Cálculo de Umidade e Desempenho de Desumidificador

EXEMPLO 1 RESFRIAMENTO A PRESSÃO CONSTANTE Uma amostra de 1kg de ar úmido inicialmente a 21 oC 1 bar e 70 de umidade relativa é resfriada até 5 oC enquanto a pressão é mantida constante Determine a A umidade absoluta inicial b O ponto de orvalho c A quantidade de vapor dágua que condensa m 1 kg T1 21C φ1 70 T2 5C A umidade absoluta no estado 1 é avaliada pelas equações v v a v p p p p p 0 622 0 622 g sat T v T P P P Da tabela A2 T1 21 oC Psat T 21 C 002487 bar a b A temperatura de ponto de orvalho é a temperatura de saturação correspondente à pressão parcial pv1 v ar arumido m m m ar v m m 1 1 1 1 v ar m m vapor kg kg kg kg kg kg kg m v a a v a v v a v 0109 0 1 0 011 1 1 1 1 1 1 1 c DETERMINAÇÃO DA MASSA DE VAPOR DÁGUA NO ESTADO 1 1 0 0109 v arumido ar m m m o kg ar mar sec 0 9891 DETERMINAÇÃO DA MASSA DE AR SECO DENTRO DO SISTEMA A umidade absoluta no estado 2 é avaliada pelas equações v v a v p p p p p 0 622 0 622 g sat T v T P P P Da tabela A2 T2 5 oC Psat T 5 C 000872 bar ϕ 1 bar x P T v 0 00872 0 00872 1 DETERMINAÇÃO DA MASSA DE VAPOR DÁGUA NO ESTADO 2 DETERMINAÇÃO DA MASSA DE CONDENSADO FORMADO NO PROCESSO DE RESFRIAMENTO Pg1 002487 bar pv1 001741 bar 21C Initial state of vapor Dewpoint temperature 153C Pg2 000872 bar 5C EXEMPLO 2 AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DE UM DESUMIDIFICADOR Ar úmido a 30 oC e 50 de umidade relativa entra em um desumidificador operando em regime permanente com uma vazão volumétrica de 280 m3min O ar úmido passa por uma serpentina de resfriamento e o vapor dágua se condensa O condensado sai do desumidificador saturado a 10 oC O ar úmido saturado sai em um fluxo separado à mesma temperatura Não há perdas significativas por transferência de calor para a vizinhança e a pressão mantemse constante em 1013 bar 1013 x 105 Pa Determine a a vazão mássica de ar seco kgmin b a taxa à qual a água é condensada em kg por kg de ar seco que escoa pelo volume de controle e c a capacidade de refrigeração necessária em TR Hipóteses 1 VC em regime permanente ΔEc e ΔEp são desconsideradas e Ŷvc 0 2 Q para a vizinhança é zero 3 Pressão constante 4 Em 2 o ar úmido esta saturado e em 3 líquido saturado com temperatura T2 5 Mistura de gases ideais segundo o modelo de Dalton AV1 280 m³min T1 30C φ1 50 Cooling coil Heating coil Saturated mixture 10C Condensate saturated at T2 10C a Em RP o ar seco que entra é igual ao que sai A pressão parcial de ar seco pa1 pode ser determinada a partir de pa1 p1 pv1 Utilizando a umidade relativa de entrada e a pressão de saturação a 30 oC da tab A2 Moran e Shapiro temos Assim Substituindo b A C Massa para a água requer Com e a taxa a qual a água se condensa por unidade de massa de ar seco é E as umidades absolutas podem ser estimadas por Como o ar úmido está saturado a 10 ºC pv2 iguala a pressão de saturação a 10 ºC pg 0012228 bar Tab A2 logo ω2 0622 0012228 1013 0012228 00076 kg vaporkg ar seco Com esses valores temos mwma 00133 00076 00057 kgcondensatekgdry air c A taxa de transferência de calor Qvc entre o fluxo de ar úmido e a serpentina do fluido refrigerante pode ser determinada por meio de um balanço de taxa de energia Utilizando as hipóteses 1 e 2 temos 0 Qcv ma1ha1 mv1hv1 mw hw ma2ha2 mv2hv2 Onde mv1 ω1ma mv2 ω2ma mw ω1 ω2ma Temos As entalpias especificas do vapor dágua em 1 e 2 são estimadas nos valores de vapor saturado correspondentes T1 e T2 e a entalpia especifica do condensado de saída é estimada como hf à T2 Tabs A2 e A22 Como 1 TR 211 kJmin a capacidade de refrigeração necessária é 525 TR TABLE A22 Ideal Gas Properties of Air TK h and ukJkg sº kJkgK T K h u sº when Δs 0 when Δs 0 T h u sº pr vr 200 19997 14256 129559 03363 1707 210 21097 14969 134444 03972 1512 220 21997 15714 139105 04690 1436 230 23002 16561 143557 05477 1255 240 24002 17113 147824 06355 1088 250 25005 17828 151917 07329 979 260 26009 18545 155848 08370 887 270 27011 19410 159634 09528 802 280 28013 19975 163279 10889 738 285 28514 20333 165055 11584 7061 290 29016 20691 166802 12311 6761 295 29517 21049 168515 13068 6515 300 30019 21407 170203 13806 6212 305 30522 21767 171865 14686 5961 310 31024 22125 173498 15546 5723 450 45180 32262 211161 5775 2236 460 46202 32997 213407 6245 2114 470 47224 33732 215604 6742 2001 480 48249 34470 217760 7268 1895 490 49274 35208 219876 7824 1797 Properties of Saturated Water LiquidVapor Temperature Table Properties of Saturated Water LiquidVapor Temperature Table Solução alternativa utilizando a carta psicrométrica EXEMPLO 3 TORRE DE RESFRIAMENTO A água que sai de uma central elétrica a 38 C entra em uma torre de resfriamento com uma vazão de 45 x 107 kgh Um fluxo de água resfriada retorna ao condensador vindo da torre de resfriamento a temperatura de 30 C e com a mesma vazão A água de reposição é adicionada em um fluxo separado a 20 C O ar atmosférico entra na torre de resfriamento a 25 C e 35 de umidade relativa O ar úmido sai da torre a 35 C e 90 de umidade relativa Determine as vazões mássicas do ar seco e da água de reposição em kgh A torre de resfriamento opera em regime permanente Tanto a transferência de calor para a vizinhança quanto a potência do ventilador podem ser desprezadas e também as variações de energia cinética e potencial A pressão permanece constante durante todo o processo em 1 atm Hipóteses 1 RP transferência de calor para a vizinhança é zero e trabalho no VC é zero 2 Para estimar as entalpias específicas fluxo líquido é considerado líquido saturado 3 Modelo de Dalton 4 Pressão constante durante todo o processo Properties of Saturated Water LiquidVapor Temperature Table Balanço de Massa separados de Ar Seco e Ar úmido Sendo temos e logo Fazendo o Balanço de Energia Considerando vapor dágua como vapor saturado e água líquida com líquido saturado temos Substituindo e isolando temos As umidades absolutas são determinadas como no Ex1 Nas tab A2 e A22 Moran e Shapiro obtêmse os valores adequados e a expressão fica e EXEMPLO 4 MISTURA ADIABÁTICA DE DOIS ESCOAMENTOS DE AR ÚMIDO Um escoamento consiste em 142 m³min de ar úmido à temperatura de 5 C e umidade absoluta de 0002 kg vapor kg ar seco é misturado adiabaticamente com um segundo fluxo que consiste em 425 m³min de ar úmido à 24 C e 50 de umidade relativa A pressão mantémse constante em 1 bar 10 5 Pa Determine a a umidade absoluta e b a temperatura do escoamento misturado da saída em C AV₁ 142 m³min T₁ 5C ω₁ 0002 kg vapor kg dry air AV₂ 425 m³min T₂ 24C φ₂ 50 ω₃ T₃ Engineering Model 1 The control volume shown in the accompanying figure operates at steady state Changes in kinetic and potential energy can be neglected and Wcv 0 2 There is no heat transfer with the surroundings 3 The pressure remains constant throughout at 1 bar 4 The moist air streams are regarded as ideal gas mixtures adhering to the Dalton model a Balanço de Massa separados de Ar Seco e Ar úmido Sendo temos resolvendo e logo Da mesma forma que foi feito em exemplos anteriores Os volumes específicos também podem ser encontrados na carta psicrométrica assim Logo Retornando no slide anterior b Balanço de Energia rearranjando utilizando a carta psicrométrica temos retornando a carta psicrométrica T3 19C Specific enthalpy of moist air kJkg dry air Dry bulb temperature C Wet bulb or saturation temperature C Humidity ratio kg waterkg dry air Relative humidity Specific volume m³kg dry air REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA Michael J Moran Howard N Shapiro Princípios de Termodinâmica Para Engenharia LTC 4ª Edição