Testes de Hipótese

Suponha que a máquina do exercício anterior está sob controle quando é regulada para encher pacotes com 500g em média E continua seguindo uma distribuição normal Desejamos avaliar periodicamente se a produção está sob controle senão os engenheiros poderão ficar sem café Para isso usamos uma amostra de 16 pacotes a Qual teste bilateral unilateral você usaria para avaliar se pararia ou não a produção para regular a máquina Indique as hipóteses a serem testadas b Se uma das amostras apresentasse uma média de 492g você pararia ou não a produção para regular a máquina Dica 1 Z005 164 Z0025 196 Z0005 257 α005 ζ196 δ 01 σ 003 n36 X 200 IC 199 201 Amostra com 16 distribuições normais mostra observada z 4908 Pressupõe desser n amostras e produz n² quais os α Qual teste usar hipoteses b Depende do que você quer detectar Teste unilateral esquerda c quais o utlizar b Teste unilateral esquerda d que delimita o erro do erro de amostragem valores mínimos e máximos c Se observar valores pequenos em coffee valores mínimos teste unilateral O teste bilateral de quehtava améns mais ou menos será ajusta a varios valores mínimos teste bilateral Ho μ500 H1 μ500 Ho μ500 vs H1 μ 500 Ho μ500 vs H1 μ 500 3 c teste bilateral Para ζ 005 bilateral Limita inferior 196 500 49 4951 Limita 492 495 quarto H0 valia ainda paranormalamos 5 E H para observações usar x a test t com n 16 e 1º desocnhecido Sem α elevado amostral s special t 045 249 Amostra controlada para valores extrermos com 1641 grandes sem magnitude 50000 tabilg s 032 2 500 8 Z 32 Composudores com ZuVie 164 Z 32 164 rejeitamos H0 Parama a regular a maquina L1 E se fuer teste bilateral para α 005 bilateral ζ crìtico 196 Com α 10 2 492 500 8 104 3 Exemplos remotos comumido σ 10g cálculo direto do ζ Z 492 49385 rejeito H0 ζ 4925 49385 Rejeito Ho σ 015 ζ 500 146415 500 1464 375 464 15 49590 rejeito Ho 2 Contrato Máquina reguladora para medida µ 500g z 4908 12 amostrasnormial mostra observada y 500g Qual teste usar x pesssoa se produz para n x 2 Exemplos numéricos 0 não preocupa amostragem depende do que você quer detectar Teste unilateral esquerda se mais precisos negativa se observa valores dados que delimitam a curva amostragem sem café valores mínimas teste unilateral Ho µ 500 H1 µ 500 O teste bilateral se querem desvios mais ou menos seria ajusta a vários valores mínimos teste bilateral Ho µ 500 vs H1 µ 500 questão prática pelo post sobre cafe sem café Sugere presima medições para avaliar presença de alulos teste unilateral par esqueda é o mais apropriado b Decisão com x 492 população estatística de teste assumindo dados normal conhecido σ Z X µo σn Z 492 16 temos n 4 temos as seguintes valores críticos Z005 164 Z0025 257 3 Para teste unilateral à esquerda com α005 o valor crítico ζ 164 2 Exemplos numéricos novos σ desconhecido sem informação 50 do 0 populações vonem mostrar resultados para alguns valores típicos 25 10 15g Uma forma rápida é calcular o limiar crítico para a média amostral ζCritico µo 2α σ n com Zα 164 unilateral esquerda α005 Valores σ 02 ζCritico 500 164 2 500 164 05 4 49918 H0 σ 05 n16 α50 ζCritico 500 164 5 4 49925 X 492 49918 rejeita H0 σ 5 ζCritico 500 205 4 49795 rejeita H0 ζCritico 500 164 125 4 49995 ζCritico 500 164 425 4 49590 ζCritico 500 164 11 4 49953 Z X μoS n n16 temos m4 Conclusão Tipo de teste Recomendo unilateral à esquer da se a preocupação é só subenchemento caso contrário bi lateral para detectar qualquer desvio Decisão para x 492 com valores plausíveis de variabilidade por exemplo σ 10 g na estatística de teste cai bem na região de rejeição Sim você deveria parar a produção e regular a máquina