Eletromagnetismo Avaliação Parcial 1 - Complementar

Universidade Federal de Santa Maria Centro de Tecnologia Departamento de Processamento de Energia Elétrica Prof Renan Duarte Nota DPEE1035 Eletromagnetismo para sistemas e automação Avaliação parcial 1 Complementar Observação Colocar nome em todas as folhas de resposta Nome Data 1 30 Lei de Gauss Dado que 𝜌𝑣 12𝜌 nCm3 1m 𝜌 2m 0 fora desse intervalo Determine a 10 A carga contida em um cilindro de altura ℎ 1 m e raio 𝜌 2 m centrado no eixo z b 05 A densidade de fluxo elétrico 𝐷 para 𝜌 1m c 05 A densidade de fluxo elétrico 𝐷 para 1m 𝜌 2m d 05 A densidade de fluxo elétrico 𝐷 para 𝜌 2m e 05 O campo elétrico em 𝜌 10m 2 20 Campo elétrico Para verificar que 𝐸 𝑦𝑧𝑎 𝑥 𝑥𝑧𝑎 𝑦 𝑥𝑦𝑎 𝑧 Vm é verdadeiramente um campo elétrico demonstre que a 10 𝐸 0 b 10 𝐸 𝑑𝑙 𝐿 0 onde L é o perímetro de um quadrado definido por 0 𝑥 𝑦 2 𝑧 1 3 25 Potencial O campo elétrico no espaço livre é dado por 𝐸 2𝑥𝑦𝑧𝑎 𝑥 𝑥2𝑧𝑎 𝑦 𝑥2𝑦𝑎 𝑧 Vm Calcule o trabalho realizado para mover uma carga de 5 μC de A4 1 1 até B1 4 2 4 25 Condutores Se as extremidades de uma barra cilíndrica de carbono 𝜎 3 104 Sm de raio 5 mm e comprimento 8 cm são submetidas a uma diferença de potencial de 9 V determine a 10 A resistência da barra b 05 A corrente através da barra c 05 A potência dissipada pela barra d 05 A densidade de corrente na barra 1 ρv 120 nCm³ 1m ρ 2m 0 fora do intervalo a Q ρv dV v ρvρ dρ dθ dζ 0¹ 0²π 1² 12ρ ρ dρ dθ dz Q 0¹ 0²π 12ρ³3₁² dθ dz 0¹ 28 dθ dz 0¹ 2π0 dZ 0¹ 56π dt 56π 2 56π nC b D dS Qenv Nessa região não há cargas envolvidas logo Qenv0 D0 c D dS Qenv Qenv 0¹ 0²π 1ρ 12ρ² dρ dθ dz 2π 1 P 3 12ρ² dρ 24πρ³3₁ᵖ 8πρ³1 3πρ³1 D dS Qenv D ds Qenv D 2πρ h Qenv D Qenv 2πρ1 8πρ³1 2πρ 4ρ³1 ρ D nVm d Qenv QTOTAL 56π nC D ds Qenv D 2πρ h 56π D 56π 2πρ 1 28 ρ D nVm 1 D 28 30 ρ 28 ρ nVm 2 a E yz ax xz ay xy az x E 0 x E ax ay az x y z yz xz xy xyy ax yzz ay xzx az yzy az xzz ax xyx ay x E x ax y ay z az z az x ax y ay0 b O quadrado é dado por z1 Ed l ₁ᶜ E du ᶜᵈ E dl Ed l ₄¹ E dl Trecho I z1 y0 0 x 2 Ed l yz ax x z ay xy az dx ax y z dx ᵢ Ed l ₀² y z dx ₀⁰ 1 dx 0 Trecho II z1 x2 0 y 2 d l dy ay Ed l xz dy ᵢ² Ed l ₀² x z dy ₀² 21 dy 2y ₀² 4 Trecho III z1 y2 0 x 2 d l dx ax Ed l yz dx III Ed l ₀² yz dx ₀² 21 dx 2x ₀² 4 Trecho IV z1 x0 0 y 2 d l dy ay Ed l x z dy IV Ed l ₀² x z dy ₀² 01 dy 0 Logo Ed l 0 4 4 0 0 3 W q V W q E dl A trajetória é Para facilitar so cálculo a integração sera feita pelo caminho 411 410 110 140 142 I II III IV Trecho I dl dz aẑ 1 z 0 x 4 y 1 E dl x²ydz E dl 4²1 dz 16 z ⁰₁ 16 Trecho II dl dx aẋ 1 x 4 y 1 z 0 E dl 2xyz dx E dl 2xyz dx 0 II 1 4 Trecho III dl dy aẏ 1 y 4 x 1 z 0 E dl x² dz E dl x² dy 0 III 1 4 Trecho IV dl dz 0ẑ 0 z 2 x 1 y 4 E dl x²y dz IV E dl x²y dz 1 4 dz 4z ⁰₂ 8 logo W q E dl W 5 10⁶ 16 0 0 8 12 10⁴ J 4 G 3 10⁴ Sm r 5 10³ m l 8 10² m V 9 V a R ρ A l 6A l 6 π r² 8 10² 3 10⁴ π 5 10 ³² 0034 Ω b i V R 9 0034 265072 A c P R i² 0034 265072 ² 238894 W d J i A 265072 π 5 10 ³ ² 3375 10⁶ A m²