Resumo-P2-Termodinamica-1-Balanço-de-Entropia

Resumo P2 Termodinâmica 1 Balanço de Entropia Usado para avaliar se um processo pode ou não vir a existir viabilidade do escoamento ou seja se não viola a segunda lei da termodinâmica é para determinar a magnitude das perdas de qualidade da energia durante o escoamento de um fluido Taxa quantidade tempo Taxa de entropia que sai do sistema Taxa de entropia que entra no sistema taxa dinâmica de variação de entropia no volume de controle taxa dinâmica de variação de entropia nas vizinhanças Taxa total de geração de entropia A fórmula acima pode ser escrita da seguinte maneira Caso haja mais de uma corrente de entrada ou mais de uma corrente de saída é necessário fazer somatória das taxas de entropia que saem do sistema somatória das taxas de entropia que entram no sistema Taxa dinâmica termo transiente do balanço Nos balanços de massa e energia não entra no cálculo o que ocorre fora do volume de controle Já no balanço de entropia é necessário levar em conta as vizinhanças para que seja possível avaliar a segunda lei da termodinâmica a somatória das variações de entropia de um sistema a somatória das variações de entropia das vizinhanças é sempre positiva É igual a zero no limite da reversibilidade do sistema Considerações 1 Taxa dinâmica de variação de entropia nas vizinhanças Somatóriafluxo de calor em uma determinada região J Temperatura imediatamente acima da superfície mas que se refere às vizinhanças Sigma indica a temperatura das vizinhanças J indica a temperatura de cada uma das áreas Temperatura da vizinhança temperatura ambiente A taxa dinâmica de variação de entropia nas vizinhanças se relaciona com o calor trocado com o sistema em um determinado nível de temperatura ou seja o calor que sai do sistema vai chegar nas vizinhanças em um determinado nível de temperatura Porque usar o sinal negativo Quando um balanço é feito não se pode misturar informações cujas coordenadas são de dentro do volume de controle com informações da vizinhança ou faz o balanço para a vizinhança ou faz o balanço para o sistema Como o balanço de entropia realiza uma mistura das duas situações devido à necessidade de se relacionar com a segunda lei da termodinâmica o referencial é alterado o calor perdido chega até as vizinhanças Assim a variação de entropia da vizinhanças é avaliada usando como base de cálculo a quantidade de calor perdida pelo sistema calor perdido sinal negativo 2 A taxa dinâmica de variação de entropia no volume de controle 0 em um processo com escoamento em estado estacionário 3 Em um processo com escoamento em estado estacionário e com apenas uma entrada e uma saida Admitese que tanto a entrada quanto a saúde tem a mesma vazão logo não é necessário usar o termo de vazão mássica Aplicando a equação da continuidade usase o delta S direto 4 Para que a taxa total de geração de entropia seja 0 admitese que O processo é internamente reversível dentro do volume de controle A transferência de calor entre o volume de controle e sua vizinhança é reversível Energias livres São as porções das energias armazenadas que podem ser usadas para a realização de trabalho de qualquer natureza Não são novas formas de energia mas constituem parcelas das energias armazenadas conhecidas Energia livre de Gibbs Gibbs descobriu que quando uma reação química espontânea ocorre parte da energia liberada reação exotérmica sempre é utilizada para reorganizar o sistema reorganizar os átomos Essa parte de energia depende da temperatura T e do nível de desorganização dos átomos ΔS A partir disso Gibbs concluiu que a entalpia energia liberada durante a reação a entropia e a temperatura são os fatores determinantes para prever a espontaneidade de uma reação Assim podemos definir a energia livre de Gibbs ΔG como a energia útil de um sistema que resulta da diferença entre a entalpia e a entropia esta multiplicada pela temperatura o que resulta na seguinte equação matemática G H T S Detalhes fundamentais sobre a energia livre de Gibbs Como a energia livre de Gibbs é a energia que sobra após uma reação química espontânea logo ela é liberada Assim sendo uma reação só é espontânea se o resultado do ΔG for menor que 0 A expressão da energia livre de Gibbs só é aceita se a reação estiver sendo realizada sobre pressão e temperatura constantes A energia livre de Gibbs é a máxima energia que pode ser retirada de um sistema uma reação Energia livre de Helmholtz Energia Livre de Helmholtz A é a máxima energia que pode ser retirada da Energia Interna de um sistema para ser convertida em trabalho Entretanto como a Energia Livre de Helmholtz é uma função potencial apenas a sua variação pode ser obtida em laboratórioHelmholtz formulou um conceito de energia livre parecido com o de Gibbs de modo que as deduções feitas para a energia livre de Gibbs G são as mesmas que podem ser feitas para a energia livre de Helmholtz A diferença essencial é que a energia livre de Helmholtz contém em sua equação o termo energia interna U A U T S Aplicando os conceitos de energia livre A espontaneidade de uma reação pode ser medida por meio da equação ΔG ΔH T ΔS H variação da entalpia Entalpia H é o conteúdo de energia de uma substância Até o momento não é conhecida nenhuma maneira de determinála Na prática o que se consegue é medir a variação da entalpia H de um processo utilizandose calorímetros Essa variação é a quantidade de energia que foi liberada ou absorvida no processo S variação da entropia A entropia S é a grandeza termodinâmica que mede o grau de desordem de um sistema Por exemplo na fusão do gelo as moléculas passam do estado sólido para o líquido onde há uma maior desorganização Isso significa que nesse processo a entropia aumentou S 0 Na produção da amônia NH3 1 mol de gás nitrogênio reage com 3 mol de gás hidrogênio ou seja 4 mol de moléculas nos reagentes originando 2 mol de amônia N2g 3 H2g 2 NH3g Visto que o número de moléculas na fase gasosa diminui nesse processo a desorganização diminuiu o que significa que a entropia também diminuiu S 0 G Energia livre Um sistema possui uma energia global mas apenas uma fração dessa energia será usada para realizar trabalho essa é a chamada energia livre de Gibbs simbolizada por G Segundo Gibbs um processo é considerado espontâneo se realizar trabalho ou seja se G diminuir Nesse caso o estado final da transformação será mais estável que o inicial quando G 0 Baseado nisso podemos concluir o seguinte Podemos também ver se um processo será espontâneo olhando o sinal algébrico de H e de S na equação acima Variação da entropia de substâncias puras A entropia é uma propriedade e portanto o valor da entropia de um sistema é fixo uma vez estabelecido o estado do sistema A especificação de duas propriedades intensivas independentes determina o estado de um sistema compressível simples e o valor da entropia bem como os valores de outras propriedades daquele estado A partir de uma relação que a defina a variação da entropia de uma substância pode ser expressa por outras propriedades Os valores de entropia nas tabelas de propriedades são fornecidos com relação a um estado de referência arbitrário Nas tabelas de vapor de água a entropia do líquido saturado sl a 001 C recebe o valor zero Para o refrigerante134a o valor zero é atribuído ao líquido saturado a 40 C Os valores de entropia tornamse negativos a temperaturas abaixo do valor de referência O valor da entropia em um dado estado é determinado assim como qualquer outra propriedade Nas regiões de líquido comprimido e vapor superaquecido esse valor pode ser obtido diretamente das tabelas para aquele estado Nas regiões de mistura saturada ele é determinado a partir de S Sl XSlv onde x é o título e os valores sl e slv estão listados nas tabelas de saturação Na ausência de dados para o líquido comprimido a entropia do líquido comprimido pode ser aproximada pela entropia do líquido saturado na mesma temperatura Stp Slt A variação da entropia de uma massa m um sistema fechado durante um processo é simplesmente ΔS m ΔS m s2 s1 na qual é a diferença entre os valores de entropia nos estados final e inicial Ao estudar os aspectos da segunda lei da termodinâmica relacionados a processos a entropia é normalmente usada como uma coordenada em diagramas como Ts e hs As características gerais do diagrama Ts para substâncias puras são mostradas na figura a seguir usando os dados da água Observe que nesse diagrama as linhas de volume constante são mais inclinadas do que as linhas de pressão constante e as linhas de pressão constante são paralelas às linhas de temperatura constante na região de saturação Da mesma forma as linhas de pressão constante quase coincidem com a linha de líquido saturado na região de líquido comprimido Hipóteses do padrão a ar Os ciclos de potência a gás reais são bastante complexos Para conduzir a análise em um nível de complexidade adequado utilizamos as seguintes aproximações normalmente conhecidas como hipóteses do padrão a ar 1 O fluido de trabalho é o ar o qual circula continuamente em um circuito fechado sempre se comportando como um gás ideal 2 Todos os processos que formam o ciclo são internamente reversíveis 3 O processo de combustão é substituído por um processo de fornecimento de calor a partir de uma fonte externa Fig 99 4 O processo de exaustão é substituído por um processo de rejeição de calor que restaura o fluido de trabalho ao seu estado inicial Outra hipótese muito utilizada para simplificar ainda mais a análise é a de que o ar tem calores específicos constantes cujos valores são determinados à temperatura ambiente 25 C ou 77 F Quando essa hipótese é utilizada as hipóteses do padrão a ar são chamadas de hipóteses do padrão a ar frio Um ciclo ao qual se aplicam às hipóteses do padrão a ar frequentemente é chamado de ciclo padrão a ar As hipóteses do padrão a ar anteriormente enunciadas permitem uma simpli ficação considerável da análise sem desviála significativamente dos ciclos reais Esse modelo simplificado permite estudar qualitativamente a influência dos principais parâmetros sobre o desempenho das máquinas reais Ciclo Otto O ciclo Otto é o ciclo ideal dos motores alternativos de ignição por centelha Na maioria dos motores de ignição por centelha o pistão executa quatro cursos completos dois ciclos mecânicos dentro do cilindro e o eixo de manivelas realiza duas revoluções para cada ciclo termodinâmico Esses motores são chamados de motores de combustão interna de quatro tempos Uma representação esquemática de cada tempo bem como um diagrama Pv de um motor de ignição por centelha de quatro tempos real são mostrados Uma análise termodinâmica dos ciclos de quatro ou dois tempos reais não é tarefa fácil Entretanto a análise pode ser bastante simplificada se as hipóteses do padrão a ar forem utilizadas O ciclo resultante que mantém características muito similares às condições de operação reais é o ciclo Otto ideal Ele consiste em quatro processos internamente reversíveis 12 Compressão isentrópica 23 Fornecimento de calor a volume constante 34 Expansão isentrópica 41 Rejeição de calor a volume constante O ciclo Otto é executado em um sistema fechado e desprezando as variações das energias cinética e potencial o balanço de energia dos processos é expresso por unidade de massa como q entra q sai Wentra Wsai Δu kJkg Os dois processos de transferência de calor não envolvem trabalho uma vez que ambos ocorrem a volume constante Assim a transferência de calor de e para o fluido de trabalho pode ser expressa como q entra u3 u2 Cv T3 T2 q sai u4 u1 Cv T4 T1 Assim a eficiência térmica do ciclo Otto ideal sob as hipóteses do padrão a ar frio tornase Os processos 12 e 34 são isentrópicos e v2 v3 e v4 v1 Assim Significado de Isentrópico adjetivo dado a uma transformação termodinâmica em que a entropia do sistema se mantém constante Substituindo essas quantidades na relação da eficiência térmica e simplificando temos r é a razão de compressão e k é a razão dos calores específicos cp cv A Equação de eficiência mostra que sob hipóteses do padrão a ar frio a eficiência térmica de um ciclo Otto ideal depende da razão de compressão do motor e da razão dos calores específicos do fluido de trabalho A eficiência térmica do ciclo Otto ideal aumenta com a razão de compressão e com a razão dos calores específicos Isso também vale para os motores reais de combustão interna com ignição por centelha Para determinada razão de compressão a eficiência térmica de um motor com ignição por centelha real é menor do que a de um ciclo Otto ideal devido a irreversi bilidades como atrito e outros fatores como a combustão incompleta por exemplo Observamos na Fig 917 que a curva da eficiência térmica é bastante inclinada a razões de compressão baixas mas se achata a partir de valores de razão de compressão próximos de 8 Assim o aumento da eficiência térmica com a razão de compressão não é tão pronunciado a razões de compressão altas Da mesma forma quando são utilizadas razões de compressão altas a temperatura da mistura de ar e combustível sobe acima da temperatura de autoignição do combustível a temperatura na qual o combustível entra em ignição sem o auxílio de uma centelha durante o processo de combustão causando uma queima precoce e rápida do combustível em algum ponto ou pontos à frente da chama seguida por inflamação quase instantânea do gás A auto ignição nos motores de ignição por centelha não pode ser tolerada pois prejudica o desempenho e pode causar danos ao motor A determinação de que a autoignição não seja permitida cria um limite superior para as razões de compressão a serem usadas nos motores de combustão interna com ignição por centelha O segundo parâmetro que afeta a eficiência térmica de um ciclo Otto ideal é a razão dos calores específicos k Para determinada razão de compressão um ciclo Otto ideal que usa um gás monatômico como o argônio ou o hélio k 1667 como fluido de trabalho terá a mais alta eficiência térmica A razão dos calores específicos k e consequentemente a eficiência térmica do ciclo Otto ideal diminuem à medida que as moléculas do fluido de trabalho ficam maiores À temperatura ambiente ela é de 14 para o ar 13 para o dióxido de carbono e 12 para o etanol O fluido de trabalho de motores reais contém moléculas maiores como o dióxido de carbono e a razão dos calores específicos diminui com a temperatura que é um dos motivos pelos quais os ciclos reais têm eficiências térmicas mais baixas que o ciclo Otto ideal As eficiências térmicas dos motores reais de ignição por centelha variam de cerca de 25 até 30 Ciclo Diesel O ciclo Diesel é o ciclo ideal dos motores alternativos de ignição por compressão O processo de combustão nesses motores ocorre em um intervalo mais longo Devido a essa duração maior o processo de combustão do ciclo Diesel ideal é aproximado como um processo de fornecimento de calor a pressão constante Na verdade esse é o único processo no qual os ciclos Otto e Diesel diferem Os três processos restantes são iguais para ambos os ciclos ideais 12 é um processo de compressão isentrópica 23 é um processo de adição de calor a pressão constante 34 é um processo de expansão isentrópica e 41 é um processo de rejeição de calor a volume constante A semelhança entre os dois ciclos também fica aparente nos diagramas Pv e Ts do ciclo Diesel mostrados na Fig 921 Observando que o ciclo Diesel é executado em um sistema pistãocilindro que forma um sistema fechado a quantidade de calor transferida para o fluido de trabalho a pressão constante e por ele rejeitada a volume constante pode ser expressa como Definimos uma nova grandeza a razão de corte rc como a razão entre os volumes do cilindro após e antes do processo de combustão Dentro das hipóteses do padrão a ar frio a eficiência de um ciclo Diesel difere da eficiência de um ciclo Otto pelo termo entre colchetes Esse termo é sempre maior que 1 Assim eficiência ciclo Otto é maior que Eficiência ciclo Diesel quando ambos os ciclos operam na mesma razão de compressão Da mesma maneira à medida que a razão de corte diminui a eficiência do ciclo Diesel aumenta No casolimite em que rc 1 o termo entre colchetes tornase igual a 1 e as eficiências dos ciclos Otto e Diesel tornamse idênticas Os ciclos Otto e Diesel ideais discutidos nas seções anteriores são compostos inteiramente por processos internamente reversíveis e portanto são ciclos internamente reversíveis Porém esses ciclos não são totalmente reversíveis uma vez que envolvem transferência de calor com diferenças de temperatura finitas durante os processos não isotérmicos de fornecimento de calor e rejeição de calor os quais são irreversíveis Assim a eficiência térmica de um motor Otto ou Diesel será menor do que aquela de uma máquina de Carnot que opera entre os mesmos limites de temperatura Ciclo dual As quantidades relativas de calor transferido durante cada processo podem ser ajustados para aproximação do ciclo real Observe que tanto os ciclos Otto e Diesel podem ser obtidos como casos especiais do ciclo dual O ciclo dual é um modelo mais realista para uma representação moderna dos motores de ignição por compressão de alta velocidade Ciclos Stirling e Ericsson Eles diferem do ciclo de Carnot pois os dois processos isentrópicos são substituídos por dois processos de regeneração a volume constante no ciclo Stirling e por dois processos de regeneração a pressão constante no ciclo Ericsson Ambos os ciclos utilizam regeneração um processo durante o qual calor é transferido para um dispositivo que armazena energia térmica chamado de regenerador durante uma parte do ciclo e é transferido de volta para o fluido de trabalho durante a outra parte do ciclo Ciclo Stirling que é formado por quatro processos totalmente reversíveis 12 Expansão a T constante fornecimento de calor da fonte externa 23 Regeneração a v constante transferência de calor interna do fluido de trabalho para o regenerador 34 Compressão a T constante rejeição de calor para o sumidouro externo 41 Regeneração a v constante transferência de calor interna do regenerador de volta para o fluido de trabalho O ciclo Ericsson é muito parecido com o ciclo Stirling exceto pelos dois processos a volume constante que são substituídos por dois processos a pressão constante Os ciclos Stirling e Ericsson são totalmente reversíveis assim como o ciclo de Carnot portanto de acordo com o princípio de Carnot todos os três ciclos devem ter a mesma eficiência térmica ao operarem dentro dos mesmos limites de temperatura Os ciclos Stirling e Ericsson são difíceis de serem realizados na prática porque envolvem transferência de calor com uma diferença de temperatura infinitesimal em todos os componentes incluindo o regenerador Isso requer superfícies de transferência de calor infinitamente grandes ou tempos infinitamente longos para a realização dos processos e nenhuma das duas opções é prática Na verdade todos os processos de transferência de calor ocorrem com diferenças de temperaturas finitas o regenerador não tem uma eficiência de 100 e as perdas de pressão do regenerador são consideráveis Em virtude dessas limitações por muito tempo os ciclos Stirling e Ericsson foram de interesse apenas teórico Entretanto existe um interesse renovado nos motores que operam segundo esses ciclos por causa de seu potencial de eficiência mais alta e melhor controle de emissões Os motores Stirling e Ericsson são motores de combustão externa A combustão externa oferece várias vantagens Em primeiro lugar uma variedade de combustíveis pode ser usada como fontes de energia térmica Em segundo lugar há mais tempo para a combustão e assim o processo de combustão é mais completo o que significa menor poluição do ar e maior aproveitamento da energia do combustível Em terceiro lugar esses motores operam em ciclos fechados e por isso um fluido de trabalho com características mais desejáveis estável quimicamente inerte alta condutividade térmica pode ser utilizado O hidrogênio e o hélio são dois gases normalmente empregados nesses motores Ciclo Rankine Muitos dos problemas práticos do ciclo de Carnot podem ser eliminados ao se superaquecer o vapor de água na caldeira e condensálo completamente no condensador como mostra esquematicamente o diagrama Ts da Fig 102 O ciclo resultante é o ciclo de Rankine que é o ciclo ideal das usinas de potência a vapor O ciclo de Rankine ideal não envolve nenhuma irreversibilidade interna e consiste nos quatro processos seguintes 12 Compressão isentrópica em uma bomba 23 Fornecimento de calor a pressão constante em uma caldeira 34 Expansão isentrópica em uma turbina 41 Rejeição de calor a pressão constante em um condensador Lembrando que a área sob uma curva de processo de um diagrama Ts representa a transferência de calor dos processos internamente reversíveis vemos que a área sob a curva do processo 23 representa o calor transferido para a água na caldeira e que a área sob a curva do processo 41 representa o calor rejeitado no condensador A diferença entre essas duas a área compreendida pela curva do ciclo é o trabalho líquido produzido durante o ciclo Todos os quatro componentes envolvidos no ciclo de Rankine a bomba a caldeira a turbina e o condensador são dispositivos com escoamento em regime permanente e por isso todos os quatro processos que formam o ciclo de Rankine podem ser analisados como processos com escoamento em regime permanente As variações de energia cinética e potencial do vapor são pequenas em relação aos termos de trabalho e transferência de calor e em geral são desprezadas Como podemos aumentar a eficiência do ciclo Rankine Reduzindo a pressão no condensador reduz TLmed Superaquecendo o vapor a temperaturas mais altas aumenta TH med Aumentando a pressão na caldeira aumenta TH med Ciclo refrigerador o ciclo de Carnot reverso Como esse é um ciclo reversível todos os quatro processos que compreendem o ciclo de Carnot podem ser revertidos A reversão do ciclo também reverte as direções das interações de calor e trabalho O resultado é um ciclo que opera na direção antihorária em um diagrama Ts o qual é chamado de ciclo de Carnot reverso Um refrigerador ou uma bomba de calor que operam no ciclo de Carnot reverso são chamados de refrigerador de Carnot ou bomba de calor de Carnot O ciclo de Carnot reverso é o ciclo de refrigeração mais eficiente que opera entre dois níveis especificados de temperatura Assim é natural considerálo a princípio como o ciclo ideal para refrigeradores e bombas de calor Se pudéssemos certamente adotaríamos esse como o ciclo ideal Porém como explicaremos a seguir o ciclo de Carnot reverso não é um modelo adequado para os ciclos de refrigeração Os dois processos isotérmicos de transferência de calor não são difíceis de atingir na prática uma vez que a manutenção da pressão constante automaticamente mantém a temperatura de uma mistura de duas fases no valor da temperatura de saturação Assim os processos 12 e 34 podem ser muito próximos dos obtidos em evaporadores e condensadores reais Entretanto na prática os processos 23 e 41 não podem ser obtidos com exatidão Isso acontece porque o processo 23 envolve a compressão de uma mistura de líquido e vapor o que exige um compressor que lide com duas fases e o processo 41 envolve a expansão de refrigerante com alto conteúdo de umidade em uma turbina Parece que esses problemas poderiam ser eliminados pela execução do ciclo de Carnot reverso fora da região de saturação Mas nesse caso temos dificuldade em manter condições isotérmicas durante os processos de absorção e rejeição de calor Portanto concluímos que o ciclo de Carnot reverso não pode ser aproximado por dispositivos reais e não é um modelo realista para os ciclos de refrigeração Entretanto o ciclo de Carnot reverso pode servir como padrão de comparação para os ciclos de refrigeração reais Ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor Muitas das dificuldades associadas ao ciclo de Carnot reverso podem ser eliminadas pela vaporização completa do refrigerante antes de sua compressão e pela substituição da turbina por um dispositivo de estrangulamento como uma válvula de expansão ou um tubo capilar O ciclo resultante é chamado de ciclo ideal de refrigeração O ciclo de refrigeração por compressão de vapor é o mais usado para refrigeradores sistemas de condicionamento de ar e bombas de calor Ele consiste em quatro processos 12 Compressão isentrópica em um compressor 23 Rejeição de calor a pressão constante em um condensador 34 Estrangulamento em um dispositivo de expansão 41 Absorção de calor a pressão constante em um evaporador