Exercícios - Corrente e Resistência - 2023-2

1 - A figura ao lado mostra dois fios. O fio 1 é formado por um arco de circunferência de raio R e dois segmentos radiais que conduz uma corrente i_1 = 2 A no sentido indicado. O fio 2 é muito longo e retilíneo, conduz uma corrente i_2 = 0,5 A que pode ser ajustada e está a uma distância R/2 do centro do arco. O campo magnético produzido pelas duas correntes é medido no centro de curvatura do arco. Determine o ângulo φ, em graus, subtendido pelo arco e o sentido da corrente i_2 para que o valor do campo magnético no centro do arco seja nulo. Use a Lei de Biot-Savart para o fio 1 e a Lei de Ampère para o fio 2. 2 - A figura ao lado mostra duas espiras paralelas com um eixo comum. A espira menor (de raio r_1 e resistência R) está acima da espira maior (de raio r_2) a uma distância y ≫ r_2. Em consequência, o campo magnético produzido por uma corrente i, que atravessa a espira maior no sentido anti-horário, é praticamente uniforme na região limitada pela espira menor. A distância y está aumentando a uma taxa constante dy/dt = v. Determine o sentido da corrente induzida na espira menor e mostre que a expressão pode ser escrita como: i_ind = \frac{3πμ_0i_0r_1^2r_2^2v}{2Rγ^4} 3) Num circuito LC com C = 64,0 μF a corrente em função do tempo é dada por i(t) = (1,60) sen(2500t + 0,680), onde t é dado em segundo, i em ampères e o ângulo de fase em radianos. (a) Quando, após t = 0, a corrente atingirá seu valor máximo? (b) Qual é a indutância? (c) Qual a carga máxima do capacitor? (d) Qual a energia total do circuito? 4) Em um certo circuito RLC, a tensão do gerador é ε = 36 sen (376,8t), a amplitude da corrente é I = 0,164 A, e a reatância capacitiva é X_C = 177 Ω. O circuito está na condição de ressonância. (a) qual é a impedância Z do circuito? (b) qual é a resistência do resistor? (c) qual é a capacitância? (d) qual é a indutância? (e) a fase da corrente? (f) calcule a ddp sobre o resistor, o capacitor e o indutor quando o tempo for t = 10 s; (g) qual é a potência média dissipada no resistor e na fonte? (h) qual é o fator de potência?