Campo Magnético em Cabos Coaxiais

16 Prof Renan Duarte Demonstrar que o campo magnético em uma linha de transmissão coaxial infinitamente longa é Aplicações da Lei de Ampère Tarefa Linha de transmissão coaxial infinitamente longa 𝐻 𝐼𝜌 2𝜋𝑎2 Ԧ𝑎𝜙 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 𝜌 𝑎 𝐼 2𝜋𝜌 Ԧ𝑎𝜙 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 𝜌 𝑏 𝐼 2𝜋𝜌 1 𝜌2 𝑏2 𝑡2 2𝑏𝑡 Ԧ𝑎𝜙 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑏 𝜌 𝑏 𝑡 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜌 𝑏 𝑡 17 Prof Renan Duarte Procedimento para cada um dos quatro casos 1 Definir o caminho amperiano 2 Determinar 𝐼𝑒𝑛𝑣 ׯ𝐿 𝐻 𝑑Ԧ𝑙 Devese encontrar as equações de 𝐻 e 𝑑Ԧ𝑙 3 Determinar 𝐼𝑒𝑛𝑣 𝑆 Ԧ𝐽 𝑑 Ԧ𝑆 Devese encontrar as equações de Ԧ𝐽 e 𝑑 Ԧ𝑆 4 Igualar os resultados de 2 e 3 e isolar 𝐻 Aplicações da Lei de Ampère Tarefa Linha de transmissão coaxial infinitamente longa Região 1 Dentro do condutor interno 0 P a Para esta região utilizamos a Lei de Ampère para calcular o campo magnético A corrente I em ensaiada por um círculo de raio P dentro do condutor interno é proporcionalmente à área da região transversal do círculo I ens I π P² π a² I P² a² Aplicando a Lei de Ampère c H dl Para um caminho circular de raio P temos H 2 π P I P² a² Isolando H H I P 2 π a² aφ Região 2 Entre o condutor interno e o condutor externo a P b Usando novamente a Lei de Ampère c H dl I Para um caminho circular de raio P H 2 π P I H I 2 π P aφ Região 3 Dentro do material dielétrico b P b J H I 2 π P 1 P² b² J² 2 b J aφ Para entender essa expressão consideramos o efeito do material dielétrico e a distribuição de corrente no dielétrico A corrente efetiva que contribui para o campo magnético em P é reduzida devido ao fator 1 P² b² J² 2 b J que leva em consideração a geometria e a propriedade do dielétrico Região 4 Fora do condutor externo P b J Fora do condutor externo não há corrente ensaiada pelo c caminho de integração portanto o campo magnético é zero H 0