Analise de Flexibilidade Estrutura Guarita UFS - Relatorio de Engenharia Civil

1 Universidade Federal de Sergipe Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil José Vitor da Costa Bezerra Matos Análise de flexibilidade de estrutura de guarita da UFS ARACAJU 04042024 2 José Vitor da Costa Bezerra Matos Análise de flexibilidade de estrutura de guarita da UFS Trabalho referente à primeira unidade da disciplina de Resistência dos Materiais II como requisito para obtenção de pontuação extra Orientador Prof Emerson Figueiredo dos Santos ARACAJU 04042024 3 Sumário Figura 1 Vista Isométrica e Seção Transversal Viga Longitudinal 4 Figura 2 Vista Isométrica e Seção Longitudinal Viga Transversal 5 Figura 3 Localização da estrutura na UFS 5 Figura 4 Vista da viga de estudo 6 Figura 5 Viga longitudinal 6 Figura 6 Vista Superior 7 Figura 7 Vista Frontal 7 Figura 8 Vista Isométrica 8 Figura 9 Vista Lateral 8 Figura 10 Cálculo das reações para voga transversal 11 Figura 11 Cálculo das reações para a viga longitudinal 11 1 Introdução 3 2 Desenvolvimento 4 21 Descrição da estrutura 4 22 Metodologia e descrição dos resultados 8 3 Conclusão 13 1 Introdução Com o intuito de desenvolver o aprendizado do conteúdo ministrado em aula foi proposta a execução de uma análise estrutural de flexibilidade de uma estrutura real escolhida Portanto o seguinte relatório discorrerá acerca da inspeção estrutural mais especificamente do cálculo da deflexão de uma viga presente na estrutura da guarita de segurança UFS Localizada na saída e entrada de veículos desta Universidade que dá acesso à Avenida Marechal Rondon o objeto de estudo foi construído provavelmente na década de 80 e é utilizada como abrigo para pessoal da fiscalização do Campus 4 2 Desenvolvimento 21 Descrição da estrutura A estrutura verificada é composta por duas colunas de 015 x 025 x 330 metros espaçadas por 60 metros e duas de 04 x 015 x 330 m com distância de 54 metros entre si que sustentam três vigas longitudinais com seção transversal de 1 x 015 metros sendo duas delas com 6 metros de comprimento e uma com 54 metros Além disso há duas vigas longitudinais com seções transversais medindo 09 x 01 metros e espaçadas por 3 metros de comprimento Figura 1 Vista Isométrica e Seção Transversal Viga Longitudinal 5 Figura 2 Vista Isométrica e Seção Longitudinal Viga Transversal Abaixo seguem fotos da construção com a viga transversal estudada em destaque Figura 3 Localização da estrutura na UFS 6 Figura 4 Vista da viga de estudo Figura 5 Viga longitudinal Em seguida imagens retiradas do software Solid Works da estrutura simplificada que foi utilizada para o cálculo da deflexão 7 Figura 6 Vista Superior Figura 7 Vista Frontal 8 Figura 8 Vista Isométrica Figura 9 Vista Lateral 22 Metodologia e descrição dos resultados Primeiramente com o auxílio de trena foi feito o levantamento cadastral dos elementos estruturais Após isso foram calculados os momentos de inércia para as vigas transversais e longitudinais 9 221 Cálculo dos momentos de Inércia Viga transversal 𝐼𝑥 𝑏 ℎ3 12 𝐼𝑥 01 093 12 𝐼𝑥 6075 103 𝑚4 Viga Longitudinal 𝐼𝑦 𝑏 ℎ3 12 𝐼𝑦 015 13 12 𝐼𝑦 125 102 𝑚4 222 Cálculo dos módulos de Elasticidade O próximo passo foi calcular o módulo de elasticidade com base na fórmula fornecida pelo professor em sala de aula O Fck adotado foi o de 18 MPa valor utilizado em projetos à época da data especulada de construção da estrutura e também fornecido pelo professor 𝐸 5600 18 𝐸 237588 𝑀𝑃𝑎 Em seguida os valores de rigidez flexional para ambas as vigas Viga Transversal 𝐸𝐼 237588 6075 103 𝐸𝐼 144330 𝐾𝑁𝑚² 10 Viga Longitudinal 𝐸𝐼 237588 125 102 𝐸𝐼 296990 𝐾𝑁𝑚² 223 Cálculo do peso dos componentes Foi calculado também o peso dos dois componentes pelo produto do peso específico do concreto armado pelo volume das vigas e suas respectivas cargas distribuídas devido ao peso próprio Viga transversal 𝑃 25 09 01 6 𝑃 135 𝐾𝑁 𝑞 135 6 225 𝐾𝑁𝑚 Viga Longitudinal 𝑃 25 10 015 54 𝑃 2025 𝐾𝑁 𝑞 2025 54 375 𝐾𝑁𝑚 Onde Peso específico do concreto armado 25 KNm³ 224 Cálculo das reações de apoio Em seguida foram calculadas as reações de apoio para as duas vigas Segue abaixo imagens com os procedimentos 11 Figura 10 Cálculo das reações para voga transversal Figura 11 Cálculo das reações para a viga longitudinal 225 Cálculo das deflexões Para calcular a deflexão total da viga transversal é preciso primeiro calcular a deflexão da viga longitudinal no ponto no qual a viga em estudo se apoia naquela Portanto a deflexão total da viga transversal será a soma da sua deflexão máxima com a deflexão da viga longitudinal no ponto de contato entre as duas Para tal foram obtidas equações de momento fletor ângulo de rotação e deslocamento vertical para cada caso Seguem os cálculos Equação do momento fletor e integrações para a viga transversal 12 𝑀𝑥 675𝑥 225 𝑥2 2 𝐸𝐼𝜃𝑥 675 𝑥2 2 225 𝑥3 6 𝐶1 𝐸𝐼𝑦𝑥 675 𝑥3 6 225 𝑥4 24 𝐶1𝑥 𝐶2 Definição das constantes da equação do deslocamento vertical da viga transversal x 0 implica y 0 0 675 03 6 225 04 24 𝐶1 0 𝐶2 𝐶2 0 𝐾𝑁𝑚³ x 6 implica y 0 0 675 63 6 225 64 24 𝐶1 6 𝐶2 𝐶1 2025 𝐾𝑁𝑚² Calculando o deslocamento no meio do vão da viga transversal ponto C 𝐸𝐼𝑦𝐶3 675 𝑥3 6 225 𝑥4 24 𝐶1𝑥 𝐶2 𝐸𝐼𝑦𝐶3 675 𝑥3 6 225 𝑥4 24 2025 3 0 𝑦𝐶3 3797 144330 𝑦𝐶3 263 104 𝑚 𝑜𝑢 0263 𝑚𝑚 Equação do momento fletor e integrações para a viga longitudinal 𝑀𝑥 137𝑥 675 𝑥 24 375 𝑥² 2 13 𝐸𝐼𝜃𝑥 137 𝑥2 2 675 𝑥 24 2 2 375 𝑥3 6 𝐶3 𝐸𝐼𝑦𝑥 137 𝑥3 6 675 𝑥 24 3 6 375 𝑥4 24 𝐶3𝑥 𝐶4 Definição das constantes da equação do deslocamento vertical da viga transversal x 0 implica y 0 A função singular não entra na equação 𝐸𝐼𝑦0 137 03 6 375 04 24 𝐶3 0 𝐶4 0 𝐶4 0 𝐾𝑁𝑚³ x 54 implica y 0 𝐸𝐼𝑦54 137 543 6 675 54 24 3 6 375 544 24 𝐶3 54 0 0 𝐶3 1963 54 𝐶3 3635 𝐾𝑁𝑚² Calculando o deslocamento no ponto em que a viga transversal se apoia ponto F 𝐸𝐼𝑦𝐹24 137 243 6 675 24 24 3 6 375 244 24 3635 24 0 𝑦𝐹24 11362 296990 𝑦𝐹24 383 104 𝑚 𝑜𝑢 0383 𝑚𝑚 3 Conclusão A estrutura estuda é composta por vigas transversais e vigas longitudinais que servem de apoio para as primeiras Foram calculados os momentos de inércia módulo de elasticidade como também estimado o peso próprio dos componentes Posteriormente as vigas transversal e longitudinal 14 principais foram analisadas em específico para as quais foram obtidos os valores de reações por meio da isostática em seus diagramas de corpo livre Ato contínuo as equações de momento fletor de ângulo de rotação de seção transversal e por fim de deslocamento vertical foram determinadas Para a viga transversal foi obtido um valor de 0263 mm de deflexão no meio do vão sua deflexão máxima Por sua vez a viga longitudinal apresentou um deslocamento vertical de 0383 mm no ponto que servia de apoio para a viga principal Logo a viga transversal em estudo apresentou uma deflexão total de 𝑦𝑚𝑎𝑥 0263 0383 𝑦𝑚𝑎𝑥 0646 𝑚𝑚