Avaliação 3-2022 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS EPS7005 – PESQUISA OPERACIONAL AVALIAÇÃO 3 Anualmente os ônibus de uma empresa de transporte coletivo são inspecionados pelo órgão fiscalizador municipal, que avalia o estado de conservação em função de motor, chassis, carroceria, etc. Nesta avaliação os veículos são classificados em: excelente; bom; regular; ruim e péssimo. Para continuar em operação, é exigido que o veículo esteja pelo menos em estado regular, e que não tenha mais de 8 anos de operação, por conta do avanço tecnológico. Nesta empresa, observou-se que a transição entre estados de conservação segue a distribuição de probabilidade definida pela seguinte matriz: Para Excelente Bom Regular Ruim Péssimo Excelente 40% 40% 20% Bom 40% 40% 20% Regular 40% 40% 20% Ruim 40% 60% De Péssimo 100% Assim, sempre que conveniente, e desde que o veículo não tenha atingido os 8 anos de uso, a empresa poderá realizar uma reforma completa do ônibus inspecionado, recuperando o mesmo ao estado de novo (excelente). O custo médio da reforma e o custo anual médio de operação dependem do estado de conservação, e são estimados em: Estado Custo Anual de Operação (R$) Custo da Reforma (R$) Excelente 105.000,00 Bom 110.000,00 25.000,00 Regular 120.000,00 50.000,00 Ruim 140.000,00 100.000,00 Péssimo 180.000,00 175.000,00 Os preços médios dos veículos, pelos quais a empresa pode comprar e vender os ônibus no mercado, encontram-se apresentados na tabela abaixo: Estado de Conservação Idade (anos) Excelente Bom Regular Ruim Péssimo 0 500.000,00 1 425.000,00 403.750,00 363.375,00 308.868,00 247.094,00 2 361.250,00 343.187,00 308.868,00 262.537,00 210.029,00 3 307.062,00 291.708,00 262.537,00 223.156,00 178.524,00 4 261.002,00 247.951,00 223.155,00 189.681,00 151.744,00 5 221.851,00 210.758,00 189.682,00 161.229,00 128.983,00 6 188.573,00 179.144,00 161.229,00 137.044,00 109.635,00 7 160.287,00 152.272,00 137.044,00 116.487,00 93.189,00 8 136.243,00 129.430,00 116.487,00 99.013,00 79.210,00 Considerando que a taxa de mínima atratividade é de 10% ao ano, e que a política da empresa determina que a substituição de um ônibus usado sempre se dará por um novo, pede-se: a) construa o modelo de programação dinâmica; b) determine a política ótima de substituição e manutenção da frota; c) determine o custo anual médio de um ônibus, segundo a política ótima de manutenção e substituição da frota.