819 B C 200 1000 20 000387 387 0194 290 1710 00029 290 C D 250 2000 30 0002765 553 0184 290 3290 00033 656 I D A 300 1000 60 00041 410 0068 290 6290 00045 448 Soma 366 0682 006 Como J em todos os trechos é menor do que Jmax 0008 mm e ΣH está bem próximo de zero considerase a rede dimensionada c Cálculo da pressão em cada nó Adotar a pressão de 10m no ponto mais desfavorável Geralmente este ponto corresponde àquele que está na maior cota No presente caso o ponto mais desfavorável é o ponto C Portanto pC 10 m Como a cota piezométrica H é igual a pressão mais a cota temse HC pC zC 10 120 130 m A partir do ponto C somar a perda de carga dos trechos e determinar a cota piezométrica em cada nó Conhecida a cota em cada nó determinase a pressão disponível fazendose simplesmente a diferença da carga piezométrica e a respectiva cota HB HC H BC 130 290 13290 m pB HB zB 13290 105 2790 m HA HB HAB 13290 819 14109 m pA HA zA 14109 108 3309 m HD HC HDC 130 656 13656 m pA HA zA 13656 110 2656 m c Altura da torre do reservatório Da tabela1 adotase o diâmetro de mm para o trecho que vai do nó A até o reservatório D 350 mm Redes de Distribuição de Água 1113 Cálculo da perda de carga 5 mm J 0 00 0 35 100 010 10643 4 87 85 1 1 85 H J x L 0005 x 400 20 m HRES HA HARES 14109 20 14309 m Altura da torre 14309 140 309 m Quadro resumo Nó Cota do terreno m Cota piezométrica m Pressão disponível m A B C D Res 108 105 120 110 140 14109 13290 13000 13656 14309 3309 2790 1000 2656 B Rede com duas malhas Para a rede de duas malhas conforme esquematizado na figura da página seguinte determine a o diâmetro de cada trecho e verifique as condições de perda de carga unitária para cada trecho b pressão disponível em cada nó d altura da torre do reservatório de distribuição Dados Coeficiente de rugosidade de HazenWilliams C 100 Consumo per capita q 200 lhabdia Densidade populacional Área A 160 habha Área B 96 habha Redes de Distribuição de Água 1114 Área C 120 habha Área D 200 habha Área E 80 habha Área F 144 habha K1 12 K2 15 Cota do terreno Nó A B C D E F Reserv Cota m 678 672 665 680 675 670 700 Condições de projeto Pressão mínima nos nós 15 mca Pressão estática máxima 50 mca Perda de carga unitária máxima admissível Jmax 0008 mm Solução Cálculo das vazões em cada nó Nó A Pop 160 x 30 4800 hab 20 ls 400 86 200 4 800 15 12 qA Nó B Pop 96 x 30 2880 hab 12 ls 400 86 200 2 880 15 12 qB Nó C Pop 120 x 30 3600 hab 15 ls 400 86 200 3 600 12 15 qC Nó D Pop 200 x 30 6000 hab 25 ls 400 86 200 6 000 12 15 qD Nó E Pop 80 x 30 2400 hab 1 0ls 400 86 200 2 400 12 15 qE Nó F Pop 144 x 30 4320 hab 1 8 ls 400 86 200 4 320 15 12 qF Configuração inicial Redes de Distribuigdo de Agua 1115 20 12 1 Res 100 50 25 0 A B C F vid E 7 D 18 10 2 CaAlculo da perda de carga em cada trecho 0 procedimento de calculo de perda de carga é mesmo utilizado na malha simples com excecao do trecho BE que é comum as duas malhas Sendo assim foi mostrado neste exemplo somente 0 procedimento de calculo par ao trecho BE e para os demais trechos foram apresentados somente os resultados Malha I Trecho AB Q501s D250 mm Tabela 1 J 00071 mm AH 00071 x 600 427 m Trecho BE Q 13 ls D 150 mm Tabela 1 J 00071 mm AH 00071 x 500 354 m Trecho EF Q 12 1s por convengéo D 150 mm Tabela 1 J00061 mm AH 00061 x 600 367 m Trecho FA Q 30 Is por convengéo D 250 mm Tabela 1 J 00028 mm AH 00028 x 500 138 m YAH 427 354 367 138 276 m0 ha necessidade de corrigir as vazées Malha IT Trecho BC Q251s D200 mm Tabela 1 J 00059 mm AH 00059 x 600 351 m Trecho CD Q101s D 150 mm Tabela 1 J 00044 mm AH 00044 x 500 218 m Trecho DE Q 15 ls por convengéo D 150 mm Tabela 1 J 00092 mm AH 00092 x 600 554 m Trecho EB Q 13 Is por convengéo D 150 mm Tabela 1 J 00071 mm AH 00071 x 500 354m Redes de Distribuição de Água 1116 ΣH 351 218 554 354 339 0 há necessidade de corrigir as vazões Cálculo de Q H Malha I Trecho AB 0 085 50 4 27 Q H Trecho BE 0 272 13 354 Q H Trecho EF 0 305 12 367 Q H Trecho FA 0 046 30 138 Q H Q H 0085 0272 0305 0046 0709 s l Q H H Q 211 0 709 185 76 2 185 Malha II Trecho BC 0140 25 351 Q H Trecho CD 0 218 10 218 Q H Trecho DE 0 369 15 554 Q H Trecho EB 0 272 13 354 Q H Q H 0140 0218 0369 0272 1000 s l Q H H Q 183 1 000 185 3 39 185 Cálculo da nova vazão Malha I Trecho AB Q 50 211 4789 ls Trecho BE Q 13 211 183 906 ls trecho em comum Trecho EF Q 12 211 1411 ls Trecho FA Q 30 211 3211 ls Malha II Trecho BC Q 25 183 2683 ls Trecho CD Q 10 183 1183 ls Redes de Distribuição de Água 1117 Trecho DE Q 15 183 1317 ls Trecho EB Q 13 183 211 906 ls trecho em comum Recalcular a perda de carga unitária J para cada trecho e verificar se não ultrapassa o limite de 0008 mm se em algum trecho J ultrapassar o limite adotar um diâmetro comercial acima e recalcular J Em seqüência calcular a perda de carga em cada trecho e verificar se a sua soma é igual a zero Se a soma for igual a zero ou bem próximo considerase a rede dimensionada Caso contrário corrigir as vazões e repetir o cálculo até a soma das perdas de carga resultar zero ou bem próximo Dimensionada a rede verificase as pressões em cada nó Os resultados dos cálculos realizados conforme a descrição acima estão apresentados na tabela abaixo 1ª iteração Malha Trecho D mm L m Q0 ls J mm H m Q H Q1 ls Q1 ls J mm H m A B 250 600 50 00071 427 0085 211 4789 00066 394 B E 150 500 13 00071 354 0272 211 906 00036 182 E F 150 600 12 00061 367 0305 211 1411 00082 494 I F A 250 500 30 00028 138 0046 211 3211 00031 157 Soma 276 0709 075 B C 200 600 25 00059 351 0140 183 2683 00067 400 C D 150 500 10 00044 218 0218 183 1183 00060 298 D E 150 600 15 00092 554 0369 183 1317 00073 435 II E B 150 500 13 00071 354 0272 183 906 00036 182 Soma 339 1000 081 2ª iteração 3ª iteração Malha Q H Q2 ls Q2 ls J mm H m Q H Q3 ls Q3 ls J mm H m 0082 060 4849 00067 403 0083 015 4834 00067 401 0201 060 1013 00045 223 0220 015 984 00042 212 0350 060 1351 00076 456 0338 015 1366 00078 466 I 0049 060 3151 00030 151 0048 015 3166 00031 153 Soma 0682 019 0689 005 0149 047 2636 00065 387 0147 014 2650 00065 391 0252 047 1136 00055 276 0243 014 1150 00056 282 0331 047 1364 00077 464 0341 014 1350 00076 456 II 0201 047 1013 00045 223 0220 014 984 00042 212 Soma 0932 024 0951 006 4ª iteração Malha Q H Q4 ls Q4 ls J mm H m 0083 004 4839 00067 402 0215 004 992 00043 215 0341 004 1361 00077 463 I 0048 004 3161 00030 152 Soma 0687 001 0148 003 2647 00065 390 0246 003 1147 00056 281 II 0338 003 1353 00076 458 Redes de Distribuição de Água 1118 0215 003 992 00043 215 Soma 0946 002 Como J em todos os trechos é menor do que Jmax 0008 mm e ΣH está bem próximo de zero considerase a rede dimensionada Configuração final e Cálculo da pressão em cada nó Adotar a pressão de 15m no ponto mais desfavorável Geralmente este ponto corresponde àquele que está na maior cota No presente caso o ponto mais desfavorável é o ponto D Portanto pD 15 m Como a cota piezométrica H é igual a pressão mais a cota temse HD pD zD 15 680 695 m A partir do ponto D somar a perda de carga dos trechos e determinar a cota piezométrica em cada nó Conhecida a cota em cada nó determinase a pressão disponível fazendose simplesmente a diferença da carga piezométrica e a respectiva cota HC HD HCD 695 281 69781 m pC HC zC 69781 665 3281 m HB HC HBC 69781 390 70171 m pB HB zB 70171 672 2971 m HA HB HAB 70171 402 70573 m pA HA zA 70573 678 2773 m HE HD HDE 695 458 69958 pE HE zE 69958 675 2458 m HF HE HEF 69958 463 70421 pF HF zF 70421 670 3421 m c Altura da torre do reservatório A partir da Tabela 1 adotase o diâmetro para o trecho que vai do nó A até o reservatório D 350 mm Cálculo da perda de carga 5 mm J 0 00 0 35 100 010 10643 4 87 85 1 1 85 H J x L 0005 x 400 20 m Redes de Distribuição de Água 1119 HRES HA HARES 70573 20 70773 m Altura da torre 70773 700 773 m Pressão estática máxima 70773 66500 4273 m Quadro resumo Nó Cota do terreno m Cota piezométrica m Pressão disponível m A B C D E F Res 678 672 665 680 675 670 700 70573 70171 69781 69500 69958 70421 70773 2773 2971 3281 1500 2458 3421