Prova 1 - Termodinamica 1 - Avaliacao de Planta Geotermica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS UFSCAR Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Química Prof Gustavo Maia Prova 1 Termodinâmica 1 Nome Data Prezado Engenheiroa Devido à atividade geotérmica nas imediações de nossa cidade o município contratou duas empresas de engenharia para uma avaliação da capacidade de produção de energia Um esquema simplificado da proposta fornecida pelas empresas se encontra na imagem abaixo Ainda que a sequência do processo proposto pelas empresas seja a mesma os cálculos dos engenheiros de cada uma delas são incompatíveis entre si Cada um deles apresenta um conjunto distinto de considerações e devido à inconsistência dos cálculos não sabemos qual projeto é o correto Por esse motivo viemos solicitar uma terceira avaliação Podemos fornecer as seguintes informações 1 O poço de água aquecido pelo magma apresenta água líquida a 350 ºC 2 Toda água coletada pela planta deve ser restaurada ao leito subterrâneo 3 Só é possível retornar a água ao poço na sua forma líquida 4 Não sabemos qual é a pressão no interior do poço mas é possível observar que a água líquida se transforma em vapor quase que imediatamente ao sair dele Para o projeto demandamos as seguintes informações das empresas a O volume molar do vapor de água na saída do poço geotérmico b A quantidade de energia fornecida pelo poço geotérmico por mol de vapor c A potência máxima gerada pela planta geotérmica por mol de vapor d A quantidade mínima de energia perdida nas torres de resfriamento por mol de vapor e A eficiência máxima da planta geotérmica baseada na proposta apresentada Pedimos a você as seguintes informações a Avalie as considerações adotadas pelas empresas para os itens demandados acima e avalie se elas são razoáveis pouco razoáveis ou equivocadas Se nenhuma das empresas tiver elaborado considerações razoáveis em todo o projeto proponha você mesmo novas considerações Você pode manter as considerações pertinentes já feitas pelas empresas b Nossos analistas já observaram que os cálculos das empresas estão corretos muito embora sejam diferentes entre si Para realizálos cada empresa utilizou uma operação da planta distinta Analise o ciclo de operações proposto por cada empresa e julgue se eles são pertinentes ou equivocados Se nenhum deles atender plenamente a demanda proponha você mesmo uma operação alternativa com os respectivos cálculos c Justifique qual projeto é o mais adequado para atender às demandas solicitadas Se nenhuma das empresas forneceu um projeto adequado justifique o motivo pelo qual o seu projeto deve ser levado em consideração d O dado mais importante do projeto para nós é a sua eficiência na geração de potência As empresas forneceram valores de eficiência muito distintos entre si Identifique as razões pelas quais os valores estão discrepantes e qual deles deve ser levado em consideração Se nenhum deles estiver correto proponha uma eficiência para a planta geotérmica baseada nas suas próprias considerações Atenciosamente O Contratante Empresa 1 Engenheiros Desassociados SA Considerações gerais i A água líquida se encontra na condição de saturação na saída do poço geotérmico ii Para efeito de análise a atmosfera padrão 25ºC 1 bar foi utilizada iii As transformações sugeridas são reversíveis para efeito de previsão de máximos e mínimos iv A planta opera em um ciclo fechado Considerações específicas i Pressão de saturação calculada pela Equação de Antoine ii Vapor é considerado gás ideal em todo o processo iii Capacidade calorífica do vapor de água é considerada constante Pressão de saturação Antoine a Densidade volume molar b Energia contida no vapor A 163872 T 350 ºC ΔH 1067465 Jmol B 38857 P 1615 bar ΔS 2143 JmolK C 23017 R 8314 cm3barmolK ou SI Dados Psat 1615008 kPa 1615 bar Vsaída 32064 cm3mol CpR 4038 Operação 12 Expansão isotérmica 23 Expansão isocórica 34 Compressão isotérmica 41 Compressão isocórica ΔH 0 ΔH 1067465 Jmol ΔH 0 ΔH 1067465 Jmol ΔU 0 ΔU 803110 Jmol ΔU 0 ΔU 803110 Jmol Q 1036426 Jmol Q 803110 Jmol Q 49597 Jmol Q 803110 Jmol W 1036426 Jmol W 0 W 49597 Jmol W 0 c Potência gerada d Energia perdida nas torres e Eficiência proposta Bruta 1036426 Jmol Qperd 1299080 Jmol Qoerd Q23 Q34 η 1TqTf 052 Líquida 540456 Jmol Conclusão a presente proposta indica uma eficiência de 52 dadas as considerações adotadas Lembramos que a potência total liberada pela planta geotérmica depende da vazão de vapor e da quantidade de turbinas e geradores a serem instalados uma vez que nenhuma informação sobre a capacidade de geração de potência em termos de vazão foi fornecida Empresa 2 FRIA Consultores SA Considerações gerais i Impõese uma pressão superior à Psat para operação da planta geotérmica de 20 bar ii Para efeito de análise a atmosfera padrão 25ºC 1 bar foi utilizada iii As transformações sugeridas são reversíveis para efeito de previsão de máximos e mínimos iv A planta opera em um ciclo fechado Considerações específicas i Pressão de saturação de 16 bar tabela de vapor ii Vapor é considerado gás real apenas para cômputo do volume molar empregandose CG Pitzer iii Capacidade calorífica do vapor de água é considerada constante Correlação de Pitzer a Densidade volume molar b Energia contida no vapor Pc 22055 bar T 350 ºC ΔH 1067465 Jmol Tc 6471 K P 20 bar ΔS 2143 JmolK ω 0345 R 8314 cm3barmolK ou SI Dados Z 09636 Vsaída 30911 cm3mol CpR 4038 Operação 12 Expansão isotérmica 23 Compressão isobárica 34 Compressão isotérmica 41 Expansão isobárica ΔH 0 ΔH 1067465 Jmol ΔH 0 ΔH 1067465 Jmol ΔU 0 ΔU 803110 Jmol ΔU 0 ΔU 803110 Jmol Q 1036426 Jmol Q 1067465 Jmol Q 547737 Jmol Q 1067465 Jmol W 1036426 Jmol W 264355 Jmol W 547737 Jmol W 264355 Jmol c Potência gerada d Energia perdida nas torres e Eficiência proposta Bruta 1036426 Jmol Qperd 1615203 Jmol Qoerd Q23 Q34 η WliqQent 023 Líquida 488689 Jmol Conclusão a proposta considera que o aproveitamento do poço geotérmico é uma realidade com uma eficiência de 23 considerada adequada para os padrões de plantas térmicas A potência total da planta depende da disponibilidade de vapor o que não foi informado pelo contratante RUBRICA DE AVALIAÇÃO PROVA 1 TERMODINÂMICA PARA EQ 1 202302 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO CRITÉRIOS ESTRUTURAIS a Organização das informações valor máximo 05 ponto Inexistente Não há qualquer organização detectável 0 Insuficiente Há uma tentativa falha de organizar as ideias em uma sequência lógica ou argumentativa 015 Parcialmente insuficiente Há uma estrutura mínima de organização de ideias em uma sequência lógica ou argumentativa 025 Parcialmente suficiente Há uma estrutura adequada de organização de ideias em uma sequência lógica ou argumentativa 035 Suficiente Há uma organização de ideias em uma sequência lógica ou argumentativa completa e adequada ao nível exigido 05 b Síntese das informações valor máximo 05 ponto Inexistente Não há qualquer síntese detectável 0 Insuficiente Síntese inadequada seja pelo excesso de informações ou pela ausência delas 015 Parcialmente insuficiente Informações minimamente sintetizadas mas com excesso ou ausência de informações 025 Parcialmente suficiente Informações sintetizadas mas com excesso ou ausência de informações 035 Suficiente Informações sintetizadas de maneira adequada ao nível exigido 05 c Clareza das informações valor máximo 05 ponto Inexistente Informações incompreensíveis 0 Insuficiente Informações confusas 015 Parcialmente insuficiente Informações com clareza parcial e que não permitem uma interpretação do que está escrito 025 Parcialmente suficiente Informações com clareza parcial e que permitem uma interpretação do incompleta do que está escrito 035 Suficiente Informações claras e objetivas 05 CRITÉRIOS TÉCNICOS a Sobre as considerações valor máximo 20 pontos Inexistente Considerações inexistentes 0 Insuficiente Considerações equivocadas e incompletas 06 Parcialmente insuficiente Considerações parcialmente equivocadas e incompletas 10 Parcialmente suficiente Considerações parcialmente equivocadas e completas 14 Suficiente Considerações corretas e completas 20 Observações considerações admitidas como corretas para o problema em questão são Condições de máxima obtenção de energia só podem ser realizadas empregandose o Ciclo de Carnot Considerar a temperatura padrão para a vizinhança como 25 ºC Considerar que a saída do poço apresenta vapor saturado na T do poço Considerar que dentro da máquina o vapor opera como gás ideal Máquinas de Carnot obrigatoriamente empregam gás ideal Considerar a capacidade calorífica variável pois o intervalo de temperatura entre o poço e a vizinhança é significativo Considerar γ constante pode ser admitido muito embora ele não precise ser usado nos cálculos Qualquer consideração adicional será avaliada na rubrica de originalidade b Sobre o cálculo do volume molar valor máximo 10 ponto Inexistente Cálculo não realizado ou cálculo do volume de líquido saturado por qualquer método 0 Insuficiente Cálculo realizado empregandose gás ideal 03 Parcialmente insuficiente Cálculo realizado empregandose equações cúbicas 05 Parcialmente suficiente Cálculo realizado empregandose correlações de LeeKesler 07 Suficiente Cálculo realizado empregandose correlações de Pitzer 10 c Sobre o cálculo da energia contida no vapor valor máximo 10 ponto Inexistente Cálculo não realizado 0 Insuficiente Cálculo realizado de forma incorreta por qualquer via 03 Parcialmente insuficiente Cálculo realizado de forma correta empregandose condições de T incorretas 05 Parcialmente suficiente Cálculo realizado de forma correta empregandose Cp constante 07 Suficiente Cálculo realizado de forma correta empregandose Cp variável 10 c Sobre o ciclo adotado e seus cálculos valor máximo 20 pontos Inexistente Nenhum cálculo ou concordância com cálculos fornecidos 0 Insuficiente Considerar qualquer ciclo que não seja o de Carnot 06 Parcialmente insuficiente Considerar o Ciclo de Carnot e realizar todos os cálculos desnecessários sobre ele 10 Parcialmente suficiente Considerar o Ciclo de Carnot e realizar alguns dos cálculos desnecessários sobre ele 14 Suficiente Considerar o Ciclo de Carnot e calcular apenas sua eficiência 20 d Sobre a conclusão valor máximo 10 ponto Inexistente Inexistente ou erradas na sua totalidade 0 Insuficiente Conclusões incorretas baseadas em dados incorretos 03 Parcialmente insuficiente Conclusões corretas baseadas em dados incorretos porém incompletas 05 Parcialmente suficiente Conclusões corretas baseadas em dados corretos e incorretos porém incompletas 07 Suficiente Conclusões corretas baseadas em dados corretos e incorretos na sua completude 10 CRITÉRIOS DE ORIGINALIDADE a Nível de profundidade valor máximo 15 pontos Inexistente Nenhuma consideração inovadora ou diferenciada daquilo já exposto ou errada 0 Incompetente Informação adicional relevante mas conceitualmente errada 05 Relevante Informação adicional relevante conceitualmente correta 10 Competente Mais de uma informação adicional relevante conceitualmente corretas 15 GABARITO Considerações gerais i Para efeito de avaliação da máxima eficiência em um ciclo apenas a operação e Carnot é consistente ii A temperatura das vizinhanças foi adotada como 25ºC conforme o padrão nesse tipo de análise iii A máquina a vapor de Carnot opera com vaporesgases portanto admitese vapor saturado tanto a 350 ºC quanto a 25 ºC iv Em todas as demais etapas do ciclo o vapor se encontra na condição superaquecida Considerações específicas i Pressão de saturação de 1615 bar calculada pela Equação de Antoine a 350 ºC e 00032 bar a 25 ºC ii Vapor é considerado gás real apenas para cômputo do volume molar empregandose CG Pitzer iii Admitir vapor como gás ideal no ciclo de Carnot não configura erro significativo na estimativa de eficiência máxima iii Capacidade calorífica do vapor de água é considerada variável exceto no cálculo de γ Correlação Generalizada de Pitzer a Volume molar b Energia contida no vapor Pc 22055 bar T 350 ºC ΔH 111110 Jmol Tc 6471 K P 1615 bar Dados ω 0345 R 8314 cm3barmolK ou SI Psat350 1615 bar Psat25 00032 bar Z 097 Vsaída 31136 cm3mol γ CpCv 133 Operação 12 Expansão isotérmica 23 Compressão adiabática 34 Compressão isotérmica 41 Expansão adiabática ΔH 0 ΔH 111110 Jmol ΔH 0 ΔH 111110 Jmol ΔU 0 ΔU 84675 Jmol ΔU 0 ΔU 84675 Jmol Q 281300 Jmol Q 0 Q 1345899 Jmol Q 0 W 281300 Jmol W 80311 Jmol W 1345899 Jmol W 80311 Jmol c Potência gerada d Energia perdida nas torres e Eficiência proposta Bruta 281300 Jmol Qperd 1345899 Jmol η 1TfTq 052 Líquida 146710 Jmol Conclusão Ainda que as condições operacionais PVT do ciclo de Carnot para esta análise sejam irreais atendese às exigências do contratante para estimativas de valores de máxima eficiência Entretanto tal análise não tem base realista para implantação da planta geotérmica devido às muitas idealizações atreladas à análise de um ciclo ideal e não deve ser usada para esta finalidade