Revisão de Ancoragem em Concreto e Normas para Escadas

Revisão De Ancoragem Concreto 1 1 lbe para calcular o lbnec sem precisar fazer alb Na tabela acima foi considerado barra com gancho e cobrimento na direção normal ao plano do gancho maior ou igual à 3f lbe alb 07lb Atenção Se cobrimento 3f adotar lb pois o a 1 REVISÃO Revisão De Ancoragem Concreto 1 2 lbe para calcular o lbnec sem precisar fazer alb Na tabela acima foi considerado barra com gancho e cobrimento na direção normal ao plano do gancho maior ou igual à 3f lbe alb 07lb Atenção Se cobrimento 3f adotar lb pois o a 1 REVISÃO Revisão De Ancoragem Concreto 1 3 Comprimento de Ancoragem Necessário Para simplificar podemos usar a tabela e fazer o seguinte procedimento lb Ancoragem reta REVISÃO CONCRETO ESPECIAL AULA 04 ESCADAS NBR 6118 ABNT 2014 Prof Giovanni Silveira Brasil Colaboração Prof Me Eduardo Pachla CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil Dimensões de uma escada O espelho deve ter no máximo 19 cm que é a altura do degrau Já o piso deve ter no mínimo 25 cm O número de degraus da escada é determinado pela altura total da escada do piso inferior até o piso superior dividido pela altura de espelho O comprimento mínimo de uma escada para 1 lance é igual ao número de degraus obtido multiplicado por 25 cm Na existência de um patamar sua largura mínima deve ser de pelo menos 80 cm Com largura ideal de 120 m CONFORTO 𝒔 𝟐𝒆 𝟔𝟑 𝒂 𝟔𝟒 𝒄𝒎 𝒔 𝟐𝟓 𝒄𝒎 𝒆 𝟏𝟗 𝒄𝒎 CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil Modelo de análise As escadas em concreto armado são verificadas como as lajes maciças possibilitando o uso do modelo de vigas para o dimensionamento Os lances são como lajes inclinadas e os degraus não possuem função estrutural As escadas mais comuns e aceitas para o projeto de PPCI são escadas tipo U com patamar apoiadas em vigas de extremidade ou nas lajes dos pavimentos CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil ESCADAS EM BALANÇO Escadas com os degraus em balanço não são comuns e na maioria dos casos não permitidas em áreas de acesso ao público O dimensionamento é realizada considerando o degrau como uma viga em balanço onde é engastado em uma viga inclinada lateral Os efeitos do esforço de torção devem ser considerados CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil Modelo de análise O modelo estrutural mais típico de escada é a apresentada na figura ao lado onde a laje é armada em apenas uma direção simplesmente apoiada e solicitada por cargas verticais Notar que os carregamentos na altura da laje e na escada podem ser diferentes em projeto E que mesmo que o lance de uma escada seja inclinada é possível dimensionar como uma viga horizontal CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil 𝒍𝒉 𝑣ã𝑜 𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒çã𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝒍𝒗 𝑑𝑒𝑠𝑛í𝑣𝑒𝑙 𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑐𝑒𝑟 𝒉𝒍 𝑣ã𝑜 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒 𝒉 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 𝒉𝒎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 𝜶 â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑑𝑎 𝒔 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑢 𝑜𝑢 𝑝𝑖𝑠𝑜 𝒆 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑢 𝑜𝑢 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑙ℎ𝑜 ℎ1 ℎ 𝑐𝑜𝑠𝛼 ℎ𝑚 ℎ1 𝑒 2 CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil A espessura h da laje da escada pode ser pré dimensionada em função do comprimento do vão l CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil Modelo de análise 𝑀 𝑃𝐿1 2 8 𝑃 𝑃 cos𝛼 Por uma relação de triângulos e considerando uma largura efetiva de laje de 1 metro cos 𝛼 𝐶𝑎 ℎ𝑖𝑝 𝐿 𝐿1 10 𝐿1 Logo 𝐿1 1 cos 𝛼 𝑀 𝑃𝐿1 2 8 𝑃 cos 𝛼 2 8 𝐿2 cos 𝛼 2 𝑃𝐿2 8 Ou seja o momento fletor contínua o mesmo CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil 1 Peso Próprio Calculado com a espessura média da escada 𝒉𝒎 𝒉𝟏 𝒆 𝟐 𝑐𝑜𝑠𝛼 ℎ ℎ1 ℎ1 ℎ 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒉 𝒄𝒐𝒔𝜶 𝜸𝒄𝒂 Laje Degraus 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒆 𝟐 𝜸𝒄 CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil 1 Peso Próprio Calculado com a espessura média da escada 𝒉𝒎 𝒉𝟏 𝒆 𝟐 𝑐𝑜𝑠𝛼 ℎ ℎ1 ℎ1 ℎ 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒉 𝒄𝒐𝒔𝜶 𝜸𝒄𝒂 Laje Degraus 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒆 𝟐 𝜸𝒄 concreto armado 𝟐𝟓 Τ 𝐤𝐍 𝐦𝟑 concreto simples 𝟐𝟒 Τ 𝐤𝐍 𝐦𝟑 CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil 2 REVESTIMENTO DE PISO CONTRAPISO REVESTIMENTO INFERIOR 1 CONTRAPISO espessura x 𝛾𝑎𝑟𝑔𝑎𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 Espessura costuma variar de 2 a 4 cm 2 REVESTIMENTO INFERIOR espessura x 𝛾𝑎𝑟𝑔𝑎𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 Espessura costuma varia de 15 a 2 cm 3 REVESTIMENTO SUPERIOR Varia conforme o material madeira granito porcelanato 𝛾𝑎𝑟𝑔𝑎𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 18 a 21 kNm³ CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil 3 CARGAS ACIDENTAIS VARIAM CONFORME O USO NBR 61202019 CASO kNm² Balcões sacadas varandas e terraços 250 residencial 30 comercial 40 hotéis escolas Bibliotecas 40 Escadas 250 privado 30 público Dormitórios sala cozinha banheiro 150 Áreas de serviço e lavanderia 20 CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil 4 CARGAS DEVIDO A ESTRUTURA DE PEITORIL O peso próprio dos peitoris e corrimãos pode ser considerado de forma aproximada da seguinte forma 𝑝 𝑝 𝑏𝑤 Onde P carga distribuída do peitoril sobre a laje kNm² P peso linear do peitoril kNm 𝑏𝑤 largura da escada m CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil ESCADAS LONGITUDINAIS ESCADAS DE UM LANCE ARMADAS LONGITUDINALMENTE CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil ESCADAS COM PATAMAR CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil ESCADAS COM PATAMAR CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil LAJES ENGASTADAS COM DESNÍVEL CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil CONEXÕES DE CANTO CUIDADOS COM OS ESFORÇOS CORTANTE E TRAÇÃO DE BORDO CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil PROCEDIMENTO DE CÁLCULO A Identificar o modelo analisado qual o tipo de escada B Determinar o ângulo de inclinação do lance da escada α C Carga na escada i Peso da laje ℎ 25𝑘𝑁 𝑚3 cos 𝛼 𝑘𝑁 𝑚2 Para o lance da escada ou ℎ 25𝑘𝑁 𝑚3 para o patamar da escada ii Peso do degrau 𝑒 2 24 𝑘𝑁 𝑚3 𝑘𝑁 𝑚2 iii Revestimento reboco 10 a 110 kNm² aproximadamente iv Carga acidental 250 Residência ou 30 comércio kNm² v Peso peitoril 𝑃 𝑏𝑤 CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil PROCEDIMENTO DE CÁLCULO D Elaborar modelo de viga com as cargas dos lances e dos patamares E Determinação dos esforços Momento fletor cisalhamento reações de apoio F Cálculo da armadura principal Valor Kc 𝐾𝑐 𝑏 𝑑2 𝑀𝑑 lembrando que b 100 cm Tabela de vigas Valor Ks 𝐴𝑠 𝐾𝑠 𝑀𝑑 𝑑 CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil Verificações para armadura principal Espaçamento O espaçamento deverá atender S Evitar S 8cm Armadura positiva principal de lajes armadas em uma direção Asmin 𝜌𝑚𝑖𝑛bh cm²m CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil Verificações para armadura de distribuição Asdist 020As 05Asmin 090 cm²m Asmin 𝜌𝑚𝑖𝑛bh cm²m Espaçamento O espaçamento da armadura secundária deve ser Ssec 33cm CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil Tabela Área de armadura por metro de largura cm²m CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil ESCADA EM L ARMADA LONGITUDINALMENTE CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil ESCADA EM L ARMADA LONGITUDINALMENTE lance principal dois apoios externos viga ou parede nas extremidades lance secundário apenas um apoio externo sendo a outra extremidade apoiada no lance principal reação do lance secundário no lance principal c3 variação triangular considerase a carga do trecho comum aos dois lances apenas no lance principal a armadura do lance principal vai por baixo do lance secundário CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil ESCADA EM U ARMADA LONGITUDINALMENTE CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil REFERÊNCIAS ARAÚJO J M de Curso de concreto armado volume 2 4 ed Rio Grande Dunas 2014 421 p ARAÚJO J M de Curso de concreto armado volume 4 4 ed Rio Grande Dunas 2014 360 p ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 projeto de estruturas de concreto procedimento Rio de Janeiro 2014 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6120 cargas para o cálculo de estruturas de edificações Rio de Janeiro 1980 CAMPOS FILHO A Projeto de escadas de concreto armado 2014 Disponível em httpschasquewebufrgsbramericoeng01112escadaspdf Acesso em 12 mar 2018 FUSCO P B Técnica de armar estruturas de concreto 2 ed São Paulo Pini 2013 MELGES J L P PINHEIRO L M GIONGO J S Concreto armado escadas 1997 Disponível em httpwwwseteescuspbrmdidaticoconcretoTextos19 Escadaspdf Acesso em 12 mar 2018 CONCRETO ESPECIAL ESCADAS Prof Giovanni Silveira Brasil