Slide - Método dos Deslocamentos Deslocabilidades e Bases do Método 2022-2

Teoria das Estruturas 2 - Método dos Deslocamentos: deslocabilidades e bases do método. Wanderson Fernando Maia Universidade Federal de São Carlos Departamento de Engenharia Civil Método dos deslocamentos ou Método das deformações ou Método da rigidez Deslocabilidade: são as componentes da deslocação dos nós que devem ser conhecidas para determinarmos a configuração deformada de uma estrutura. Deslocabilidade interna (di): é o número de reações incógnitas em uma estrutura. di = 1 di = 1 di = 2 Viga é estática e é o número de nós internos rígidos que a estrutura possui. di = 4 Então é duas vezes o número de nós rígidos que ela possui. di = 0 (Não possui nós rígidos) Deslocabilidade externa (de): é o número de deslocamentos lineares que a estrutura apresenta. Como foi visto anteriormente, estruturas que trabalham predominantemente à flexão têm deflexões provocadas por deslocamentos axiais muito menores que por deflexão. Normalmente flexões de barras tem deslocamento axial denominado por deslocamento por flexão. Portanto, a consideração de forças axiais seria chamada de deslocadores axiais chamados de deslocadores por flexão. No método dos deslocamentos os deslocadores são as rotações dos nós caracterizando que a flexão não depende do tipo de estrutura, mas sim a deslocabilidade dos deslocadores. Indicar que a rigidez e o grau de indutilidez dos deslocadores depende do método dos deslocadores nos nós dos deslocadores na rigidez. Por determinação de indutilidez cinemática. Deslocabilidade total (dt): dt = de + di di = 2 de = 3 dt = 5 di = 2 de = 3 dt = 5 di = 4 de = 8 dt = 12 P1 P2 Δ Δ P1 a + P2 b M = P1 a det△ = 0 + P2 b di = 1 de = 0 dt = 1 di = 3 de = 4 dt = 7 di = 4 de = 1 dt = 5 di = 1 de = 0 dt = 1 di = 1 de = 1 dt = 2 di = 3 de = 6 dt = 9 di = 0 de = 2n - 1 de = 21 di = 3 de = 5 dt = 8 di = 1 de = 1 dt = 2 Determinação dos esforços internos em um altor - Valor das deslocabilidades do sistema - Os diagramas finais de posição podem ser obtidos pela superposição dos diagramas de cada uma das cargas básicas. E = E0 + Sum E . d . i M = Mo + M at d1 + M at d2 Q = Qo + Q at d1 + Q at d2 N = No + N at d1 + N at d2 E0: esforço no SP ou SA quando é imposto deslocamento interno com todas as deslocabilidades dos montantes nulas; - E: esforço no SP ou SA quando é imposto um conjunto de deslocamento d = 1 e as demas deslocabilidades são nulas Critério para aplicação Identificar as deslocabilidades da estrutura. Introduzir Vk nós fictícios que implicam deslocabilidades. A estrutura indetendível é o SP ou SH. - chapéu implica translação (d) - chapéu implica rotação (d) 2. Cálculo das reações nos vínculos fictícios para cada um dos efeitos, incluindo: Base na aproximação dos vínculos fictícios para montar a estrutura indeterminada sob o carregamento. Kij = força na direção da deslocabilidade i em função da aplicação da deslocabilidade j; Forças remanescentes para montar a desarmada. 3. Montagem e resolução do sistema de equilíbrio. {K} {d} = {F3} 4. Obtenção dos esforços internos. E = E0 + Sum E . d . i - Metodologia de Método de deslocamento: Somam uma série de soluções básicas. Chamando combinações que restabelecem os cálculos compatibilizados para restabelecer as condições de equilíbrio da estrutura inicial; no entanto, para manter as restrições a condições de equilíbrio. Avaliação pelo método de deslocamento pode ser vista como uma superposição da solução. 9 - Coeficientes de rigidez à flexão de barra prismática biengatada - Coeficientes de rigidez à flexão de barra prismática engatada e apoiada 10 - Reações de engastamento de barra prismática