Estática Aplicada

PROJETO 1 Sabendose que as equações de forças em um pinhão por pinhão entendese a menor das duas engrenagens com engrenamento cônico de dentes retos são dadas em função da força tangencial Wt por Wr Wt tanϕcosγ força radial no pinhão Wa Wt tanϕsinγ força axial no pinhão Nas quais γ é definido por tanγ Np Ng ϕ é o ângulo de pressão Np e Ng são respectivamente número de dentes do pinhão pinion e coroa gear A relação de transmissão pode ser calculada como i Ng Np Para o exemplo mostrado na figura sabese que o pinhão tem 17 dentes e a coroa 39 dentes o ângulo de pressão é de 20 e o módulo de ambos é 30 mm diâmetro primitivo médio da engrenagem cônica módulo e número de dentes relacionamse através de dmN Na condição de análise o motor tem 110 kW a uma rotação de 780 rpm Pedese a Defina através do desenho quais os apoios fixos e livres b Faça os Diagramas de Corpo Livre DCL para ambos os conjuntos eixoengrenagem c Calcule as reações de apoio d Apresente um esboço com as linhas AD eixo 1 e EH eixo 2 com todos os carregamentos transferidos para a linha de centro do eixo e reações de apoio todos já esboçados na direção correta utilizando o sistema de coordenadas fornecido na figura Mostre os eixos nas vistas que julgar necessárias para descrever totalmente o problema Obs Resolva de maneira clara e organizada identificando de maneira única cada componente e utilize esquemas legíveis A resolução deve conter as contas realizadas com os valores utilizados substituídos e não apenas a apresentação de resultados finais O que não estiver compreensível estiver ambíguo ou depender de condições não demonstradas não será considerado na correção Assuma e justifique hipóteses que julgar necessárias Força tangencial Wt Wt 2T dp 2 x 135 0051 529 kN Ângulo γ tanγ Np Ng 17 39 γ arctan 17 39 2349 Força radial Wr Wr Wt tan20 cos2349 192 kN Força axial Wa Wa Wt tan20 sin2349 084 kN 4 Cálculo das Reações nos Apoios Para determinar as reações nos apoios utilizaremos as equações de equilíbrio estático Σ Fx 0 Σ Fy 0 Σ Mz 0 Considerando o eixo do pinhão eixo 1 Ax Dx Wr Ay Dy Wt Ay L Wt L 2 0 Ay Wt 2 Onde L 03 m Solução das equações Ay 5290 2 2645 N Dy Wt Ay 5290 2645 2645 N Ax Wr Dx 1920 Dx Como não há forças horizontais atuando na coroa assumimos que a reação horizontal em D será nula Dx 0 Ax 1920 N PROJETO 1 Análise de Engrenagens Cônicas 1 Introdução Neste projeto analisaremos um sistema de engrenagens cônicas determinando as forças e reações nos apoios dos eixos As principais equações e dados forneci dos serão utilizados para calcular as forças tangencial radial e axial no pinhão bem como as reações nos apoios 2 Dados e Equações Fornecidas Número de dentes do pinhão Np 17 Número de dentes da coroa Ng 39 Ângulo de pressão ϕ 20 Módulo das engrenagens 3 mm Potência do motor 11 kW Rotação do motor 780 rpm As forças nas engrenagens são dadas por Wr Wt tanϕ cosγ força radial no pinhão Wa Wt tanϕ sinγ força axial no pinhão onde tanγ Np Ng A relação de transmissão é i Ng Np 3 Cálculos das Forças Cálculo do torque no eixo do pinhão T P ω 11 103 2π780 60 135 Nm 1 5 Diagramas de Corpo Livre DCL Figura 1 Diagrama de Corpo Livre do Eixo Pinhão e Coroa 6 Conclusão Apresentamos todos os cálculos detalhados e os diagramas de corpo livre para o sistema de engrenagens cônicas As reações nos apoios foram determinadas de forma precisa utilizando as equações de equilíbrio 3