Ciclos de Potência a Gás e Motores de Quatro Tempos

UFSJ Termodinâmica II Gustavo Rodrigues de Souza Departamento de Ciências Térmicas e dos Fluidos DCTEF Email souzagrufsjedubr Ciclos de Potência a Gás Agradecimento ao Prof Dr Antônio Moreira dos Santos Ciclos Termodinâmicos Ciclos de Potência Motores Ciclos de Refrigeração Refrigerados Condicionadores de ar ou bombas de calor Gás Vapor Fechados Abertos Comb Interna Comb Externa CICLOS MOTORES Diagrama Pv CICLOS MOTORES Início da combustão Potência Abertura da válvula de admissão fechamento da válvula de exaustão Compressão Exaustão Fechamento da válvula de admissão Ponto morto superior Ponto morto inferior Motores PistãoCilindro Motores de quatro tempos Tempo de admissão Tempo de compressão Tempo de expansão potência Tempo de descarga No motor de ignição por centelha ICE a admissão é de uma mistura arcombustível No motor ICO a admissão é de ar apenas TAXA DE COMPRESSÃO 2 1 2 1 v v V V r V1 V2 V1 V2 PRESSÃO MÉDIA EFETIVA mín máx líq mín máx líq v v w V V W PME kPa MOTOR ICE REAL X CICLO PADÃO AR DE OTTO Motores de quatro tempos Diagrama Pv MOTOR ICE REAL X CICLO PADÃO AR DE OTTO Motores de quatro tempos Ciclo Padrão de Ar de Otto São feitas as seguintes considerações Ar como gás ideal é o fluido de trabalho A combustão é substituida pela adição de calor a volume constante Não existe o curso de admissão e exaustão Calor é rejeitado a volume constante Todos os processos são internamente reversíveis Para o padrão arfrio os calores específicos são considerados Constantes Revisão do Modelo de Gás Ideal Equações de Estado pv RT 332 pV mRT 333 Variações de u e h uT2 uT1 T1 T2 cuT dT 340 hT2 hT1 T1 T2 cpT dT 343 Calores Específicos Constantes uT2 uT1 cuT2 T1 350 hT2 hT1 cpT2 T1 351 Veja as Tabelas A20 21 para os dados Calores Específicos Variáveis uT e hT são avaliados a partir das tabelas apropriadas Tabela A22 para o ar base mássica e Tabela A23 para outros gases base molar Variações de s sT2 v2 sT1 v1 T1 T2 cuT dT T R ln v2 v1 617 Calores Específicos Constantes sT2 v2 sT1 v1 cu ln T2 T1 R ln v2 v1 621 sT2 p2 sT1 p1 T1 T2 cpT dT T R ln p2 p1 618 Calores Específicos Variáveis sT2 p2 sT1 p1 sT2 sT1 R ln p2 p1 620a Veja as Tabelas A20 21 para os dados Estados relacionados de entropia específica igual Δs 0 Calores Específicos Constantes T2 T1 p2 p1k1k 643 T2 T1 v1 v2k1 644 p2 p1 v1 v2k 645 em que k cpcv é fornecido na Tabela A20 para diversos gases Calores Específicos Variáveis Apenas para o ar p2 p r2 somente para o ar 641 p1 p r1 v2 v r2 somente para o ar 642 em que p e v são fornecidos para o ar na Tabela A22 Desenvolvimento da relação de pressão e entropia para uso específico da tabela de ar A quantidade exps0TR é exclusivamente uma função da temperatura e pode ser representado por Pr Valores de Pr tabelados em função da temperatura para o ar são fornecidos na tabela A22 Para o ar Pr2 Pr1 vr2 e vr1 estão na tabela A22 Moran e Shapiro R s R s P P T T exp exp 0 0 1 2 1 2 Desenvolvimento da relação de pressão e entropia para uso específico da tabela de ar R s P T r exp 0 2 2 R s P T r exp 0 1 1 Razão de pressão isentrópica Desenvolvimento da relação de volume para uso específico da tabela de ar DIAGRAMA Pv e Ts DO CICLO OTTO Processos 12 compressão isoentrópica 23 adição de calor a volume constante 34 expansão isoentrópica 41 rejeição de calor a volume constante MODELAGEM TERMODINÂMICA DO CICLO OTTO Nos estados 1 2 3 e 4 vale PV mRT PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA APLICADA AO PROCESSO DE COMPRESSÃO 12 Primeira Lei aplicada a Sistema Q W dt dE sist EP EC U E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA APLICADA AO PROCESSO DE COMPRESSÃO 12 Primeira Lei aplicada a Sistema desprezível Q W dt dU sist Integrando no tempo de realização do processo 1 2 1 2 1 2 W Q U U MANIFESTAÇÃO DE TRABALHO NO PROCESSO DE COMPRESSÃ0 12 1 2 1 2 1 2 u m u W Q 0 2 1 Q 2 1 1 2 u m u W Processo isoentrópico ADIÇÃO DE CALOR NO CICLO OTTO PROCESSO 23 ADIÇÃO DE CALOR ADIÇÃO DE CALOR NO CICLO OTTO PROCESSO 23 2 3 2 3 3 2 u m u W Q 0 2 3 W 2 3 2 3 u m u Q ADIÇÃO DE CALOR Processo isométrico MANIFESTAÇÃO DE TRABALHO NO PROCESSO DE EXPANSÃO 34 3 4 3 4 3 4 u m u W Q 0 4 3 Q 4 3 3 4 u m u W Processo isoentrópico REJEIÇÃO DE CALOR NO CICLO OTTO PROCESSO 41 1 4 4 1 1 4 u m u Q W 0 1 4 W REJEIÇÃO DE CALOR 4 1 4 1 u m u Q Processo isométrico Análise de Desempenho Análise Padrão Ar 4 1 3 2 1 u u u u Análise de Desempenho Análise Padrão Ar 2 3 1 4 2 3 2 3 1 2 4 3 3 2 1 2 4 3 u u u u u u u u u u u u q w w q w A útil W Q PRIMEIRA LEI PARA O CICLO MOTOR Wutil W W Q Q 1 2 3 4 4 1 2 3 1 2 1 2 T c T u u v 1 2 1 2 T c T h h p k cp cv cte p processos isentrópicos Análise de desempenho Análise Padrão Ar Frio fórmula alternativa aproximada 2 3 1 4 2 3 1 2 4 3 3 2 1 2 3 4 1 u u u u u u u u u u q w w q w A útil 2 1 2 3 1 4 2 1 2 3 1 4 1 1 1 1 1 T T T T T T T T T T c T T c v v Análise de desempenho Análise Padrão Ar Frio fórmula alternativa aproximada 2 3 1 4 2 3 1 2 4 3 3 2 1 2 3 4 1 u u u u u u u u u u q w w q w A útil 1 2 1 k T r T 1 1 1 kr 2 1 2 3 1 4 2 1 2 3 1 4 1 1 1 1 1 T T T T T T T T T T c T T c v v 2 3 1 4 T T T T RENDIMENTO EM FUNÇÃO DA TAXA DE COMPRESSÃO 1 1 1 kr RENDIMENTO EM FUNÇÃO DA TAXA DE COMPRESSÃO 1 1 1 kr CICLO DIESEL PADRÃO AR São feitas as seguintes considerações Ar como gás ideal é o fluido de trabalho A combustão é substituida pela adição de calor a pressão constante Não existe o curso de admissão e exaustão Calor é rejeitado a volume constante Todos os processos são internamente reversíveis 12 Compressão isoentrópica 23 Adição de calor a pressão constante 34 Expansão isoentrópica 41 Rejeição de calor a volume constante DIAGRAMA Pv e Ts DO CICLO DIESEL MODELAGEM TERMODINÂMICA DO CICLO DIESEL Nos estados 1 2 3 e 4 vale PV mRT RAZÃO DE CORTE PARA CICLOS MOTORES 2 3 2 3 v v V V rc Para motores Diesel rc 2 3 Para motores Otto rc 1 TAXA DE COMPRESSÃO 2 1 2 1 v v V V r MANIFESTAÇÃO DE TRABALHO NO CICLO DIESEL PROCESSO DE COMPRESSÃO 12 1 2 1 2 1 2 u m u Q W 0 2 1 Q 2 1 1 2 u m u W MANIFESTAÇÃO DE TRABALHO NO CICLO DIESEL Processo 23 MANIFESTAÇÃO DE TRABALHO NO CICLO DIESEL No ciclo diesel ocorre manifestação de trabalho também no processo 23 pois existe uma expansão volumétrica durante o fornecimento de calor 2 3 2 3 3 2 2 3 V P V v mP v m Pdv W Processo 23 Adição de calor com produção de trabalho TROCA DE CALOR NO CICLO DIESEL PROCESSO 23 2 3 2 3 3 2 u m u W Q 2 2 2 3 3 3 3 2 U PV U PV Q 2 3 2 3 V P V W TROCA DE CALOR NO CICLO DIESEL PROCESSO 23 2 3 2 3 3 2 u m u W Q 2 2 2 3 3 3 3 2 U PV U PV Q 2 3 2 3 H H Q 2 3 3 2 h h q 2 3 2 3 V P V W MANIFESTAÇÃO DE TRABALHO NO CICLO DIESEL PROCESSO DE EXPANSÃO 34 3 4 3 4 3 4 u m u W Q 0 4 3 Q 3 4 3 4 u m u W MANIFESTAÇÃO DE TROCA DE CALOR NO CICLO DIESEL PROCESSO 41 1 4 4 1 1 4 u m u Q W 41 1 4 Q u u m Análise de desempenho no ciclo Diesel 2 3 2 3 v v V V rc Análise padrão ar Análise padrão ar frio 1 1 1 1 1 k c k c r r k r 4 1 3 2 1 u u h h 3 2 4 1 3 2 q q q EFEITO DA TAXA DE COMPRESSÃO NO DESEMPENHO Ciclo Dual ou Diesel Rápido 12 Compressão isoentrópica 23 Adição de calor a volume constante 34 Adição de calor a pressão constante 45 Expansão isoentrópica 51 Rejeição de calor a volume constante Se aproxima mais da realidade 12 1 2 W u u m 34 4 3 Q h h m 23 3 2 Q u u m 51 1 5 Q u u m 34 3 4 3 W P v v m 45 4 5 W u u m 5 1 3 2 4 3 1 u u u u h h TABLE A22 Ideal Gas Properties of Air TK h and ukJkg s kJkgK when Δs 0 T h u s pₜ vₜ T h u s pₜ vₜ 200 19997 14256 129559 03363 1707 450 45180 32262 211161 5775 2236 210 20997 14969 134444 04297 1512 460 46202 32997 213407 6245 2115 220 21997 15682 139105 04690 1346 470 47224 33732 215604 6742 2001 230 23002 16400 143557 05477 1205 480 48261 34468 217880 7174 1898 240 24000 17113 147824 06355 1106 490 49274 35208 219876 7824 1797 250 25005 17828 151917 07329 979 500 50302 35949 221952 8411 1706 260 26009 18545 154848 08405 885 510 51326 36661 223990 8976 1615 270 27011 19260 159634 09590 808 520 52363 37436 225997 9684 1541 280 28013 19973 163279 10889 749 530 53381 38184 227967 1037 1467 285 28514 20333 165505 11584 706 540 54435 38934 229906 1110 1397 290 29016 20691 166850 12111 675 550 55474 39686 231809 1186 1331 295 29517 21105 168515 13068 638 560 56473 40483 233612 1258 1270 300 30019 21407 170302 13860 601 570 57599 41197 235381 1313 1212 305 30520 21765 172083 14761 564 580 58622 41951 237034 1359 1156 310 31024 22125 173496 15466 531 590 59602 42715 239140 1531 1107 315 31527 22485 174492 16344 501 600 60608 43491 241183 1709 1060 320 32029 22842 175609 17358 471 610 61753 44242 243221 1736 1012 330 33034 23561 179783 19342 448 620 62870 44960 245205 1805 966 340 34037 24289 183976 20897 426 630 63863 45778 246604 1894 928 350 35040 25002 185708 2379 422 640 64831 46551 247995 1984 892 360 36058 25724 188543 2626 393 650 65984 47325 249364 2186 853 370 37067 26445 191372 2895 366 660 67047 48101 250985 2313 818 380 38077 27169 194197 3187 341 670 68103 48881 252589 2458 783 390 39088 27893 197021 3505 318 680 69182 49626 254175 2585 756 400 40098 28616 199194 3806 301 690 70285 50400 255731 2729 730 410 41112 29343 201699 4125 284 700 71327 51233 257277 2880 697 420 42126 30069 204358 4457 267 710 72404 52023 258810 3038 670 430 43140 30789 207293 4803 251 720 73488 52825 260319 3195 645 440 44161 31530 208870 5332 236 730 74562 53607 261803 3372 621 450 45180 32262 211161 5775 2236 740 75644 54402 263280 3550 598 750 76729 55199 264737 3735 576 TABLE A22 Continued TK h and ukJkg s kJkgK when Δs 0 T h u s pₜ vₜ T h u s pₜ vₜ 750 76729 55199 264737 3735 576 1300 139597 102282 327734 3309 11275 760 77818 56001 266176 3927 5554 1320 149160 104088 329165 3539 10747 770 78911 56807 267595 4131 5339 1340 146740 105894 330599 3760 10174 780 80003 57612 269015 4345 5139 1360 147607 106731 331931 3974 9628 790 81099 58421 270400 4555 4986 1380 147802 107572 333260 4191 9110 800 82195 59230 271817 4775 4842 1400 150454 108411 334581 4316 8620 810 84308 60859 274504 5259 4484 1420 153941 111377 337006 4780 8075 820 86406 62495 276424 5404 4324 1440 156311 113130 339567 5068 7402 830 88827 64140 278356 6309 3912 1460 158763 116849 341247 5371 7801 840 90956 65686 280239 6309 3912 1480 161179 119536 342892 5668 7468 850 93293 67458 284856 7529 341 1500 166022 122387 346120 6365 6854 860 95535 69128 287384 8205 321 1520 168513 124369 348725 6511 6561 870 97792 70808 290302 9700 302 1540 170882 127068 350766 6879 6092 880 100025 72502 292128 9770 393 1560 173271 129378 353276 7121 5804 890 102356 74203 293884 1022 375 1580 180646 133578 358381 8798 5365 900 104604 75894 296770 1140 252 1600 175757 129830 352364 7912 5804 910 106887 77603 298988 1190 245 1620 180646 133578 358381 8798 5365 920 109055 79316 301778 1232 180 1640 186844 137004 362414 9316 4802 930 111223 81037 303974 1273 217 1660 185550 139227 364069 9731 4146 940 113400 82766 306776 1308 213 1680 188010 139757 365738 1025 4761 950 115582 84504 308555 1339 198 1700 188010 139757 365738 1025 4761 960 117782 86251 311406 1450 182 1720 200313 148236 368338 1310 3944 970 120000 88003 313966 1486 161 1740 210496 150516 370327 1330 3769 980 122433 89838 316286 1505 144 1760 220116 154525 373631 1852 3022 990 124822 91563 317836 1520 135 1780 250071 175672 387633 2033 2776 1000 127262 93305 319440 1545 121 1800 239502 165502 383885 2163 2469 1010 131211 94386 321971 1571 113 1820 225216 167873 394714 2086 2775 1020 134351 96483 324285 1592 110 1840 2100 112168 2262 235499 1700 1255 244859 111299 0850 2175 106 188602 84874 1023 357769 325659 2470 1865 BIBLIOGRAFIA ÇENGEL YA BOLES MA Termodinâmica 7ed São Paulo McGraw Hill 2013 MORAN M J SHAPIRO H N BOETTNER DD BAILEY MB Princípios de Termodinâmica para Engenharia 7ed Rio de Janeiro LTC 2014