Lista Pesquisa Operacional 1-2022 2

Para poder operar em condições normais, uma empresa precisa manter preenchidas 5 vagas de engenharia. Foi observado que salários muito baixos aumentam as chances de um engenheiro pedir demissão ao longo do mês para trabalhar em outra empresa que pague melhor. Os dados neste sentido encontram-se na tabela abaixo. Salário + Encargos (US$) 3.000 3.100 3.200 3.300 3.500 3.800 4.500 Probabilidade de Demissão 64% 32% 16% 8% 4% 2% 1% Por outro lado, a reposição destes engenheiros depende de um processo de seletivo, que dura um mês e custa US$ 10.000,00 para ser realizado. Durante este período, as vagas não preenchidas são terceirizadas a um custo de US$ 6.000 por cada vaga não preenchida. Para evitar a realização frequente destes processos seletivos, a empresa poderá contratar engenheiros adicionais, mantendo um quadro mais folgado. Assim, quando um engenheiro eventualmente se demitir, não haveria necessidade de fazer a reposição imediata do engenheiro que saiu. Pede-se: a) Formule o modelo de programação dinâmica estocástica, considerando uma TMA de 1% ao mês (4 pontos); b) Determine a estratégia ótima de contratação (3 pontos); c) Determine o custo mensal efetivo de cada vaga (2 pontos); d) Determine o tempo médio de permanência dos engenheiros na empresa (1 ponto). IMPORTANTE Os dados apresentados no problema devem ser alterados de acordo com os dígitos de seu número de matrícula, segundo as regras apresentadas abaixo: 1. Somar FGH aos valores de salários + encargos 2. Somar EF/10000 aos valores de probabilidades 3. Somar ABCD ao custo do processo seletivo 4. Somar CDEF ao custo da terceirização 5. Somar FG/10000 à TMA Exemplo: A B C D E F G H Dígitos do Número de Matrícula 1 9 0 4 8 2 1 Valor Valor Regra Aplicada Original Somado Corrigido 1. Salário + Encargos (+ FGH) 3.200 821 4.021 2. Probabilidades (+ EF/10000) 0,16 48/10000 0,1648 3. Custo do Processo Seletivo (+ ABCD) 10.000 1.910 11.910 4. Custo da Terceirização (+ CDEF) 6.000 1.048 7.048 5. TMA (+ FG/10000) 0,01 0,0082 0,0182