Segunda Lei da Termodinâmica - Qualidade da Energia e Impossibilidade do Moto Perpétuo

A segunda lei da Termodinâmica Transcrito por TurboScribeai Atualize para Ilimitado para remover esta mensagem Sejam bemvindos ao segundo vídeo do módulo 6 da disciplina de termodinâmica para a Engenharia Química I Eu sou o professor Gustavo Maier do Departamento de Engenharia Química da Universidade Federal de São Carlos Esse vídeo trata da segunda lei da termodinâmica e das ideias que se juntaram para criar essa lei Antes de mais nada é importante a gente lembrar que a segunda lei da termodinâmica ela está relacionada com os aspectos de qualidade da energia A energia também tem qualidade não é só a primeira lei não é só a quantidade que interessa a qualidade também A questão aqui é o seguinte o que a gente entende como qualidade de energia O que é essa coisa de qualidade Bom muito por cima em outros vídeos em outros módulos a gente vê que energia de boa qualidade para o engenheiro é energia na forma de trabalho sobretudo trabalho mecânico quando a gente lida por exemplo com máquinas que têm por finalidade converter calor por exemplo em trabalho mecânico em movimento de engrenagens para que se funcione por exemplo TR na época da Revolução Industrial e motores motores a combustão baseado na compressão e expansão de cilindros Então a gente tem a ideia de que energia de qualidade é energia boa para ser convertida em trabalho A segunda lei da termodinâmica eventualmente pode dizer que nem toda a energia que está disponível por aí pode ser transformada em trabalho o que significa que ela não vai se transformar em energia útil portanto ela é considerada uma energia que não tem tanta qualidade assim em comparação com outra que poderia realizar mais trabalho nas mesmas condições Outra coisa que a gente precisa parar para pensar é a impossibilidade de existência de modo perpétuo O Carnot já havia dito que o motor não poderia operar de tal forma que ele consumisse todo o calor dele e transformassese em trabalho A ideia do modo perpétuo tem então a ver com a ideia de qualidade Tem tudo a ver O modo perpétuo seria justamente a obtenção de máxima qualidade de energia A energia que está guardada no seu sistema que eventualmente está sendo convertida em trabalho ela está sendo feita essa conversão de maneira integral totalmente convertida Isso seria o sonho só que a gente sabe que não funciona As máquinas não operam de tal forma que o modo perpétuo seja permitido e está relacionado também com a qualidade da energia envolvida nessas transformações O Clausius e o Thomson já haviam identificado que uma máquina não conseguia converter todo o calor ela fornecida em trabalho O Carnot já havia falado algo similar O Clausius e o Thomson desenvolveram O Thomson lembrando para quem não assistiu os módulos anteriores e caiu de paraquedas nesse vídeo Thomson nada mais é do que o nosso querido Lord Kelvin Kelvin não era o nome dele pessoal Kelvin vinha junto com o título Teve vários Lords Kelvin por aí O Thomson foi um deles o mais importante que deu a origem à escala de temperatura Então tanto ele quanto o Clausius ambos tiveram muito envolvidos na ideia de que a energia não estava apenas O conceito não estava apenas associado à quantidade de energia mas a gente precisava se ater também às possibilidades que a energia eventualmente poderia ter em termos das suas transformações Transformar plenamente calor em trabalho transformar trabalho em calor o que era possível e o que não era possível de ser realizado Outra informação importante que a gente vai aglomerar aqui e que compõe de alguma forma as ideias sobre a segunda lei da termodinâmica foi que Clausius foi responsável por desenvolver uma ideia amparada em fundamentos matemáticos Ele quis desenvolver algo relacionado à qualidade da energia que pudesse ser quantificado porque é estranho a gente falar de qualidade de energia mas é um princípio ou é algo que precisa ser quantificado também Então veja eu preciso quantificar a energia do ponto de vista da primeira lei e eu preciso quantificar ou seja dar um valor à sua qualidade também As condições em que essa energia se encontra por exemplo armazenada ou durante um processo de transformação de tal forma que eu possa vir a determinar se eu consigo ou não converter essa energia em trabalho ou se ela vai se perder em alguma irreversibilidade do meu sistema Bom pessoal como é que o Clausius fez isso então Ele utilizou lá um sofisticado desenvolvimento matemático para identificar a existência de uma função de estado tá Veja só o fato dele ter utilizado um sofisticado desenvolvimento matemático não significa que a gente vai utilizar ele aqui agora Quem quiser ter uma ideia de como foi feito esse desenvolvimento o artigo da nossa bibliografia tem ele você pode ir se inteirar Mas como os conceitos sobre aquilo a que o Clausius se referia também modificaram não vale muito a pena a gente gastar muito tempo nas elocubrações matemáticas lindas mas relativamente pouco funcionais para nós nessa altura do campeonato O que é muito importante a gente se ater em relação ao que o Clausius fez é que a gente vai precisar aplicar de uma maneira mais simples a formulação dele A gente é claro vai utilizar algumas ideias que foram aprimoradas depois mas para chegar no mesmo ponto tá A gente não vai só utilizar a dedução propriamente do Clausius Então vamos lá O que a gente vai fazer então é se basear na eficiência de Carnot para identificar o que diabos é essa função de estado desconhecida do Clausius Então essa expressão aqui já estava no vídeo anterior é a dedução da eficiência do ciclo de Carnot que estabelece uma relação aqui entre os calores das fontes frias e quentes com a temperatura da fonte fria e da fonte quente também Rearranjando essa expressão nós identificamos aqui agora a necessidade de remover os mótulos A gente coloca aqui pessoal o sinal de negativo na fonte fria porque nós estamos identificando aqui que o nosso sistema está fornecendo energia para a fonte fria está perdendo energia para a fonte fria a fonte fria vai receber e a fonte quente tem aí o valor positivo porque é o calor que chega dela Nesse caso aqui é importante a gente lembrar eu estou utilizando o ponto de referência da máquina né Então calor recebido calor perdido pela máquina Ela perde por isso o sinal de negativo para a fonte fria e ela ganha da quente Readequando a gente chega nessa expressão aqui tudo bem É facilmente demonstrável que em um ciclo de Carnot a gente consegue aplicar isso aqui de forma diferencial tá vendo Mas por que essa relação é importante Eu já tinha até falado dela em vídeos anteriores né A gente tinha chegado próximo dela Por que ela é tão importante assim Porque a ideia de alguma coisa somada ao longo de um ciclo nós temos aqui a nossa integral em cima né Da minha curva a soma dessas propriedades em um ciclo ser zero isso aqui é uma característica que define uma função de estado Deixa eu achar aqui o termo função de estado para deixar ele bem destacado para nós Ah mas como é que o Clausius sabia disso Olha se você fizer a soma de todas as variações de energia interna no seu sistema você vai ter o valor zero Se você somar todas as variações de entalpia zero Variações de temperatura zero Todas as funções de estado têm essa característica então ele sabia que isso tinha uma característica de função de estado O que ainda é muito estranho para nós é como que essa relação aqui tem alguma coisa a ver com a ideia de uma nova função de estado né Meio duvidoso parece que saiu de lugar nenhum e veio parar em lugar algum Quando o Clausius desenvolveu essa expressão ele tinha uma vaga ideia do que isso aqui podia significar A gente já viu isso nos históricos da evolução do conhecimento em termo dinâmico que às vezes as pessoas tinham elas tinham o faro que tinha alguma coisa acontecendo mas não sabia dar nome e nem qual era o fenômeno que estava provocando aquilo porque não havia desenvolvimento científico suficientemente adequado para que você pudesse enxergar aquilo com outros olhos Mas o Clausius começou a escarafunchar essa função de estado e encontrou nela algumas informações que levavam a crer que ela estava relacionada com a qualidade da energia mas ele ainda não sabia disso não foi exatamente ele que estabeleceu isso E assim pessoal nasceu uma propriedade termodinâmica chamada pelo Clausius de entropia Entropia inclusive tem uma raiz grega na palavra que é o tropê entropos entrope que significa transformação E o Clausius deu esse batismo lá em 1865 que essa relação que era uma função de estado ele chamava de entropia O Clausius deu esse nome porque ele se baseou numa ideia relativamente confusa para nós hoje em dia mas que vale a pena ser citada que era a ideia da equivalência de transformação Ele sabia ele deu a nomenclatura de alguma forma que a relação entre a quantidade de calor trocada e o nível de temperatura em que esse calor é trocado ele estabelecia aí um determinado equivalente de transformação Mas esse conceito acabou ficando um tanto quanto obscuro porque o entendimento do que era a propriedade de entropia acabou sendo evoluído no outro sentido e é muito mais útil claro e límpido para nós do que simplesmente imaginar no equivalente de transformação a que Clausius se referia na origem Se na forma diferencial a gente tem ela em termos de diferencial a gente aplica aí a integral em cima da superfície do ciclo para encontrar as variações de entropia de um ciclo Outra coisa importante a se destacar é que ela é uma função de estado da mesma forma que energia interna que entalpia mas tome cuidado por favor é muito importante anote isso no seu cérebro para a eternidade Entropia não é uma forma de energia tem muita gente que se confunde Ela não é ela é uma outra propriedade que está relacionada à energia evidentemente mas ela não é energia propriamente dita Ela é uma propriedade extensiva significa que quanto maior o sistema maior o seu valor em número e que pode ser convertida assim como as demais em intensiva estabelecendose um padrão de 1 mol ou 1 kg de material como referência Em um processo cíclico a entropia do sistema no início do ciclo deve ser igual à entropia no final como toda função de estado não é pessoal Então isso independe do processo ser reversível ou irreversível No caso irreversível a diferença aqui no nosso caso e a gente vai precisar dessa informação aqui para depois é importante que a gente se atenha aqui no caso de haver irreversibilidade num ser por exemplo uma máquina de Carnot o meu sistema vai criar entropia ele vai gerar entropia e mais entropia deve ser extraída do que adicionada para retornar o seu sistema ao estado original Você fala nossa isso aqui me parece tão confuso Calma que a gente já vai entender isso aqui melhor A gente chega lá No caso reversível a diferença é que você não tem nenhuma entropia gerada no seu sistema e a quantidade de entropia adicionada é igual à quantidade extraída Eu estou dizendo aqui quantidade de entropia adicionada quando você recebe calor da fonte quente e quando você descarta na fonte fria é isso que eu quero dizer com quantidade de entropia adicionada e quantidade extraída Isso faz com que a variação de entropia líquida nos reservatórios seja positiva porque é claro nessas condições de reversibilidade você vai ter aí uma condição onde a somatória aí dentro vai dar incluindo o sistema e as vizinhanças vai ser sempre positiva Como que a gente prova então que essa variação de entropia é positiva De uma maneira que pode ter parecido confusa no texto que a gente acabou de discutir no slide anterior Tem muito jeito da gente conseguir fazer essa verificação Alguns livros sugerem de uma forma outros sugerem de outra Eu vou abordar de uma forma que eu acredito ser a menos traumática podese dizer assim Então vamos lá É um exemplo de um sistema que não produz trabalho Ele não é um ciclo A gente vai aplicar essa ideia numa transformação onde eu tenho retirada de calor de uma fonte quente eu tenho descarte de calor de uma fonte fria mas eu não tenho a produção de trabalho Então não é exatamente um ciclo como o de Carnot mas dá para a gente ter uma ideia Então a gente precisa entender que por exemplo para a fonte quente a variação de entropia da fonte quente agora veja que eu estou modificando os sinais aqui porque eu não estou mais analisando do ponto de vista da máquina de Carnot Tem um sinal de negativo aqui porque eu estou me referindo nesse caso ao calor que a máquina perde Então esse valor é negativo mesmo ela está perdendo esse calor ela está fornecendo Ela deve estar fornecendo para algum intermediário que vai jogar esse calor integralmente na fonte fria O equivalente para a fonte fria é a mesma quantidade de calor já que a gente não teve a produção de trabalho nesse sistema aqui de propósito na temperatura da fonte fria Se eu quiser calcular a variação total de entropia dessa transformação desse processo aqui que não é cíclico veja bem que é importante que fique claro eu tenho que somar as entropias a entropia da fonte quente com a entropia da fonte fria Fazendo essa somatória com os devidos sinais e fazendo os devidos rearranjos matemáticos a gente termina com essa expressão Nós temos aqui um fluxo de calor líquido no seu valor positivo ou seja o valor que foi trocado que foi transferido para a fonte fria e eu tenho aqui um valor temperatura da fonte quente menos temperatura da fonte fria A temperatura da fonte quente por definição é maior do que a fria portanto a variação total de entropia desse processo vai ser sempre positiva E existem alguns limites que fazem com que essa variação de entropia total tenda a zero na medida em que a temperatura da fonte quente se aproxima da temperatura da fonte fria ou seja quanto mais próximo esse ΔT aqui for de zero quanto mais próximas elas tiverem mais esse processo caminha para a reversibilidade Nota vocês devem achar você falou alguma coisa relativa às temperaturas para a eficiência de Carnot Toma cuidado tá pessoal São análises completamente diferentes Eu disse que a gente maximiza a eficiência do ciclo de Carnot quanto mais distantes forem as temperaturas dele isso é verdade para o ciclo de Carnot O que nós estamos fazendo aqui agora é analisar a variação de entropia Essa variação de entropia vai tender a zero e acredite quanto mais próximo de zero melhor para nós a gente vai entender por quê Então essa variação de entropia vai tendendo a zero na medida em que esse ΔT aqui é zero também que é exatamente uma das características que a gente discutiu que é necessária para que a gente tenha reversibilidade A reversibilidade é justamente uma condição em que você está a um passo você está a um pequeno Δ da condição ou posterior ou anterior Então você vê se você tiver um sistema como esse quanto mais próximo ele estiver da sua reversibilidade mais próximo de zero você vai ter essa variação de entropia Só que apesar de todas as minhas informações todas elas técnicas obviamente todas elas baseadas nas observações do Clausius e no desenvolvimento quantitativo dessa propriedade a gente ainda não faz ideia do que ela significa Então vamos lá Antes de mais nada o Clausius ao estabelecer a sua nova função de estado ele observou que ela tinha uma relação direta com o trabalho interno já tinha avisado para vocês isso Mas ele não a definiu ele não deu uma definição do que ela era Apesar da enorme sofisticação matemática do trabalho do Clausius a gente ainda não tem um entendimento prático dessa propriedade Veja a gente demorou tanto para poder traduzir em palavras a grandeza da temperatura imagine a entropia pessoal A gente permaneceu aí na escuridão até que o Maxwell forneceu uma outra ideia Ele disse o seguinte olha a ideia de entropia está associada com a disponibilidade de energia em um sistema Isso era diretamente contrário à interpretação do Clausius O Clausius não era a energia disponível o Clausius achava que era a energia indisponível Como assim Veja a gente tem aqui a ideia de conflito inicialmente Desconfiado a gente fica quando a gente vê duas referências históricas que são ao contrário O problema é que na verdade cada um estava falando de uma coisa Quando o Maxwell falava de disponibilidade de energia em um sistema a entropia indicava quanto de energia do seu sistema estaria aprisionada numa transformação de calor Como assim aprisionada Já era de comum senso que os motores não podiam transformar todo o calor que eles recebem em trabalho Isso já era um consenso na época seja experimental ou seja através de desenvolvimento matemático O modo perpétuo foi descartado Isso significava então que havia dentro dos meus sistemas uma quantidade de energia armazenada seja na forma de entropia ou na forma de energia interna não importa mas a energia guardada no sistema uma parcela dela poderia ser utilizada ela poderia estar disponível para fazer o trabalho para você mas não toda ela Então quando o Maxwell fala de disponibilidade de energia é disponibilidade de energia para a realização de trabalho mecânico É o equivalente também a dizer indisponibilidade Se eu tenho uma parcela da energia total que está disponível o que sobra desse montante é a energia que está aprisionada no sistema a ponto dela não poder ser trocada Ela pode ser trocada do sistema para as vizinhanças por exemplo mas ela nunca vai se transformar em trabalho E era disso que o Maxwell estava dizendo Para que a gente pudesse entender um pouco melhor o que é a entropia a gente só chegou em um conceito mais moderno dela quando Boltzmann em 1872 que já era algo em torno de 20 anos mais pra frente ele formulou um conceito de entropia que era baseado em estatística onde a entropia era uma somatória dos microestados de um sistema essa letra ômega maiúscula aqui indica os microestados Isso aqui deu origem inclusive aos estudos que hoje nós conhecemos como termodinâmica estatística Esse K aqui é a constante de Boltzmann Aí você vai falar assim nossa que beleza o título do seu slide é Entendendo o que a entropia significa E eu terminei o seu slide com mais dúvidas do que eu comecei Vamos lá vamos continuar esse esclarecimento Vamos tentar resolver isso entendendo o que é a entropia ao invés de simplesmente tentar definila Em alguns livros em algumas bibliografias a gente tem a ideia de que a entropia é descrita como o caos ou a desordem de um sistema quando na verdade em ciência os termos caos e desordem têm definições formais muito bem estabelecidas Então seria interessante a gente ter um olhar sobre o que significa entropia que não esteja necessariamente associada a essas palavras e que nos permita quando a gente precisar quantificar a entropia quantificar as variações de entropia a gente saiba exatamente o que está fazendo sem precisar ficar fixado em definições muito elaboradas Então eu costumo dar um exemplo tem aqui que eu vou chamar de dois sistemas meu sistema número um meu sistema número dois e eu vou fazer um desafio com vocês Imaginem que a gente tem aqui na superfície um antepar e eu quero utilizar esses dois sistemas para produzir trabalho Eu afirmo apesar de ter aqui no sistema número dois todas as partículas têm seta e no número um não mas eu posso admitir que a energia interna de ambos é igual Então tem algumas partículas no sistema um que estão com mais velocidade outras com menos direção e sentido cada um aleatório mas se juntar todas elas eu tenho a mesma quantidade de energia Mas veja que interessante se eu tiver a mesma quantidade de energia guardada no meu sistema um e a mesma no meu sistema dois como é possível que eles possam realizar transformações e produzir trabalho em condições diferentes Pessoal aqui a gente tem é quase como se fosse um fluxo pode até se encarar de repente um fluxo de elétrons talvez moléculas de água em um escoamento ou simplesmente partículas de um gás que são impelidas na direção de um impelidas é direcionadas pessoal na direção de um anteparo Então instintivamente a gente sabe que o sistema dois tem uma carinha melhor no sentido de utilizar essa energia interna essa energia armazenada para produzir trabalho Enquanto que esse sistema dois aqui ele é um tanto quanto inadequado por mais que ele tenha a mesma quantidade de energia Então uma forma de encarar a entropia é pensar nela não em termos de causa ordem ou desordem Claro se você olhar para esse sistema você vai falar o sistema um é mais desorganizado do que o dois Portanto a entropia do um é maior do que a entropia do dois Mas é mais interessante que a gente estabeleça uma relação da entropia com o nível de aleatoriedade do meu sistema Sistemas com muita aleatoriedade eles tendem a ser pouco eficientes ou eles tendem a ser capazes de transformar a sua energia interna em uma quantidade relativamente pequena de trabalho Compensação sistemas cujo nível de aleatoriedade é baixo que é o caso do meu sistema dois aqui eu tenho uma propensão muito maior a fazer trabalho Aqui repousa a ideia de qualidade da energia Por mais que eu tenha a mesma quantidade de energia interna em ambos os sistemas a qualidade da energia no meu sistema dois é muito melhor nesse exemplo aqui do que no sistema um E eu posso calcular esse nível de aleatoriedade Antes de mais nada você precisa se ater ao fato de que por mais que a gente esteja falando de nível de aleatoriedade isso pode parecer um pouco assustador pensar em sistemas aleatórios para efeito de produção de trabalho é muito mais confortável é muito mais interessante do que definir a entropia em termos de caos e desordem ou mesmo em função dos microestados A gente pode até enxergar esses microestados aqui É claro pessoal preciso fazer aí um parênteses Quando Boltzmann estabeleceu a entropia como uma função de microestados de um sistema ele estava falando de informações muito mais aprofundadas do que simplesmente aspectos mecânicos do meu sistema Aspectos mecânicos eu estou me referindo à velocidade O Boltzmann referia a forças internas das moléculas forças de atração forças fracas enfim Havia uma galeria enorme de condições que classificariam os microestados Mas a grosso modo de uma maneira bem vulgar a gente pode até imaginar que nós temos aqui no sistema dois partículas que estão absolutamente iguais Elas têm o mesmo vetor velocidade do mesmo tamanho na mesma direção no mesmo sentido Então esse sistema tem um microestado só Do jeito que eu desenhei aqui do jeito que eu fiz a minha estrutura é um porque todas elas estão iguais É como se fosse uma fotografia replicada do mesmo microestado Já no sistema um por mais que eu tenha algumas partículas que tenham o mesmo microestado algumas que as outras por exemplo essa partícula que eu marquei um X tem o mesmo microestado que essa Mas eu tenho partículas como essa como essa Cada um essa que está parada cada uma tem um microestado distinto Então quanto mais microestados eu tenho maior a entropia do meu sistema Quanto menos microestados menor a entropia Ela é frequentemente associada como um bicho de sete cabeças pessoal Cálculos de entropia têm deixado pessoas assustadas há décadas há séculos E a gente não precisa ter tanto medo dela Acho que o principal foco que você precisa dar no seu conhecimento no seu estudo sobre entropia é a ideia de que primeiro ela não é energia Ela é um índice ela é uma medida do nível de aleatoriedade da energia da condição energética do seu sistema Por isso que ela tem uma relação tão estreita com a desordem Em muitos lugares você deve observar que os autores falam da entropia como a seta do tempo Você fala assim nossa mas que coisa filosófica não A ideia de chamar a entropia de seta do tempo é porque através do cálculo dessa propriedade que mede o nível de aleatoriedade de um sistema você consegue definir quais processos acontecem de forma espontânea Por exemplo você sabe na natureza a gente até usou esse exemplo aqui em outros vídeos que se você fritar um ovo você não vai conseguir pegar esse ovo e fazer ele virar um ovo cru novamente menos ainda dentro da casca Se você deixar a cozinha da sua casa bagunçada badernada a menos que alguém vá lá e haja colocando energia nesse sistema que no caso é a sua cozinha ela não vai se organizar sozinha ela não vai se limpar sozinha Você precisa de energia externa Então do ponto de vista de um engenheiro que precisa trabalhar com transformações que precisa medir até que ponto a energia que está armazenada no seu sistema ou a energia que está envolvida numa transformação ela pode ser utilizada para produzir trabalho ela pode ser direcionada para a sua finalidade original configura uma propriedade de extremo interesse Então não adianta só a gente definir que ela mede o nível de aleatoriedade e de contrapartida ela determina se o meu sistema quanto do meu sistema tem condição de executar trabalho E veja energia disponível para trabalho não é só para trabalho mecânico ela está disponível de forma a realizar qualquer tipo de trabalho que você queira Se for trabalho elétrico da força elétrica você tem como converter também Então isso acaba determinando o que nós chamamos como parte da segunda lei da termodinâmica A primeira lei estabelece a quantidade e a segunda lei estabelece os limites Não é porque eu tenho a energia que ela pode ser utilizada para tudo aquilo que você quer não A propriedade que é intrinsecamente ligada à condição em termos de qualidade da energia Este arquivo tem mais de 30 minutos Atualize para Ilimitado em TurboScribeai para transcrever arquivos de até 10 horas