Exercícios de Cálculo e Derivadas

2 Derivadas 14 1 Calcule y se a y x 2ei b y 24x2 c y F 4x2 d y x2e e y sec x 1sec2x f y 2x2 58x2 53 g y tgcos x h y cos1sec x i y sen22sen 2x j y tg1x k y sen12x 1 l y ln x m y lnx2 1 2 Encontre um polinômio de segundo grau px tal que p2 5 p2 3 e p2 2 3 Ache os pontos sobre a curva y 2x3 3x2 12x 1 onde a tangente é horizontal 4 Encontre uma equação para a reta normal à parábola y x2 5x 4 que seja paralela à reta x 3y 5 5 Encontre o valor de c tal que à reta y 12x 6 que tangente à curva y cx 6 Encontre a equação da reta tangente à curva y 84x3 no ponto 4 2 7 Se fx egx onde g0 2 e g0 5 encontre f0 8 Encontre o limite a limt0 tg6t b limθ0 senαsenβ 9 Se Fx fgx onde f2 8 f2 4 f5 3 g5 2 e g5 6 encontre F5 10 Encontre 50ª derivada de y cos 2x 11 O deslocamento de uma partícula em uma corda vibrante é dado pela equação st 10 14sén10πt onde s é medido em centímetros e t em segundos Encontre a velocidade da partícula após t segundos 12 Encontre y derivando implicitamente a x4x y y23x y b x2y2 xsen y 4 13 Use a derivação logarítmica para achar y sendo a y sen x tg xp 12 b y cos xf