Lista de Revisão 02: Processos Estocásticos - Variáveis Aleatórias

EPPEN UNIFESP Lista de Revisão 02 Processos Estocásticos 2º Semestre de 2023 Prof Francisco Marcelo Turmas Integral e Noturno Revisão de Variáveis Aleatórias 1 Um caçaníquel tem dois discos que funcionam independentemente um do outro Cada disco tem 10 figuras 4 maçãs 3 bananas 2 peras e 1 laranja Uma pessoa paga R8000 e aciona a máquina Se aparecerem 2 maçãs recebe de prêmio R4000 se aparecerem 2 bananas recebe R8000 receberá R14000 se aparecerem 2 peras e recebe R18000 se aparecerem 2 laranjas Qual é o lucro médio numa única jogada 2 Um atuário está analisando a produção de um produto numa empresa e ele sabe que da linha de produção 5 dos produtos saem com defeito Os produtos são condicionados em caixas com 10 unidades do produto Se uma caixa apresenta 3 ou mais produtos defeituosos os clientes devolvem a caixa inteira como se todas as produtos fossem defeituosos se a caixa apresenta menos que 3 produtos defeituosos os clientes devolvem só os produtos defeituosos para substituição Sendo a venda média mensal de 100000 caixas pedese a estimar o número de caixas que serão expedidas mensalmente contendo no máximo 2 pro dutos defeituosos b estimar o número mensal de produtos devolvidos c estimar o número mensal de produtos sem defeito encontradas entre os produtos devolvidos d sendo o custo adicional de substituição de R200 por produtos qual é a incidência desse custo sobre o total da produção 3 Uma empresa que aluga carros por dia recebe em média 52 pedidos diários e tem uma dispo nibilidade de 6 carros cada um no valor de R7000000 Para atender à depreciação e ao juro do capital empatado precisa ter uma receita mensal de 8 do valor da frota Pedese a quanto deve cobrar por carro e por dia para ter a receita desejada b sabendose que a empresa deverá comprar mais um carro e que o investimento só se justifica economicamente se a utilização desse carro adicional for superior a 30 verificar se a compra deve ou não ser efetuada 4 Suponha que a vida em horas de um certo tipo de componente eletrônico tem como função densidade fx a x2 para x 750 0 para x 750 Achar a O valor da constante a b A expressdo da fungdo distribuigao c A probabilidade de que o componente viva ao menos 1250h d A média 5 Suponha que o valor pago por uma seguradora para acidentes de carro com morte é uma variavel aleatéria X com fungao de distribuigao 0 para x 0 Fxx 1 arax 0 x 2000 PMe Achar a Afdp de X b Calcular o valor médio pago por essa seguradora