Lista - Física 2 2022-2

1. Você decide testar a dilatação linear com a temperatura de um lingote de um material desconhecido. O lingote é fino e comprido, de forma que só irá importar a dilatação na direção do comprimento, cujo valor inicial, à 20℃, é 1 𝑚. Como a expansão é muito pequena, decide modificar o experimento para ter uma melhor visualização, e o realiza da seguinte forma: Primeiramente, coloca dois lingotes idênticos presos nas suas extremidades opostas. Na sequência, usa um maçarico para aumentar homogeneamente a temperatura dos dois lingotes. Como resultado, a temperatura final é de 70 ℃ e as duas barras são levemente elevadas, formando um triângulo isósceles com a base, cuja altura central é ℎ = 4,9 𝑐𝑚, conforme pode ser observado na figura ao lado. Qual é o material do lingote? 2. Em uma empresa de gases ambulatoriais, você é encarregado de realizar determinados experimentos. Em um desses experimentos, você é capaz de determinar a probabilidade de distribuição de velocidades do gás oxigênio, e obtêm a figura abaixo. A escala do eixo horizontal é definida pelo extremo 𝑣𝑠, cujo valor é de 1500 m/s. Qual é a velocidade quadrática média das moléculas de oxigênio, considerado ideal? 3. Três hastes metálicas feitas do mesmo material e com a mesma seção transversal foram unidas como mostrado na figura ao lado. Cada haste tem o mesmo comprimento. As extremidades esquerda e direita são mantidas a 0℃ e 90℃, respectivamente. Calcule a temperatura na junção das três hastes (o regime é estacionário). 4. Você quer resfriar uma pequena esfera de ferro, cuja temperatura inicial é de 700 ℃ e com massa igual a 150 𝑔. Para isso, utiliza um recipiente isolado (e com massa desprezível) contendo 100 𝑔 de água a 10 ℃. Supondo que não haja nenhuma troca de calor com o meio ambiente, qual é a massa final do ferro e da água restante? 5. 1 𝑚𝑜𝑙 de gás dióxido de carbono a 100 ℃ ocupa 536 𝑐𝑚3 em um pequeno container. A pressão manométrica medida com um instrumente altamente preciso e calibrado mede 49 𝑎𝑡𝑚. Calcule a pressão (em 𝑎𝑡𝑚) que caso o gás teria se fosse um gás ideal e o desvio percentual do valor encontrado. Com a equação de Van der Waals, qual é o valor da pressão encontrada (em 𝑎𝑡𝑚) e seu desvio? 6. O tanque cilíndrico vertical, imagem ao lado, foi inserido em um recipiente vazio. O tanque, que possui diâmetro 𝐷, é selado por um disco circular de 3 𝑘𝑔 que pode se movimentar sem atrito, subindo e descendo. Abaixo do disco está uma quantidade de gás ideal a uma temperatura T do cilindro. Inicialmente, o disco está em repouso a uma distância 𝐻=3 𝑚 acima da base do tanque que tem diâmetro D = 50 cm. Quando um pedaço de chumbo com massa de 2 𝑘𝑔 é colocado suavemente sobre o disco, ele se move para baixo. Se a temperatura permanecer constante e nenhum gás escapar do tanque, a que distância do fundo do tanque o disco estará quando chegar novamente ao repouso? EXPANSÃO TÉRMICA: ∆𝐿 = 𝐿0𝛼∆𝑇 ∆𝑉 = 𝑉0𝛽∆𝑇 CALOR E TRANSIÇÃO DE FASE: 𝑄 = 𝑚𝑐∆𝑇 𝑄 = 𝑛𝐶∆𝑇 𝑄 = 𝑚𝐿 CONDUÇÃO DE CALOR: 𝐻 = 𝑑𝑄 𝑑𝑡 = −𝑘𝐴 𝑑𝑇 𝑑𝑥 EQUAÇÕES DE ESTADO: gás ideal: 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 gás real: (𝑃 + 𝑛2𝑎 𝑉2 ) (𝑉 − 𝑛𝑏) = 𝑛𝑅𝑇 PROPRIEDADES MOLECULARES: 𝑚𝑡𝑜𝑡[𝑘𝑔] = 𝑛[𝑚𝑜𝑙] ∙ 𝑀 [ 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙] = 𝑁[#partículas] ∙ 𝑚[𝑘𝑔] 𝑀[𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙] = 𝑁𝐴[𝑚𝑜𝑙−1] ∙ 𝑚[𝑘𝑔] 𝜌[𝑘𝑔/𝑚3] = 𝑚𝑡𝑜𝑡[𝑘𝑔] 𝑉[𝑚3] MODELO CINÉTICO-MOLECULAR DE UM GÁS IDEAL: 𝐾𝑡𝑟 = 3 2 𝑛𝑅𝑇 𝑣𝑞𝑚 = √3𝑘𝑇 𝑚 = √3𝑅𝑇 𝑀 𝑣𝑝 = √2𝑘𝑇 𝑚 | 𝑣𝑚é𝑑 = √8𝑘𝑇 𝜋𝑚 𝑓(𝑣) = 4𝜋 ( 𝑚 2𝜋𝑘𝑇) 3 2 𝑣2𝑒−𝑚𝑣2/2𝑘𝑇 Calor latente da água: FUSÃO: 80 𝑐𝑎𝑙 𝐾 ⁄ VAPORIZAÇAO: 540 𝑐𝑎𝑙 𝐾 ⁄ 1 𝑏𝑎𝑟 = 105 𝑁 𝑚2 ⁄ 1 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 = 10−3𝑚3 Constante Universal dos Gases: 𝑅 = 8,314 𝐽 𝑚𝑜𝑙 𝐾 = 0,082 𝑎𝑡𝑚 𝐿 𝑚𝑜𝑙 𝐾 Relação Caloria-Joule: 1 𝑐𝑎𝑙 = 4,18 𝐽