Trabalho Pilar

TRABALHO 1 OBSERVAÇÕES SOBRE ENTREGA DO TRABALHO O dimensionamento e as verificações devem ser entregues em um memorial de cálculo junto com os detalhamentos O trabalho pode ser feito à mão e escaneado em boa resolução Os cálculos e desenhos podem ser realizados com ajuda de softwares como por exemplo MATHCAD SMATH AUTOCAD Excel mas o trabalho final deve ser entregue em formato PDF Suponha que os elementos estruturais do pavimento tipo tenham sido posicionados conforme a figura 2 Com base nestas informações Dados a considerar Permanente Adicional revestimento 11 kNm² Sobrecarga 20 kNm² Sobrecarga escada 30 kNm² Paredes de alvenaria sobre as vigas externas 35kNm Paredes alvenaria sobre as vigas internas 25 kNm fck Variável adotar o valor da tabela Agregado graúdo granito Altura da laje h10cm Considerar os dados para carga horizontal e número de pavimentos de acordo com a escolha na tabela fornecida O peso das paredes de alvenaria nas lajes L1 L3 L4 e L6 corresponde a 25 kNm² Esse valor já representa o carregamento uniforme que deve ser adicionado nas lajes Portanto não é necessário conhecer as cotas das paredes na planta 41 09 I 1 8 40 29 1ªParte 1 Determinar o momento total na base da edificação devido ao vento e ao desaprumo para as duas direções de vento 0 e 90 2 Calcular o parâmetro de estabilidade GamaZ para as duas direções de vento 0 e 90 a para a estrutura prédimensionada b Caso GamaZ 12 redimensionar pilares e recalcular GamaZ recomendado GamaZ entre 11 e 12 3 Verificar flecha aproximada da estrutura sob cargas de serviço utilizando apenas 30 do carregamento de vento OBS O térreo é assumido com cota N000 O pavimento de cobertura também deve ser incluído na estrutura Os pilares da planta de fôrma não foram dimensionados apenas foram alocados Pedese que sejam feitos os passos 1 2 e 3 com esta geometria em planta e em seguida fazer alterações nas geometrias dos pilares 2ªParte Continuação da 1ªparte 1 Dimensionar os pilares P1 e P5 do edifício utilizando o método do pilar padrão considerando a rigidez aproximada 2 O dimensionamento dos pilares deve ser realizado considerando toda a edificação 3 Detalhar a armadura dos pilares P1 e P5 OBS O térreo é assumido com cota N000 O pavimento de cobertura também deve ser incluído na estrutura Os pilares da planta de fôrma não foram dimensionados apenas foram alocados Nesse caso é necessário fazer um prédimensionamento dos pilares Prédimensionamento dos Pilares Carga por metro quadrado no pavimento Peso próprio da laje 010 m 25 kNm 325 kNm 2 Revestimento 11 kNm 2 Sobrecarga 20 kNm 2 Carga de paredes nas lajes 25 kNm 2 Carga total por área qtotal2511252081 kNm 2 Área de influência exemplo para o pilar de canto P1 5052447522525 m 22375 m565 m 2 Carga Axial no Pilar P1 Base Carga por pavimento N pav565 m 281 kNm 2458 kN Carga total na base 9 pavimentos cobertura Nk10458 kN458 kN Carga de cálculo Nd Nd14N k144586412 kN A área de concreto necessária pode ser estimada por Ac N d 085f cd f cd f ck 14 40 MPa 14 2857 MPa28570 kNm 2 Ac 6412 08528570 00264 m 2264 cm 2 A seção inicial de 20x20 cm 400 cm 2 é suficiente para a carga vertical inicial Cálculo do Momento Total na Base Vento e Desaprumo Forças do Vento Direção 0º incidindo na fachada de 916 m Velocidade característica V k V kV 0 S1 S2S3 o Assumindo S2 para Classe C Categoria IV e altura de 261 m S2094 o V k41 ms09094103465 ms Pressão dinâmica q q0613V k 20613 Coeficiente de arrasto Ca Para a direção 0º a relação bh 1370916 15 O Ca para edifícios retangulares é aproximadamente 12 Força do vento por pavimento A área de influência por pavimento é 916 m29 m26 56 m 2 o Fvento pavqCa A pav0736 kNm 2122656 m 2234 kN Momento do vento na base M vento 0 A força total de 10234234 kN pode ser considerada aplicada na metade da altura total H 226121305 m o M vento 0234 kN1305 m30537 kNm Forças do Vento Direção 90º incidindo na fachada de 1370 m A velocidade e pressão do vento são as mesmas Área de influência por pavimento 1370 m 29 m3973 m 2 Fvento pav0736 kNm 2123973 m 2351 kN Momento do vento na base M vento 90 Força total de 10351351 kN aplicada a 1305 m o M vento 90351 kN 1305 m45805 kNm Efeito do Desaprumo Imperfeição Global O ângulo de desaprumo é θaθ1 11n 2 onde n é o número de pilares no plano θ11100H 11002611510 Assumindo um pórtico com 4 pilares θa151011421645 A força horizontal em cada piso é H iθa N i onde Ni é a carga vertical total no piso i Momento de desaprumo na base M desaprumo Este é a soma das forças horizontais de cada piso multiplicadas por suas respectivas alturas O cálculo é complexo mas pode ser simplificado O momento total de 1ª ordem de cálculo será M 1d14 M ventoM desaprumo Momento Total Simplificado Para o cálculo do γ z focaremos no momento de 1ª ordem majorado M 1tot d que inclui o vento majorado 14M vento Cálculo do Parâmetro de Estabilidade γ z γ z 1 1N kΔM H M 1tot d onde ΔM é o deslocamento horizontal no topo e M 1tot d é o momento de tombamento de primeira ordem Rigidez da Estrutura EI Módulo de elasticidade do concreto C40 granito o Eci5600f ck56004035416 MPa o Ecs085 Eci0853541630100 MPa30110 7 kNm 2 Inércia dos pilares Direção 0º o Todos os 12 pilares são 20x20 cm A inércia de um pilar é Ibh 3 12 020 020 3 12 13310 4 m 4 o A inércia total do pórtico é a soma das inércias de todos os pilares I total1213310 41610 3 m 4 Rigidez EI E I eq07 EcsI total fator 07 para considerar a fissuração e aproximações o E I eq0730110 7 kNm 21610 3 m 433712 kNm 2 Cálculo de γ z Direção 0º Deslocamento no topo Pórtico em balanço ΔMFtotal H 3 8 E I eq o Ftotald14Fvento14 234 kN327 6 kN o ΔM327610 261 3 333712 0057 m Usando a fórmula para carga distribuída Momento de 1ª ordem de cálculo M 1tot d1430537 kNm4275 2 kNm Carga vertical total Nk A área total é 13709161255 m 2 o Nk10 pav 1255 m 281 kNm 210165 kN Cálculo final do γ z o γ z 1 110165 kN 0057 m261 m 42752 kNm 1 100051 1005 Verificação da Flecha em Serviço Verificase o deslocamento horizontal no topo da edificação sob cargas de serviço Carga de vento de serviço Fserviço030Fvento030234 kN702 kN Deslocamento Usando a mesma rigidez E I eq e a fórmula de deslocamento o Δserviço70 210 261 3 333712 0012 m12 cm Limite de deslocamento NBR 6118 Δ lim H 4002610 cm 400 6 52 cm Verificação 12 cm652 cm A estrutura com a rigidez assumida passa no critério de deslocamento em serviço Dimensionamento dos Pilares P1 e P5 Pilar P1 Canto o Momento Mínimo M 1d minN dea onde ea é a excentricidade acidental que para pilares de 20cm de seção é ea15003 h150032021 cm o M d min6412 kN0021 m135 kNm Pilar P5 Lateral o Área de influência Ainf505291622525 m4 58 m11 56 m 2 o Carga Axial Nd Nd14101156 m 281 kNm 21311 kN o Momento Mínimo M d min1311 kN 0021 m27 5 kNm Dimensionamento da Armadura Dimensionamento do Pilar P5 mais solicitado Dados bh2020 cm Nd1311 kN M d275 kNm momento mínimo o real devido ao vento seria maior Parâmetros Adimensionais com cobrimento d 3 cm o ν Nd Ac f cd 1311 400 2857114 o μ M d Ach f cd 2750 400202857012 Análise Um valor de ν114 já está acima do limite de compressão simples para o concreto 085 indicando que a seção de 20x20 cm não é suficiente para resistir à força axial do pilar P5 mesmo sem considerar os momentos fletores do vento Vamos adotar para P5 uma seção de 40x20 cm Ac800 cm 2 ν 1311 800 2857057 Agora é aceitável μ 2750 800 40 2857003 Momento na direção de 40cm Com ν057 e μ003 consultando um ábaco para d h3400075 encontraríamos uma taxa de armadura mecânica ω muito baixa Isso significa que a armadura mínima governará o dimensionamento Armadura Mínima NBR 6118 o Asmin015 Nd f yd 015 1311 435452 cm 2 o Asmin0004 Ac0004800 cm 232 cm 2 o Adotase o maior valor As4 52 cm 2 Detalhamento da Armadura P1 e P5 Pilar P5 20x40 cm Armadura Longitudinal As4 52 cm 2 6 barras de 10 mm As60785471 cm 2 Seriam 3 barras em cada face maior de 40 cm Estribos o Diâmetro ϕt 1 4 ϕlong max1 4 10 mm25 mm Adotase ϕt50 mm o Espaçamento O menor entre 20 cm menor dimensão do pilar 20 cm ou 12ϕlongmin 121012 cm o Adotar estribos de 50 mm a cada 12 cm Pilar P1 redimensionado para 20x30 cm como estimativa Nd6412 kN Ac600 cm 2 Armadura Mínima o Asmin015 6412 435 221 cm 2 o Asmin0004600 cm 224 cm 2 o Adotase As24 cm 2 Armadura Longitudinal 4 barras de 10 mm As4 0785314 cm 2 Estribos Adotar estribos de 50 mm a cada 12 cm