Lista 6 - Princípios dos Processos Químicos 2022-2

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 10609 PRINCÍPIOS DOS PROCESSOS QUÍMICOS Profa. Patrícia Moreira Lima Lista de Exercícios 6 (Balanços de Energia) 1. Deseja-se aquecer ar através de um tubo horizontal. O ar entra no tubo a 20oC e 15 m/s e o deixa a 100 oC e 25 m/s. Sabendo-se que o tubo é alimentado com 1 kg/s de ar e que o calor específico médio nessa faixa de temperatura é de 0,24 cal/kg oC, determinar quantas calorias por hora devemos fornecer. [Resp.: 241,2 kcal/h] 2. Calcular a potência de uma turbina a vapor funcionando em regime permanente, sabendo-se que na entrada a entalpia específica do vapor é 720 kcal/kg e a sua velocidade é 50 m/s. Na saída a entalpia específica vale 540 kcal/kg e a velocidade do vapor é 100 m/s. Sabe-se que a vazão do vapor é 10000 kg/h. [Resp.: -2081 kW] 3. Escreva e simplifique o balanço de energia para sistemas fechados para cada um dos seguintes processos e estabeleça se os termos de trabalho e calor diferentes de zero são positivos ou negativos. Comece por definir o sistema. A solução da parte (a) é dada como ilustração. (a) O conteúdo de um frasco fechado é aquecido de 25oC até 80 oC. Solução: o sistema é o conteúdo do frasco  Q + W = ΔU + ΔEc + ΔEp W = 0 (não há partes móveis nem corrente geradas ΔEc = 0 ( o sistema está estacionário); ΔEp = 0 (não há mudança na altura) Logo, Q = ΔU  Q > 0 ( o calor é transferido ao sistema) (b) Uma travessa com água a 20oC é colocada no congelador. A água vira gelo a -5 oC. (Nota: quando uma substância se expande, ela exerce trabalho sobre suas vizinhanças e quando se contrai, são as vizinhanças que exercem trabalho sobre ela). (c) Uma reação química acontece em um recipiente rígido fechado e adiabático (perfeitamente isolado). (d) Repita a parte (c) supondo que o reator é isotérmico em vez de adiabático e que a reação é exotérmica. 4. Um cilindro com pistão móvel contém 4,00 litros de um gás a 30oC e 5,00 bar. O pistão move-se lentamente para comprimir o gás até 8,0 bar. a) considerando o gás dentro do cilindro como o sistema e desprezando ΔEp, escreva e simplifique o balanço de energia para um sistema fechado. Não admita que o processo é isotérmico nesta parte. b) suponha agora que o processo é realizado de forma isotérmica e que o trabalho de compressão feito sobre o gás é igual a 7,65 L.bar. Se o gás é ideal , de forma que Uˆ é função apenas de T, quanto calor (em joules) é trocado com as vizinhanças? [Resp.: -765 J] c) suponha que o processo é adiabático e que Uˆ aumenta com o aumento de T. A temperatura final do sistema será maior, menor ou igual a 30oC? Justifique. [Resp.: T > 30oC] 5. Vapor saturado a 100oC é aquecido até 400oC. Use as tabelas de vapor para determinar: a) a entrada de calor necessária (J/s) se uma corrente contínua fluindo a 100 kg/s é submetida a este processo a pressão constante e (b)a entrada de calor necessária (J) se 100 kg são submetidos ao processo em um recipiente de volume constante. [Resp.:(a)6,02 x 107 J/s; (b) 4,61 x 107 J ] 6. Um óleo combustível é queimado com ar em uma caldeira. A combustão produz 813 kW de energia térmica, 65% da qual é transferida como calor aos tubos da caldeira que passam através da fornalha. Os produtos de combustão passam da fornalha para uma chaminé a 650oC. A água entra na caldeira como líquido a 20oC e sai como vapor saturado a 20 bar (absoluto). (a) calcule a taxa (kg/h) de produção de vapor; [Resp.:701 kg/h ] (b) use as tabelas de vapor para estimar a vazão volumétrica do vapor produzido. [Resp.:69,7 m3/h ] (c) repita o cálculo da parte (b), mas admitindo comportamento de gás ideal em vez de usar as tabelas de vapor. Você confiaria mais na estimativa da parte (b) ou da parte (c)? Explique. [Resp.:78,5 m3/h ] (d) o que acontece com os 35% da energia térmica liberada pela combustão que não são usados para produzir vapor? 7. Vapor saturado a 300oC é usado para aquecer uma corrente de vapor de metanol de 65oC até 260oC em um trocador de calor adiabático. A vazão de metanol éde 5500 litros (CNTP), por minuto. O vapor condensa e sai do trocador como água líquida a 90oC. (a) Calcule a vazão necessária de vapor, em m3/min. [Resp.:1,14 kg/min ] (b) Calcule a taxa de transferência de calor da água para o metanol (kW) [Resp.:45,0 kW ] 2 8. Vapor saturado a uma pressão relativa de 2,0 bar é usado para aquecer uma corrente de etano. O etano entra em um trocador de calor a 16oC e 1,5 bar, com uma vazão de 795 m3/min, e é aquecido a pressão constante até 93oC. O vapor condensa e sai do trocador como líquido a 27oC. A entalpia específica do etano na pressão dada é 941 kJ/kg a 16oC e 1073 kJ/kg a 93oC. As pressões dadas são manométricas. (a) quanta energia (kW) deve ser transferida ao etano para aquece-lo de 16oC até 93oC? [Resp.:5470 kW] (b) admitindo que toda a energia transferida do vapor é usada para aquecer o etano, com que vazão (m3/s) deve ser fornecido vapor ao trocador? Se a suposição não é correta, o valor calculado seria muito alto ou muito baixo? [Resp.:1,27 m3/h ] FLUIDO QUENTE FLUIDO FRIO Q 9. A capacidade calorífica de um solvente S é determinada em um trocador de calor que opera como mostrado abaixo. 100 g água(l)/min 20oC Q 75 g S(l)/min 55oC 100 g água(l)/min 45oC 75 g S(l)/min 65oC O trocador opera adiabaticamente. A capacidade calorífica da água na faixa entre 20 e 45oC pode ser tomada como constante e igual a 1,0 cal/g oC. Calcular a capacidade calorífica do solvente assumindo ser constante entre 55 e 65oC.[Resp.:3,33 cal/goC] 10. Vapor superaquecido a 40 bar (absoluta) e 500oC flui com uma vazão mássica de 250 kg/min através de uma turbina adiabática onde se expande até 5 bar. A turbina desenvolve 1500 kW. Da turbina, o vapor flui para um aquecedor, onde é reaquecido de forma isobárica até a sua temperatura inicial. Despreze mudanças de energia cinética. (a) escreva um balanço de energia na turbina e use-o para determinar a temperatura da corrente de saída; [Resp.:310 oC] (b) escreva um balanço de energia no aquecedor e use-o para determinar o calor necessário (kW) no vapor. [Resp.:1663 kW] (c) verifique se o balanço de energia global para as duas unidades é satisfeito. TURBINA TROCADOR DE CALOR 250 kg H2O(v)/min 40 bar, 500oC Hˆ 1 (kJ/kg) 250 kg/min 5 bar, T2 oC Hˆ 2 (kJ/kg) Ws = 1500 kW 250 kg/min 5 bar, 500oC Hˆ 3 (kJ/kg) Q (kW) 11. O fluxograma de um misturador e pré-aquecedor de uma alimentação de reator é mostrado abaixo. Calcule o Q que deve ser fornecido neste processo. [Resp.:+0,85 kW] Q (kW) Reagente A nA = 100 kg/min HA = 3 kJ/kg Reagente B mnB = 70 kg/min HB = 5 kJ/kg Alimentação do reator (F) HF = 8 kJ/kg 12. A energia interna específica do vapor d’água a 200oC é ilustrada abaixo: P = 1 kbar Uˆ = 797 J/g P = 2 kbar Uˆ = 760 J/g P = 4 kbar Uˆ = 716 J /g (a) Calcule Δ Uˆ para uma compressão isotérmica do vapor de 2 kbar a 4 kbar a 200oC. [Resp.:-44 kJ/kg] (b) Calcule ΔU (J/s) para um processo contínuo no qual 10 kg/min de vapor d’água são expandidos isotermicamente a 200 oC de 4 kbar a 1 kbar. [Resp.:+13500 J/s] (c) Baseado nos dados fornecidos, o vapor comporta-se como gás ideal? Explique. 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 10609-7 PRINCÍPIOS DOS PROCESSOS QUÍMICOS Turma C- Profa. Patrícia Moreira Lima Lista de Exercícios 5 (Balanços de Massa em Processos em Regime Transiente) 1. Um recipiente completamente agitado contém, no momento em que se introduz uma corrente de água pura, 450 galões de uma solução de água e 75 lbm de cloreto de sódio. Encontre a concentração do sal (g/L)ao final de uma operação de 60 min se a vazão de água que entra no tanque é de 7 gal/min e se elimina a salmoura à mesma velocidade. [Resp: 7,8 g/L] 2. Deseja-se reduzir a concentração de um ácido contido em um tanque de 150 ft3, de 21% para 1% (em massa). Para tanto, uma corrente de 3 ft3/min de água de lavagem contendo 0,2% de ácido é alimentada ao tanque e outra corrente com a mesma vazão é retirada pelo fundo do tanque. Quanto tempo será necessário para atingir a concentração desejada? Supor que a mistura do tanque é perfeita e que as densidades são constantes e iguais em todas as correntes. [Resp: 162,9 min] 3. Uma tenda hospitalar de oxigênio de 40 ft3 contém ar a 68oF e 14,7 psia. No instante t = 0, uma mistura contendo 35% de O2 e 65% de N2 (em volume) começa a ser alimentada à tenda a 60 ft3/min a 68oF e 1,3 psig, ocorrendo uma exaustão do gás presente na tenda para a pressão atmosférica e 68oF. (a) Calcule a quantidade de ar inicialmente na tenda (em lb-moles) e a vazão (em lb-moles/min) com a qual o gás está sendo admitido; (b) calcule a vazão de exaustão do ar, se o número de moles na tenda permanece constante; (c) escreva a equação do balanço de O2; (d) integre a equação do item (c) para determinar o tempo necessário para que a fração molar do oxigênio na tenda atinja 30%. [Resp: a) 0,104 lbmols; b) 0,169 lbmol/min ; c) nt.dyO2/dt = yO2,e. nt,e - yO2,s. nt,s ; d) 0,17 min 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 10609-7 PRINCÍPIOS DOS PROCESSOS QUÍMICOS Trabalho de PPQ (Balanços de Massa e Energia) Uma mistura que contém 46% em massa de acetona (CH3COCH3), 27% de ácido acético (CH3COOH) e 27% de anidrido acético [(CH3CO)2O] é destilada a P = 1 atm. A alimentação entra na coluna de destilação a T = 348 K com uma vazão de 15.000 kg/h. O destilado (produto de topo) é basicamente acetona pura, e o produto de fundo contém 1% da acetona da alimentação. O vapor de topo entra no condensador a 329 K e sai como líquido a 303 K. Metade do condensado é retirado como produto de topo e o restante volta à coluna como refluxo. O líquido que sai pelo fundo da coluna vai para um refervedor aquecido a vapor, no qual é parcialemnte vaporizado. O vapor que sai do refervedor retorna à coluna na temperatura de 398 K e o líquido residual, também a 398 K, constitui o produto de fundo. Abaixo estão um fluxograma do processo e os dados termodinâmicos para os materiais de processo. (a) calcule as vazões molares e composições das correntes de produto. (b) calcule a necessidade de resfriamento no condensador Q c (kJ/h). (c) use balanço de energia global para determinar a necessidade de calor no refervedor r Q (kJ/h). (d) se o calor do refervedor é providenciado pela condensação de vapor saturado a 10 bar de pressão manométrica, com que vazão o vapor deve ser alimentado? CONDENSADOR 46% ACETONA (l) 27% ÁCIDO ACÉTICO (l) 27% ANIDRIDO ACÉTICO (l) 348 K REFERVEDOR ALIMENTAÇÃO: 15.000 kg/h 1% ACETONA DA ALIMENTAÇÃO + ÁCIDO ACÉTICO + ANIDRIDO ACÉTICO 398 K PRODUTO DE FUNDO (l) Vapor (398 K) 3,2% molar acetona 73,8% molar ácido acético 23,0% molar anidrido acético DESTILADO ACETONA (l), 303 K PRODUTO DE TOPO ACETONA (v), 329 K COLUNA DE DESTILAÇÃO Qr Qr Dados termodinâmicos (todas as temperaturas estão em Kelvin): Acetona Cpl = 2,30 kJ/(kg K) Cpv [(kJ/(kg K)] = 0,459 + 3,15 x 10-3T – 0,790 x 10-6T2 Hˆ v (329 K) = 520,6 kJ/kg Ácido Acético Cpl = 2,18 kJ/(kg K) Cpv [(kJ/(kg K)] = 0,688 + 1,87 x 10-3T – 0,411 x 10-6T2 Hˆ v (391 K) = 406,5 kJ/kg Anidrido Acético Cpl = 2,3 kJ/(kg K) Cpv [(kJ/(kg K)] = 0,751 + 1,34 x 10-3T – 0,046 x 10-6T2 Hˆ v (413 K) =