Análise de Exergia na Termodinâmica II

UFSJ Termodinâmica II Gustavo Rodrigues de Souza Departamento de Ciências Térmicas e dos Fluidos DCTEF Email souzagrufsjedubr ANÁLISE DE EXERGIA Definição de Exergia Disponibilidade É o maior trabalho teórico possível de ser obtido entre dois sistemas que interajam até que o equilíbrio termodinâmico seja alcançado Geralmente estão envolvidos um sistema de interesse e um sistema denominado ambiente de referência de exergia TABLE A22 Ideal Gas Properties of Air TK h and ukJkg s kJkgK when Δs 0 T h u s p r v r 200 19997 14256 129559 03363 1707 210 20997 15683 134444 04690 1346 220 21997 15683 139105 05477 1205 240 23002 16400 143557 06230 1083 250 25002 17881 151917 07329 979 260 26009 18555 158548 08186 889 270 27011 19260 159634 09078 810 280 28014 20100 164761 09990 738 285 28514 20338 165095 11548 707 290 29016 20691 166802 12311 6761 295 30019 21449 168515 13315 637 300 30019 21407 169561 13469 610 305 30522 21767 171865 14666 596 310 31022 22125 173736 15642 581 315 31527 22483 176437 16442 575 320 32032 22842 179850 17424 563 330 33038 23491 184375 18521 554 340 34044 25187 189132 19194 529 350 35049 25000 185708 20392 403 360 36058 25724 188343 21455 3934 450 45180 32262 211161 5775 460 46202 32997 213407 6245 470 47224 33732 215604 6742 480 48249 34470 217760 7268 490 49274 35208 219876 7824 500 50302 35949 221958 8411 510 51332 36692 223993 9311 520 52363 37436 225997 9684 530 53394 38182 228363 1037 540 54435 38934 229006 1110 550 55474 39686 231809 1186 560 57559 40442 235351 1262 570 58546 41197 237843 1338 580 58694 41953 238574 1438 590 59634 42715 239140 1532 600 60702 43478 240902 1628 610 61753 44242 242644 1730 620 62807 45090 244356 1837 630 63858 45778 246086 1984 640 64922 46540 247716 2064 650 65984 47325 249364 2186 660 67047 48101 250985 2313 Introdução Exergia representa o uso potencial de energia disponibilidade Diferentemente de energia exergia não é conservada Ela pode ser destruída eou transferida U m e s t u d o d a e x e r g i a p o d e f o r n e c e r informações importantes para otimização e uso de fontes Ilustração para o conceito de Exergia Ilustração para o conceito de Exergia A energia permanece constante no interior do sistema isolado mas a exergia diminuiu Ilustração para o conceito de Exergia Ambiente de referência para exergia Um sistema tal como uma usina termoelétrica ou parte dele tal como uma turbina opera dentro de uma vizinhança e esta dentro de um ambiente maior que deve ser tomado como referência para o cálculo da exergia As propriedades intensivas PT da vizinhança imediata podem variar durante as interações com o sistema Já o ambiente de referência está tão distante do sistema que as suas propriedades intensivas PT não são afetadas por qualquer processo que envolva o sistema e a vizinhança imediata O Ambiente de Referência para Exergia É considerado ser um sistema simples compressível de grande extensão onde a temperatura T0 e a pressão P0 são uniformes e tomadas nas condições de 1 atm e 25 oC O ambiente também é considerado livre de irreversibilidades Todas as irreversibilidades importantes estão localizadas no interior do sistema e em suas vizinhanças imediatas A Exergia de um sistema Uma usina de potência e sua vizinhança Vizinhança Imediata Ambiente Na Vizinhança Imediata as propriedades intensivas podem variar devido a interações com a usina de potência No Ambiente as propriedades intensivas não são afetadas por qualquer processo na instalação de potência ou na sua vizinhança imediata ESTADO MORTO Sempre que o estado de um sistema se afasta do estado do Ambiente apresentase uma oportunidade de realizar trabalho Conforme o estado do sistema evolui na d i r e ç ã o d o e s t a d o d o A m b i e n t e e s s a oportunidade decresce e cessa quando quando Sistema e Ambiente entram em equilíbrio entre si Esse estado do sistema é chamado de Estado Morto No Estado Morto tanto sistema quanto ambiente possuem energia mas o valor da exergia é zero porque não existe a possibilidade de haver uma interação entre eles Estado Morto Quando nosso sistema está e m e q u i l í b r i o c o m s e u ambiente dizemos que ele está no estado morto Não existe mais possibilidade de gerar trabalho O ambiente pode experimentar mudanças nas suas propriedades extensivas em função de interações com outros sistemas muito embora suas propriedades intensivas não variem Mudanças nas propriedades Uamb Samb e Vamb do ambiente estão relacionadas pela equação amb o amb o amb P V S T U MODELANDO O AMBIENTE PARA EXERGIA De onde vem essa equação O ambiente pode experimentar mudanças nas suas propriedades extensivas em função de interações com outros sistemas muito embora suas propriedades intensivas não variem Mudanças nas propriedades Uamb Samb e Vamb do ambiente estão relacionadas pela equação amb o amb o amb P V S T U MODELANDO O AMBIENTE PARA EXERGIA 1ª Lei da Termodinâmica Extensivas Dependem da massa ou tamanho do sistema Volume V Intensivas Independem da massa do sistema ou tamanho Pex Pressure P Temperature T Especificas Extensivasmassa Volume específico v Propriedades Propriedades Extensivas vs Intensivas Exergia de um sistema ε A exergia de um sistema em um certo estado é calculada pela expressão o o o o o S T S V P V U E onde E U EC EP energia do sistema de interesse Uo energia interna do sistema de interesse no estado morto T0 P0 Nesse estado EC 0 e EP 0 porque o sistema é considerado em repouso P0 pressão do sistema de interesse no estado morto É igual á pressão do ambiente de referência V volume do sistema de interesse V0 volume do sistema de interesse no estado morto T0 P0 T0 temperatura do sistema de interesse no estado morto É igual á temperatura do ambiente de referência S entropia do sistema de interesse S0 entropia do sistema de interesse no estado morto T0 P0 Fatos Importantes Sobre Exergia A exergia é uma medida do desvio do estado de um sistema quando comparado ao ambiente Portanto é um atributo conjunto do sistema e do ambiente A exergia só pode ser considerada uma propriedade do sistema quando o ambiente é especificado O valor da exergia não pode ser negativo Pois se o sistema estiver em qualquer estado diferente do estado morto ele pode evoluir espontaneamente na direção do estado morto sem que nenhum trabalho seja aplicado ao sistema A exergia não é conservada mas pode ser destruída pelas irreversibilidades A exergia é vista como o trabalho máximo possível de ser obtido de um sistema combinado formado por um sistema propriamente dito junto com um ambiente conforme esse sistema passa de um estado para o estado morto durante a interação com o ambiente apenas Exergia específica Embora a exergia seja uma propriedade extensiva às vezes é conveniente trabalhar em termos de unidade de massa ou em base molar A exergia específica por unidade de massa é dada por Onde em cada estado fora do estado morto e u V22 gz Assim podemos escrever também gz V s T s v P v u u o o o o o 2 2 o o o o o s T s v P v u e Variação de Exergia A variação de exergia entre dois estados de um sistema fechado é calculada por 1 2 1 2 1 2 1 2 S T S V P V E E o o 2 2 2 2 2 2 gz V U E 1 2 1 1 1 2 gz V U E Onde Exemplo 1 Exergia Um cilindro de um motor de combustão interna contém 2450 cm3 de produtos gasosos de combustão a uma pressão de 7 bar e uma temperatura de 867 oC imediatamente antes da abertura da válvula de descarga Determine a exergia especifica do gás em kJkg Despreze os efeitos de movimento e gravidade e modele os produtos de combustão como ar na situação de gás ideal Admita que To 27 oC e Po 1013 bar Hipóteses Exemplo 1 Exergia Um cilindro de um motor de combustão interna contém 2450 cm3 de produtos gasosos de combustão a uma pressão de 7 bar e uma temperatura de 867 oC imediatamente antes da abertura da válvula de descarga Determine a exergia especifica do gás em kJkg Despreze os efeitos de movimento e gravidade e modele os produtos de combustão como ar na situação de gás ideal Admita que To 27 oC e Po 1013 bar Hipóteses Os produtos da combustão formam um sistema fechado Os produtos da combustão são modelados como ar na situação de gás ideal Os efeitos de movimento e gravidade podem ser desprezados To 27 oC e Po 1013 bar A exergia específica é calculada por gz V s T s v P v u u o o o o o 2 2 Considerando a hipótese c teremos o o o o o s T s v P v u u Tk h and ukJkg s kJkgK when Δs 0 맨 때 A exergia específica é calculada por gz V s T s v P v u u o o o o o 2 2 Considerando a hipótese c teremos o o o o o s T s v P v u u 66628 21407 88035 uo u onde kJ kg A exergia específica é calculada por gz V s T s v P v u u o o o o o 2 2 Considerando a hipótese c teremos o o o o o s T s v P v u u 0 0 0 0 T P R P T v v P 300 7 1 013 1140 0 287 0 0 x v v P 3875 0 0 P v v kg kJ Pv RT A exergia específica é calculada por gz V s T s v P v u u o o o o o 2 2 Considerando a hipótese c teremos o o o o o s T s v P v u u A exergia específica é calculada por gz V s T s v P v u u o o o o o 2 2 Considerando a hipótese c teremos o o o o o s T s v P v u u Moran e Shapiro Revisão do Modelo de Gás Ideal Tk h and ukJkg s kJkgK when Δs 0 Tk h and ukJkg s kJkgK when Δs 0 T0 25862 3875 66628 Substituindo 36871kJ kg Análise extra Se este motor consome 10 kgh de gasolina qual será a taxa de exergia específica kW Análise extra Se este motor consome 10 kgh de gasolina gerase aproximadamente 157 kgh de gases ar c g m m m c c g m m m 7 14 157 368 7 kg h kJ kg 1608kW BIBLIOGRAFIA ÇENGEL YA BOLES MA Termodinâmica 7ed São Paulo McGraw Hill 2013 MORAN M J SHAPIRO H N BOETTNER DD BAILEY MB Princípios de Termodinâmica para Engenharia 7ed Rio de Janeiro LTC 2014