2a-Prova-Eletrotecnica-Questoes-Resolvidas

2ª Prova de Eletrotécnica NOME DATA 19102022 VALOR 100pts 1ª QUESTÃO Valor 20 pts Considere as formas de onda a seguir e responda a Determine T f e w de cada forma de onda b Determine Vp Vpp e VRMS de cada forma de onda c Determine o diagrama fasorial de cada forma de onda d Determine os valores instantâneos de cada forma de onda em t1 8ms e t2 12ms 2ª QUESTÃO Valor 10 pt Considere o circuito a seguir e para cada situação determine pela Lei de Ohm a variável desconhecida a V 10050 I 480 Z b V 30060 Z 30 j40 I c I 10015 Z 20 j20 V 3ª QUESTÃO Valor 10 pts Considere o circuito abaixo e determine a I I1 e I2 b V V2 e V3 Z1 2045 Z2 1045 Z3 2060 Z4 1030 V1 9079 e V4 1753 4ª QUESTÃO Valor 10 pt Considere o circuito abaixo e determine a I I1 e I2 b Zeq V1100 Z120060 Z240030 5ª QUESTÃO Valor 10 pt Considere o circuito abaixo e determine a V1 e V2 V5060 Z110030 Z28020 6ª QUESTÃO Valor 10 pt Considere o circuito abaixo sendo que a indutância mútua é desprezível e determine a Zeq b I V1 e V2 c Diagrama Fasorial V 20030 f 50kHz 7ª QUESTÃO Valor 10 pt Considere o circuito abaixo e determine a Zeq b I I1 e I2 c Diagrama Fasorial V 20180 f 1MHz 8ª QUESTÃO Valor 10 pt Considere o circuito abaixo e determine a Z e V nas formas polar e retangular b VR e VC na forma polar c Diagrama Fasorial 9ª QUESTÃO Valor 10 pt Considere o circuito abaixo e determine a Z e I nas formas polar e retangular b IR e IL na forma polar c Diagrama Fasorial 1 a O periodo equivale ao tempo de um ciclo completo da onda Tv1 20 ms Tv2 40 ms Ti3 20 ms A frequência f é o inverso do período fv1 120m fv1 50 Hz fv2 140ms fv2 25 Hz fi3 120m fi3 50 Hz As frequências angulares serão de Wv1 2πfv1 2π 50 31416 Rads Wv2 2π 502 2π 25 15708 Rads Wi3 2π fi3 2π 50 31416 Rads b Vp é a amplitude máxima da onda a partir do zero logo V1p 20 V V2p 40 V I3p 10 m A Vpp é o valor máximo menos o valor mínimo da onda logo V1pp 40 V V2pp 80 V I3pp 20 m A O valor RMS depende do valor de pico logo V1rms V1p2 202 1414 V V2rms V2p2 402 2828 V I3rms I3p2 10m2 707 m A c v2 está em fase pois é identica a função cosseno v1 arrow pointing right ref v2 está 180 defasado da referência v2 arrow pointing left with 180 arc I3 está 90 atrasado da referência I3 arrow pointing down with 90 arc d V1t 20 cos31416 t V18ms 20 cos31416 8 103 V18ms 1618 V V112ms 20 cos31416 12 103 V112ms 1618 V V2t 40 cos15708 t 180 V28ms 40 cos15708 8 103 Rad 180 V28ms 1236 V V212ms 40 cos15708 12 103 180 V212ms 1236 V i3t 10 cos31416 t 90 mA i38ms 10 cos31416 8 103 Rad 90 i38ms 588 mA i312ms 10 cos31416 12 103 Rad 90 i312ms 588 mA 2 a Z VI 100 L 50 4 L 80 25 L30 Ω Z 2365 j 125 Ω b I VZ 300 L 60 30 j 40 300 L 60 50 L 5313 I 6 L 11313 A c V Z I V 20 j 20 100 L 15 V 20 2 L 45 100 L 15 V 282843 L 30 V 3 Primeiro determinamos I por Lei de Ohm a i V1 Z1 90 L 79 20 L 45 I 45 L 34 A Em seguida I2 I2 V4 Z4 17 L 53 10 L 30 I2 17 L 23 A Por fim I1 por LKC I1 I I2 45 L 34 17 L 23 I1 385 L 557 A b Por LKT teremos que V V2 V1 V Z2 I1 V1 V 10 L 45 385 L 557 90 L 79 V 385 L 107 90 L 79 V 11020 L 60 V Como determinado anteriormente V₂ Z₂ I₁ V₂ 385 107 Aplicando LKT mais uma vez V₃ V₂ V₁ V₃ 385 107 17 53 V₃ 3451 369 V 4 a Determinando I₁ e I₂ por Lei de Ohm İ₁ V Z₁ 110 0 200 60 055 60 A İ₂ V Z₂ 110 0 400 30 0275 30 A Por LKC determinamos i i İ₁ İ₂ 055 60 0275 30 i 0615 334 A b Novamente por Lei de Ohm Zeq V i 110 0 0615 334 Zeq 17886 334 Ω Zeq 14932 j 9846 Ω 5 a Pelo método do divisor de tensão V₁ V Z₁ Z₁ Z₂ 50 60 100 30 100 30 80 20 V₁ 50 60 0612 22 V₁ 306 38 V V₂ V Z₂ Z₁ Z₂ 50 60 0490 279 V₂ 245 879 V 6 a ω 2πf 2π 50 000 ω 314 15926 Rads XL1 ω L₁ 314159 Ω XL2 ω L₂ 69115 Ω Zeq j XL1 j XL2 Zeq j 1005309 Ω b i V Zeq i 200 30 j 1005309 İ 002 60 A V₁ İ Z₁ 002 60 j 314159 V₁ 6283 30 V V₂ İ Z₂ 002 60 j 69115 V₂ 13823 30 V c V2 V1 30 60 ref i 7 a Associando os capacitores Ceq C1 C2 1nF 0560109 F Ceq 156 109 F Logo Zeq j W Ceq 1 2π 106 j 56 109 Zeq j 0202 Ω 30202 L 90 Ω b i V Zeq 20 L 180 j 0202 0196 L 90 A i1 V ZC1 20 L 180 j WC1 i1 20 L 180 j 2π 106 j 109 i1 0126 L 90 A I2 V ZC2 20 L 180 j WC2 I2 007 L 90 A c V ref 90 180 i2 i1 i1 20 L 180 j 2π 106 j 109 i1 0126 L 90 A I2 V ZC2 20 L 180 j WC2 I2 007 L 90 A e 8 a Determinando Z Z 200 j 200 Z 28284 L 45 Ω Por Lei de Ahm V i Z V 05 L 30 28284 L 45 V 14142 L 15 V b VR R i 200 05 L 30 VR 100 L 30 V VC j Xc i j 200 05 L 30 VC 100 L 60 V c Z 40 j30 40 j30 40 j30 Z 144 j 92 Ω Z 24 5313 Ω Por Lei de Ohm i V Z 100 0 24 5313 i 4166 5313 A i 25 j 3333 A b Por Lei de Ohm iR V R 100 0 40 iR 25 0 A iL V jXL 100 0 j30 iL 3333 90 A c