Preciso de Ajuda para Resolver um Problema de Campos Variantes no Tempo

Partindo das equações de Maxwell para campos harmônicos a Demonstre como obter a equação da onda campos elétrico e magnético em um dielétrico com perdas b Assumindo que a onda se propaga no sentido de ẑ e que o campo elétrico tem apenas a componente x ou seja 𝐸s Exsz âx demonstre como obter a solução da equação da onda para os campos elétrico 𝐸 zt e magnético 𝐻 zt a Vamos considerar um meio linear isotrópico e homogêneo com perdas e livre de fontes Nesse caso temos as equações de Maxwell Note que estamos omitindo o fator jω 𝐸s 0 1 𝐻s 0 2 x 𝐸s jω μ 𝐻s 3 x 𝐻s σ jωε 𝐸s 4 Tomando o rotacional da equação 3 x x 𝐸s jω μ x 𝐻s 𝐸s ² 𝐸s jω μ σ jω ε 𝐸 Usando 1 e 4 ² 𝐸 jω μ σ jω ε 𝐸 Logo ² 𝐸s γ² 𝐸s com γ² jω μ σ jω ε Do mesmo modo Tomando o rotacional da equação 4 x x 𝐻s σ jω ε x 𝐸s 𝐻s ² 𝐻s Usando 2 e 3 ² 𝐻s γ² 𝐻s b Como γ² jω μ σ jω ε e γ α j β logo Reγ² α² β² ω² μ ε e γ² β² α² μ μ σ² ω²ε² Logo α μ μ ε2 1 σ μ ωε² 1 e β μ μ ε2 1 σ μ ωε² 1 Agora seja 𝐸s Exs z âx Temos pelo item a ² γ² Exs z 0 Ou como apenas a derivada em relação a z sobrevive d²dz² γ² Exsz 0 com solução Exsz E0 eγz onde assumimos que a onda se propaga no sentido az Daí voltando com o fator just Exsz E0 eαz cosωt βz ax Daí podemos encontrar Hs pelas equações 3 e 4