Eletrotecnica-Lista-de-Exercicios-Resolvida-Prova-3

3ª Prova de Eletrotécnica Lista Exercícios 1ª QUESTÃO Valor 20 pts Considere as seguintes tensões v1t 10cos377t π6 v2t 8cos377t π4 v1t 12cos377t π3 a Determine v1 v2 b Determine v2 v3 c Determine v1 v2 d Determine v3 v1 2ª QUESTÃO Valor 20 pts Considere o circuito a seguir e determine a defasagem entre tensão e corrente provocada por cada impedância abaixo a Z 5045 b Z 10060 c Z 50 j80 d Z 100 j30 3ª QUESTÃO Valor 20 pts Considere o circuito abaixo e determine a Zeq b I c V1 V2 e V3 Z1 230 Z2 420 Z3 370 V 2060 4ª QUESTÃO Valor 20 pts Considere o circuito abaixo e determine a Zeq b I e V1 c V2 e V3 d I1 e I2 V4045 Z122j63 Z2220j285 Z3150j560 5ª QUESTÃO Valor 20 pts Considere o circuito ao lado e determine a I b a defasagem c V d Z XL e L Convertendo para a forma polar V₁ 10 π6 V₂ 8 π4 V₃ 12 π3 Convertendo para a forma triangular V₁ 10 cos π6 j sen π6 5 3 j 5 V₂ 8 cos π4 j sen π4 4 2 j 4 2 V₃ 12 cos π3 j sen π3 6 j 6 3 Assim as operações podem ser realizadas de forma simplificada a V₁ V₂ V₁ V₂ 5 3 j 5 4 2 j 4 2 143171 j 10657 17848 366 V Logo V₁ V₂ 17848 cos 377 t 366 V b V₂ V₃ V₂ V₃ 4 2 j 4 2 6 j 6 3 V₂ V₃ 11657 j 1735 V₂ V₃ 12582 2215 V V₂ V₃ 12582 cos 377 t 2215 V c V₁ V₂ V₁ V₂ 5 3 j 5 4 2 j 4 2 V₁ V₂ 3 j 0657 V₁ V₂ 3071 1235 V V₁ V₂ 3071 cos 377 t 1235 V d V₃ V₁ 6 j 6 3 5 3 j 5 V₃ V₁ 266 j 1539 V₃ V₁ 1562 100 V V₃ V₁ 1562 cos 377 t 100 V Teremos V Ż i Θv Θz Θi Θz Θv Θi Logo a Ż 5045 Ω Θv Θi 45 b Ż 100 60 Ω Θv Θi 60 c Ż 50 j 80 Z 50² 80² 9434 Θz tg¹8050 58 Ż 9434 58 Ω Logo Θv Θi 58 d Ż 100 j 30 Z 100² 30² 1044 Θz tg¹30100 167 Ż 1044 167 Ω Logo Θv Θi 167 3 a As três impedâncias estão em série logo Zeq Z1 Z2 Z3 Zeq 2 30 4 20 3 70 Zeq 3 j 376 j 137 103 j 282 Zeq 652 j 245 Zeq 696 206 Ω b Por Lei de Ohm i V Zeq 20 60 696 206 i 287 394 A c Aplicando Lei de Ohm em cada elemento V₁ Z₁ i 2 30 287 394 V₁ 574 694 V₂ Z₂ i 4 20 287 394 V₂ 1148 194 V₃ Z₃ i 3 70 287 394 V₃ 861 1094 V 4 a Associando Ž₂ e Ž₃ Z₂ Z₃ Z₂ Z₃ Z₂ Z₃ 220 j285150 j560 220 j285 150 j560 192600 j 80450 370 j 275 208727 2267 461 3662 Z₂ Z₃ 45277 1395 Ω Logo Zeq Z₁ Z₂ Z₃ Zeq 22 j 63 45277 1395 Zeq 46372 57 Ω b Por Lei de Ohm i V Zeq i 40 45 46372 57 i 008626 507 A i 8626 507 mA Logo V₁ i Z₁ V₁ 8626 m 507 22 j 63 V₁ 5756 12145 V c Z₂ e Z₃ estão em paralelo logo V₂ V₃ V₂ V V₁ 40 45 5756 12145 V₂ 39054 3676 V V₃ 39054 3676 V d Por Lei de Ohm i1 V2 Z2 39054 3676 220 j285 i1 010847 89 A i2 V3 Z1 39054 3676 150 j560 i2 006736 382 A 5 a Considerando a tensão V como de referência Θv 0 Logo ΘiL Θv ΘzL ΘiL 0 90 90 ΘiR Θv ΘzR ΘiR 0 0 0 Logo i 19 90 mA 32 0 mA i 00032 j00019 i 000321 307 A i 3721 307 mA I 3721 mA b θ 307 c Por Lei de Ohm V VL VR V Ri V 47 k 32 m 0 V 1504 V d Por Lei de Ohm Z V i 1504 0 372 m 307 Z 4042 307 kΩ Z 3475 j2064 kΩ XL 2064 kΩ XL ωL L XL ω L 2064 103 2π 27 106 1236 105 1236 μH