Função de Produção Agrícola Agregada em Mato Grosso 1995 - Análise e Resultados

REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS Ano 4 n 8 2002 715 FUNÇÃO DE PRODUÇÃO AGRÍCOLA AGREGADA DO ESTADO DE MATO GROSSO EM 1995 Nilton Marques de Oliveira1 Neiva de Araújo Marques2 RESUMO Este Artigo tem como objetivo analisar a função de produção agrícola agregada do Estado de Mato Grosso com dados de 1995 O modelo teórico utilizado foi a Teoria da Produção que consiste na análise da combinação de vários recursos produtivos para se obter determinado volume de produção Utilizouse como modelo empírico o Método dos Mínimos Quadrados Ordinários MQO uma função de produção do tipo CobbDouglas Os resultados obtidos indicam que o capital investimento e financiamento é a variável de maior significância estatística para explicar o comportamento do valor da produção seguido pela mecanização área e mãodeobra Palavraschave Função de Produção Mato Grosso Mínimos Quadrados Ordinários I Introdução I1 O Problema e sua Importância A importância do agronegócio para a economia brasileira pode ser identificada pela sua participação na formação da renda nacional na geração de empregos e na adaptação e desenvolvimento de tecnologia Segundo FURTUOSO 1998 as atividades do agronegócio complexo agroindustrialCAI apresentam um dos maiores índices de encadeamento para frente e para trás e os melhores canais para a transmissão dos efeitos dessas ligações na estrutura da economia brasileira indicando ser este conjunto de atividades especialmente 1 Economista mestre em Economia Aplicada pela Universidade Federal de Viçosa UFV Email nmobolcombr 2 Administradora Professora Assistente da Universidade Federal de Mato Grosso doutoranda em Economia Rural pela Universidade Federal de Viçosa UFV EMail neivabuynetcombr REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS ANO 4 NÚMERO 82002 8 importante para receber estímulos que visam o crescimento sustentado da economia O desempenho futuro da agroindústria brasileira está relacionado com a criação de novas alternativas de apoio à produção de forma a manter a atividade em níveis desejados com possibilidades de ampliação via modernização das estruturas produtivas De acordo com CAMPOS 2000 o processo de ocupação agroindustrial no Estado de Mato Grasso avança na década de 80 ocorrendo a expansão do plantio da soja nas regiões Sul e Norte do Estado Na década de 90 se consolida essa expansão devido sua topografia e mecanização completa da atividade O Estado foi pólo de atração de capitais do CentroSul especialmente das chamadas empresas líderes do complexo soja que tenderam a ocupar posições estratégicas no Estado principalmente nas cidades de Rondonópolis Cuiabá Sorriso e Tangará da Serra O Estado de Mato Grosso possui área de 9068069 km2 ocupando 105 do território nacional sendo Cuiabá a capital do Estado Faz limite com os Estados do Amazonas e Pará ao Norte Tocantins e Goiás ao Leste Mato Grosso do Sul ao Sul e ao Oeste com o Estado de Rondônia e a Bolívia Possui 139 municípios IBGE 2000 A população do Estado é de 2502260 habitantes A densidade demográfica é de 275 habkm2 IBGE2000 sendo que a composição demográfica é de 7323 urbana e de 2677 rural Mato Grosso é o primeiro produtor nacional de soja primeiro em algodão segundo de arroz e o quarto de bovinos Dos 90 milhões de hectares que formam o Estado 25 milhões são agricultáveis e apenas 18 estão sendo aproveitados MATO GROSSO 2000 A economia de Mato Grosso está baseada na produção de produtos primários tanto para o mercado interno quanto para o exterior com destaque para os grãos soja arroz e algodão Nessas atividades o Estado ocupa papel importante nessa nova conjuntura da economia brasileira tanto por sua participação na oferta quanto por sua rápida resposta aos estímulos de mercado Segundo TEIXEIRA 1997 a formação dos recursos de capital em todas as economias ocorre a partir do aumento da produção obtida a custos médios continuamente mais baixos Isso ocorre com o aumento da produtividade dos recursos de produção dado o uso de melhores técnicas FUNÇÃO DE PRODUÇÃO AGRÍCOLA AGREGADA DO ESTADO DE MATO GROSSO EM 1995 9 desenvolvidas pelas instituições de pesquisas Informações sobre a eficiência dos setores são fundamentais para orientar o planejamento e a formulação de políticas de modo a reduzir a polarização existente no desenvolvimento do Estado buscando a otimização dos resultados das atividades primárias Portanto dada a relevância do conhecimento das peculiaridades do setor este Artigo tem como objetivo determinar e analisar as características da produção agrícola agregada para o Estado de Mato Grosso com dados de 1995 Especificamente desejase analisar as respostas do valor total da produção e se identificar se os recursos estão tendo alocação eficiente II Metodologia II1 Modelo Teórico Como fundamentação teórica usase a Teoria da Produção que consiste em análise de como o empresário combina os vários insumos para obter determinado volume de produção de forma economicamente eficiente A Função de Produção pode ser definida como sendo a relação que indica a quantidade máxima que se pode obter de um produto por unidade de tempo a partir da utilização de determinada quantidade de fatores de produção mediante a escolha do processo de produção mais adequado Varian 2000 Ela pode ser explicitada com dois ou mais fatores de produção Yt f X1X2 X3Xt 1 Onde Yt é a produção de determinado produto no tempo t e Xt t 1 2 t as variáveis independentes representando os fatores de produção Para se obter o Produto Marginal do Fator Xt PMgxt estima se a derivada parcial da função de produção em relação a dado fator mantendose os demais fatores constantes PMgxtyxi isto é para xjiconstante O produto Médio do Fator Xi PMexi é a relação entre as quantidades do produto e do referido fator PMexi yxi Por sua vez a REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS ANO 4 NÚMERO 82002 10 elasticidade parcial de produção é igual à variação percentual do produto dividido pela variação percentual de insumo ou ainda igual a relação entre o Produto Marginal PMgxt e o produto Médio Fator PMexi p yxi PMgxtPMexi A elasticidade parcial de produção indica qual é o estágio em que a produção está sendo realizada informando destarte se o nível de produção está sendo realizado em situação economicamente racional ou irracional ou seja ela quantifica a variação da produção provocada por variações nos insumos Se p 1 o nível de produção está sendo realizado no estágio I que corresponde aos rendimentos médios crescentes do insumo variável Se 0 p 1 o nível de produção está sendo realizado no estágio II correspondendo a rendimentos médios decrescentes Se p 0 o nível de produção está sendo realizado no estágio III significando que unidades adicionais do insumo variável provocam declínio do produto total Os estágios I e III são portanto considerados irracionais Desse modo racionalmente a produção deve ocorrer entre os limites do estágio II De acordo com Varian 2000 a função CobbDouglas apresenta três características é homogênea de grau 1 com respeito aos insumos exibe retornos decrescentes para capital e trabalho quando algum insumo permanece constante e os parâmetros estimados são as elasticidades parciais de produção II2 Modelo Empírico Conforme já mencionado utilizase função de produção do tipo CobbDouglas agregada para o Estado de Mato Grosso com dados de 1995 VPtfAtM0tMtKt 2 onde VPt denota o valor total da produção agregada em mil reais para 117 municípios At é a área em ha M0t é a mãodeobra utilizada Mt é o FUNÇÃO DE PRODUÇÃO AGRÍCOLA AGREGADA DO ESTADO DE MATO GROSSO EM 1995 11 índice de mecanização por hectare e Kt é o valor de investimento e financiamento utilizado no ano t para i 123117 Quando expressa na forma linearizada a função de produção CobbDouglas muta para LogVPi o 1logAi 2logMOi 3logMi 4logKi i 3 onde LogVPi é o logaritmo do valor total da produção agregada i é o parâmetro de eficiência para i 1234 logAi é o logaritmo da área em hectares logMOi é o logaritmo de mãodeobra logMi é o logaritmo do índice de mecanização logKi é o logaritmo do valor do investimento e financiamento e i é o resíduo associado aos dados A equação é estimada pelo método de mínimos quadrados ordinários MQO satisfazendo as pressuposições usuais 0 σ 2 ε N t Nestas estimativas esperase que 1 0 2 0 30 e 4 0 dado que aumento redução de área em hectare possibilita um aumento redução no valor da produção o aumento redução na mão deobra possibilita um aumento redução no valor da produção aumento redução na mecanização produtividade coeteris paribus possibilitam aumentos redução no valor total da produção e aumento redução no investimento e financiamento possibilita um aumento redução no valor da produção Esperase sinal positivo para todos os coeficientes At M0t Mt Kt mas situados entre zero e um O valor total da produção compreende a produção agrícola em cada município investigado medido em mil reais incluindo produção vegetal e animal de grande porte A terra área em hectares compreende lavouras permanentes e temporárias pastagens naturais e artificiais matas naturais e plantadas além de lavouras em descanso e produtivas não utilizadas A mãodeobra consiste no total de pessoal ocupado homens e mulheres acima de 14 anos que abrange todas as pessoas com ou sem remuneração O capital investimento e financiamento compreende o valor total dos investimentos em terras adquiridas prédios instalações outras benfeitorias novas culturas veículos máquinas implementos agrícolas compras de animais de reprodução e criação Utilizase o índice no Maqárea para medir o grau de mecanização da lavoura REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS ANO 4 NÚMERO 82002 12 III Resultados e Discussões Nesta parte serão apresentados e discutidos os resultados obtidos pela estimação da Função de Produção do tipo CobbDouglas agregada Todas as pressuposições do Modelo de Regressão Linear Clássico foram satisfeitas O coeficiente de determinação R2 foi de 082 o que indica um ótimo ajustamento do modelo ou seja 82 das variações no valor da produção são explicadas pelas variações na área mãodeobra índice de mecanização e capital Veja os resultados da Regressão na Tabela 1 TABELA 1 Estimação da função de produção agregada para o Estado de Mato Grosso 1995 Variável Coeficiente Erro Padrão Estatística t Interepto o 3875133 0871408 4446979 Área ha 0555524 0084146 6601918 Mãodeobra 0109801 0075642 1451589 Índice de Mecanização 0693824 0076224 9102460 Capital 0375311 0072795 5155708 R2 0824589 F 1316248 DurbinWatson 2088179 significativo a nível de 1 e não significativo Conforme pode ser observado todos os coeficientes estimados com exceção do coeficiente da mãodeobra foram significativos ao nível de 1 O teste F confirma que o modelo é estatisticamente significativo a 1 podendose por conseguinte se rejeitar a hipótese nula de que todos os coeficientes estimados exceto mãodeobra são iguais a zero Para o teste de DurbinWatson observase que o dc 2088 indicando a inexistência de autocorrelação nos resíduos Em relação ao teste de normalidade dos resíduos feito através do teste de JarqueBera verificouse 25 de probabilidade de se aceitar a hipótese nula A hipíotese nula formula que os resíduos possuem distribuição normal Por sua vez a matriz de correlação entre as variáveis explicativas apresentou coeficientes de correlação baixos relativamente ao nível aceitável r080 mostrando que não existe multicolinearidade no modelo FUNÇÃO DE PRODUÇÃO AGRÍCOLA AGREGADA DO ESTADO DE MATO GROSSO EM 1995 13 Outrossim a análise econômica para análise das elasticidades parciais da produção produto marginal e médio para cada fator são apresentados na Tabela 2 De acordo com os resultados os fatores de produção estão sendo utilizados de maneira racional já que se encontram insertos no segundo estágio de produção logo os fatores de produção apresentam produto médio maior que o produto marginal e ademais a produtividade marginal é positiva indicando que exibem retornos positivos conforme pode ser visto na Tabela 2 TABELA 2 Elasticidades parciais de produção produto marginal produto médio e retorno à escala setor agropecuário no Estado de Mato Grosso 1995 Variável Elasticidade Parcial PMg Pme Área ha 055 0006 004 Índice de Mecanização 069 9189 686 Capital 037 276 308 Retorno à escala 161 Fonte Resultado da pesquisa A função de produção agregada para o Estado tem retornos crescentes conforme se nota na Tabela 2 dessa maneira quando todos os fatores de produção forem aumentados em 1 unidade o valor da produção aumenta em R161000 O fator terra área em ha apresentou elasticidade parcial de 055 ou seja para cada um 1 de aumento nesse fator a produção aumenta em 055 O valor da produção é medido em R100000 O último hectare plantado contribuiu para o aumento do valor da produção em R600 e seu produto médio foi de R4000 A elasticidade parcial do índice de mecanização indica que o aumento de 1 provoca acréscimo de 069 no valor da produção Em relação ao capital investimento e financiamento observase que aumento de 1 em investimento e financiamento provoca acréscimo de 037 no valor da produção A unidade do fator R100000 de capital investimento e financiamento aumenta a produção agregada em R276000 Por conseguinte mil reais de investimentos contribuem com a produção em R308000 ou seja o produto médio do investimento é de 308 REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS ANO 4 NÚMERO 82002 14 IV Comentários Finais Os resultados permitem se deduzir que os coeficientes dos fatores de produção estão sendo utilizados no estágio racional de produção As decisões políticas podem ser direcionadas para que o produto marginal dos fatores mais dinâmicos recebam maior incentivo ou atenção De acordo com os resultados a variável capital é a que apresentou maior sensibilidade assim qualquer incentivo em aumentar o capital resulta em variação maior da produção Comparando ainda os dados de produto marginal e médio verificase que o investimento está sendo utilizado em nível econômico devidos os dois valores apresentaremse próximos o que não acontece com a mãodeobra significando que esses dois fatores provavelmente terão se ser explorados com maior racionalidade econômica para que se aumente a sua produtividade marginal e portanto alcance nível econômico ótimo Os resultados obtidos refletem a realidade do Estado de Mato Grosso visto que o Estado experimenta pleno desenvolvimento econômico e tem recebido por parte do Governo Federal grande volume de investimentos para o setor agropecuário O presente trabalho analisou a função de produção agregada para o Estado de Mato Grosso Resultados semelhantes foram encontrados no trabalho de Silva et alii 2000 onde se analisou a função de produção agrícola agregada para o Estado de Goiás Por fim sugerese para pesquisas futuras investigações mais profundas a nível nacional e para a Região Centro Oeste como um todo V Referências Bibliográficas CAMPOS Suely da Costa Sustentabilidade da Agroindústria da Soja A experiência em Mato Grosso no Período de 19801996 Dissertação de Mestrado em Economia Centro de Ciências Sociais e Aplicadas CCSA Universidade Federal da Paraíba João Pessoa PB Fev 2000 FURTUOSO M C O O Produto Interno Bruto do Complexo Agroindustrial Brasileiro PiracicabaSP 1998 Tese de Doutorado em Economia Aplicada Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz USP Universidade de São Paulo 278 p FUNÇÃO DE PRODUÇÃO AGRÍCOLA AGREGADA DO ESTADO DE MATO GROSSO EM 1995 15 IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística Censo Agropecuário Estado de Mato Grosso 1995 wwwibgegovbr MATO GROSSO Governo do Estado de Mato Grosso Secretaria de Planejamento Manual do Investidor no Estado de Mato Grosso Cuiabá 2000 110 p SILVA SP e LEITE C A M Análise da função de produção agrícola agregada do Estado de Goiás em 1995 RV Economia Ano 2 Ed 5 Nov2000 TEIXEIRA E C Comércio Internacional e Comercialização Agrícola Ed Por Erly C Teixeira Danilo R D Aguiar Viçosa UFV DER 1995 240p VARIAN Hal R Microeconomia Princípios básicos 5 ed Rio de Janeiro Campus 2000 Data de entrega ter 1900 Trabalho Final de Econometria I 100 pontos Adicionar comentário para a turma Estou disponibilizando os dados e um exemplo do trabalho Vocês possuem o dia 25 de outubro de 2022 às 19h para entregarem o trabalho Fórmula do modelo loglog modlog lmformula logdfVPA logdfCapital logdfTERRAlogdfMO data df Os demais modelos seguem especificações semelhantes RELATÓRIO ESTATÍSTICO DADOS ORIGINAIS MUNICIPIOS VPA Capital TERRA MO Assis Brasil 64306500 5149800 3902600 59450 Brasiléia 400563700 37714100 53205628 422960 Epitaciolândia 287745300 130254800 43148137 246010 Xapuri 511454800 148569000 60913783 416150 Acrelândia 203724500 114757700 359404795 291110 Bujari 452812600 62713500 22096737 165450 Capixaba 234238100 28284500 57168580 129340 Plácido de Castro 431169500 101706000 32397480 342250 Porto Acre 829321400 175071000 34115277 512270 Rio Branco 1481530300 438333300 45588449 897740 Senador Guiomard 560320100 225205500 113091067 445580 Manoel Urbano 261612000 10603000 54947205 91340 Santa Rosa do Purus 18449300 945000 52433488 23610 Sena Madureira 515866700 97224100 3886600 637710 Cruzeiro do Sul 1127134800 39401500 1632250 907610 Mâncio Lima 411492900 47496100 46914638 248760 Marechal Thaumaturgo 225180000 4325800 117144561 341290 Porto Walter 188230900 2124700 46588160 199410 Rodrigues Alves 1038614200 18912000 19588721 591180 Feijó 820854800 49279900 6549598 630500 Jordão 161335300 237000 5481283 150830 Tarauacá 494026000 153938000 4535374 545870 DADOS PREPARADOS PARA SEREM ANALISADOS NO PROGRAMA R DADOS ORIGINAIS N MUNICIPIOS VPA Capital TERRA MO 1 AssisBrasil 64306500 5149800 3902600 59450 2 Brasiléia 400563700 37714100 53205628 422960 3 Epitaciolândia 287745300 130254800 43148137 246010 4 Xapuri 511454800 148569000 60913783 416150 5 Acrelândia 203724500 114757700 359404795 291110 6 Bujari 452812600 62713500 22096737 165450 7 Capixaba 234238100 28284500 57168580 129340 8 PlácidodeCastro 431169500 101706000 32397480 342250 9 PortoAcre 829321400 175071000 34115277 512270 10 RioBranco 1481530300 438333300 45588449 897740 11 SenadorGuiomard 560320100 225205500 113091067 445580 12 ManoelUrbano 261612000 10603000 54947205 91340 13 SantaRosadoPurus 18449300 945000 52433488 23610 14 SenaMadureira 515866700 97224100 3886600 637710 15 CruzeirodoSul 1127134800 39401500 1632250 907610 16 MâncioLima 411492900 47496100 46914638 248760 17 MarechalThaumaturgo 225180000 4325800 117144561 341290 18 PortoWalter 188230900 2124700 46588160 199410 19 RodriguesAlves 1038614200 18912000 19588721 591180 20 Feijó 820854800 49279900 6549598 630500 21 Jordão 161335300 237000 5481283 150830 22 Tarauacá 494026000 153938000 4535374 545870 TRANSFORMADOS POR LOG N MUNICIPIOS logVPA logCapital logTERRA logMO 1 AssisBrasil 1337 1085 1057 639 2 Brasiléia 1520 1284 1318 835 3 Epitaciolândia 1487 1408 1297 781 4 Xapuri 1545 1421 1332 833 5 Acrelândia 1453 1395 1509 798 6 Bujari 1533 1335 1231 741 7 Capixaba 1467 1255 1326 717 8 PlácidodeCastro 1528 1383 1269 814 9 PortoAcre 1593 1438 1274 854 10 RioBranco 1651 1529 1303 910 11 SenadorGuiomard 1554 1463 1394 840 12 ManoelUrbano 1478 1157 1322 682 13 SantaRosadoPurus 1213 915 1317 546 14 SenaMadureira 1546 1379 1057 876 15 CruzeirodoSul 1624 1288 970 911 16 MâncioLima 1523 1307 1306 782 17 MarechalThaumaturgo 1463 1067 1397 814 18 PortoWalter 1445 996 1305 760 19 RodriguesAlves 1616 1215 1219 868 20 Feijó 1592 1311 1109 875 21 Jordão 1429 777 1091 732 22 Tarauacá 1541 1425 1072 860 ANÁLISE ESTATÍSTICA DESCRITIVA Tabela com análise descritiva a partir dos dados originais Estatísticas VPA Capital TERRA MO Média 487271986 86011195 53851564 377110 Desvio padrão 368575964 102205214 75272817 251240 Coeficiente de VariaçãoCV 756 1188 1398 666 Tabela com análise descritiva a partir dos dados transformados em log Estatísticas logVPA logCapital logTERRA logMO Média 1506 1265 1249 794 Desvio padrão 098 193 134 091 Coeficiente de VariaçãoCV 65 152 108 114 ANÁLISE DE CORRELAÇÃO LINEAR DE PEARSON CORRELOGRAMA Dados Originais Dados Transformados por Log CONSTRUÇÃO DO MODELO DE REGRESSÃO LOGLOG Modelo Teórico Fundamentação teórica utilizase a Teoria da Produção que consiste em análise de como se combina os vários insumos para obter determinado volume de produção de forma economicamente eficiente A Função de Produção pode ser definida como sendo a relação que indica a quantidade máxima que se pode obter de um produto por unidade de tempo a partir da utilização de determinada quantidade de fatores de produção mediante a escolha do processo de produção mais adequado Varian 2000 Ela pode ser explicitada com dois ou mais fatores de produção Yt f X1X2 X3Xt Onde Yt é a produção de determinado produto no tempo t e Xt t 1 2 t as variáveis independentes representando os fatores de produção Modelo Empírico Utilizase função de produção do tipo CobbDouglas agregada com dados para o ano de 1995 VPAt fCapitalt Terrat MOt Onde VPAt denota o valor total da produção agregada em R Capitalt é o valor de investimento financiamentos despesas e receitas Terrat é a utilização das terras em que área em ha M0t é a pessoal ocupado ou mãodeobra utilizada Variáveis utilizadas no modelo VPA Valor em R a preços de 1994 da produção animal e vegetal segundo as Mesorregiões Microrregiões e Municípios Capital Valor dos investimentos financiamentos despesas e receitas segundo as Mesorregiões Microrregiões e Municípios Terra Utilização das terras em 31121995 em hectares segundo Mesorregiões Microrregiões e Municípios Trabalho MO Pessoal ocupado em 31121995 segundo Mesorregiões Microrregiões e Municípios Quando expressa na forma linearizada com a transformação pela fórmula Log a função de produção CobbDouglas muta para Log VPAt o 1Log Capitalt 2Log Terrat 3Log MOt t A equação é estimada pelo método de mínimos quadrados ordinários MQO satisfazendo as pressuposições usuais t N0 σ2 GERAÇÃO DO MODELO DE REGRESSÃO LOGLOG Saída relacionada ao programa R Estimação da função de produção agregada para o ano de 1994 Variável Coeficiente Erro Padrão Estatística t Intercepto B0 767904 124412 6172 LogCapital 00972 006339 1533 ns LogTERRA 004455 006984 0638 ns LogMO 084501 013535 6243 R2 08344 F 3627 significativo ao nível de 01 ns não significativo Interpretação Conforme pode ser observado na tabela acima todos os coeficientes estimados com exceção dos coeficientes das variáveis LogCapital e LogTERRA foram significativos ao nível de 01 O teste F confirma que o modelo é estatisticamente significativo a 01 podendose por conseguinte se rejeitar a hipótese nula de que todos os coeficientes estimados exceto Capital e TERRA são iguais a zero VERIFICAÇÃO DO PRESSUPOSTO DE NORMALIDADE DOS RESÍDUOS Saída relacionada ao programa R Interpretação Teste de Hipótese H0 Existência de Normalidade H1 Não Existência de Normalidade Critério Se o valor de p calculado for menor do que o nível de significância adotado por exemplo 005 ou 5 ENTÃO Rejeitase H0 Logo como o valor de p calculado igual a 07235 é superior a 005 que é o nível de significância considerado ENTÃO NÃO REJEITASE A HIPÓTESE NULA em outras palavras não rejeitase a hipótese de existência de normalidade dos resíduos gerados pelo modelo em questão Análise gráficos dos resíduos GRÁFICO DE VALOR OBSERVADO VERSUS ESTIMADO DA VARIÁVEL VPA Análise comparativa dos valores Observados e Estimados pelo modelo de regressão da variável VPA em relação ao ano de 1994 Interpretação O valor do coeficiente de correlação entre as medidas observadas e estimadas da variável VPA foi igual a 089 ou seja um escore indicando uma forte correlação positiva entre as duas medidas Inclusive apresentando significância estatística ao nível de 1 de probabilidade DEFLACIONAMENTO Para transformar uma série de preços para valores reais são necessárias duas coisas os dados nominais e um índice de preços adequado Considerando o Brasil o índice de preços adequado pode vir de diversas fontes 1 Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo IPCA 2 Índice Nacional de Preços ao Consumidor INPC 3 Índice Geral de Preços Mercado IGPM Esses índices medem o preço de uma cesta de produtos em um dado período de tempo geralmente um mês cheio em relação a um outro período de tempo base Segue a fórmula de deflacionamento 𝑉𝑖𝑗 𝐼𝑗 𝐼𝑖 𝑉𝑖 Onde 𝑉𝑖𝑗 é o valor realou deflacionadono período i na data base j 𝐼𝑗 é o índice de preços fixado na data base 𝑗 𝐼𝑖 é o índice de preços no período 𝑖 𝑉𝑖 é o valor ou preço nominal no período 𝑖 Para a execução desta tarefa foi utilizado um pacote no programa R chamado deflateBR GRÁFICO DE VALORES DA PRODUÇÃO ANIMAL VPA 1994 DEFLACIONADO PARA O PERÍODO DE SETEMBRO DE 2022 RELATÓRIO ESTATÍSTICO DADOS ORIGINAIS MUNICIPIOS VPA Capital TERRA MO Assis Brasil 64306500 5149800 3902600 59450 Brasiléia 400563700 37714100 53205628 422960 Epitaciolândia 287745300 130254800 43148137 246010 Xapuri 511454800 148569000 60913783 416150 Acrelândia 203724500 114757700 359404795 291110 Bujari 452812600 62713500 22096737 165450 Capixaba 234238100 28284500 57168580 129340 Plácido de Castro 431169500 101706000 32397480 342250 Porto Acre 829321400 175071000 34115277 512270 Rio Branco 1481530300 438333300 45588449 897740 Senador Guiomard 560320100 225205500 113091067 445580 Manoel Urbano 261612000 10603000 54947205 91340 Santa Rosa do Purus 18449300 945000 52433488 23610 Sena Madureira 515866700 97224100 3886600 637710 Cruzeiro do Sul 1127134800 39401500 1632250 907610 Mâncio Lima 411492900 47496100 46914638 248760 Marechal Thaumaturgo 225180000 4325800 117144561 341290 Porto Walter 188230900 2124700 46588160 199410 Rodrigues Alves 1038614200 18912000 19588721 591180 Feijó 820854800 49279900 6549598 630500 Jordão 161335300 237000 5481283 150830 Tarauacá 494026000 153938000 4535374 545870 DADOS PREPARADOS PARA SEREM ANALISADOS NO PROGRAMA R DADOS ORIGINAIS N MUNICIPIOS VPA Capital TERRA MO 1 AssisBrasil 64306500 5149800 3902600 59450 2 Brasiléia 400563700 37714100 53205628 422960 3 Epitaciolândia 287745300 130254800 43148137 246010 4 Xapuri 511454800 148569000 60913783 416150 5 Acrelândia 203724500 114757700 359404795 291110 6 Bujari 452812600 62713500 22096737 165450 7 Capixaba 234238100 28284500 57168580 129340 8 PlácidodeCastro 431169500 101706000 32397480 342250 9 PortoAcre 829321400 175071000 34115277 512270 10 RioBranco 1481530300 438333300 45588449 897740 11 SenadorGuiomard 560320100 225205500 113091067 445580 12 ManoelUrbano 261612000 10603000 54947205 91340 13 SantaRosadoPurus 18449300 945000 52433488 23610 14 SenaMadureira 515866700 97224100 3886600 637710 15 CruzeirodoSul 1127134800 39401500 1632250 907610 16 MâncioLima 411492900 47496100 46914638 248760 17 MarechalThaumaturgo 225180000 4325800 117144561 341290 18 PortoWalter 188230900 2124700 46588160 199410 19 RodriguesAlves 1038614200 18912000 19588721 591180 20 Feijó 820854800 49279900 6549598 630500 21 Jordão 161335300 237000 5481283 150830 22 Tarauacá 494026000 153938000 4535374 545870 TRANSFORMADOS POR LOG N MUNICIPIOS logVPA logCapital logTERRA logMO 1 AssisBrasil 1337 1085 1057 639 2 Brasiléia 1520 1284 1318 835 3 Epitaciolândia 1487 1408 1297 781 4 Xapuri 1545 1421 1332 833 5 Acrelândia 1453 1395 1509 798 6 Bujari 1533 1335 1231 741 7 Capixaba 1467 1255 1326 717 8 PlácidodeCastro 1528 1383 1269 814 9 PortoAcre 1593 1438 1274 854 10 RioBranco 1651 1529 1303 910 11 SenadorGuiomard 1554 1463 1394 840 12 ManoelUrbano 1478 1157 1322 682 13 SantaRosadoPurus 1213 915 1317 546 14 SenaMadureira 1546 1379 1057 876 15 CruzeirodoSul 1624 1288 970 911 16 MâncioLima 1523 1307 1306 782 17 MarechalThaumaturgo 1463 1067 1397 814 18 PortoWalter 1445 996 1305 760 19 RodriguesAlves 1616 1215 1219 868 20 Feijó 1592 1311 1109 875 21 Jordão 1429 777 1091 732 22 Tarauacá 1541 1425 1072 860 ANÁLISE ESTATÍSTICA DESCRITIVA Tabela com análise descritiva a partir dos dados originais Estatísticas VPA Capital TERRA MO Média 487271986 86011195 53851564 377110 Desvio padrão 368575964 102205214 75272817 251240 Coeficiente de VariaçãoCV 756 1188 1398 666 Tabela com análise descritiva a partir dos dados transformados em log Estatísticas logVPA logCapital logTERRA logMO Média 1506 1265 1249 794 Desvio padrão 098 193 134 091 Coeficiente de VariaçãoCV 65 152 108 114 ANÁLISE DE CORRELAÇÃO LINEAR DE PEARSON CORRELOGRAMA Dados Originais Dados Transformados por Log CONSTRUÇÃO DO MODELO DE REGRESSÃO LOGLOG Modelo Teórico Fundamentação teórica utilizase a Teoria da Produção que consiste em análise de como se combina os vários insumos para obter determinado volume de produção de forma economicamente eficiente A Função de Produção pode ser definida como sendo a relação que indica a quantidade máxima que se pode obter de um produto por unidade de tempo a partir da utilização de determinada quantidade de fatores de produção mediante a escolha do processo de produção mais adequado Varian 2000 Ela pode ser explicitada com dois ou mais fatores de produção Yt f X1X2 X3Xt Onde Yt é a produção de determinado produto no tempo t e Xt t 1 2 t as variáveis independentes representando os fatores de produção Modelo Empírico Utilizase função de produção do tipo CobbDouglas agregada com dados para o ano de 1995 VPAt fCapitalt Terrat MOt Onde VPAt denota o valor total da produção agregada em R Capitalt é o valor de investimento financiamentos despesas e receitas Terrat é a utilização das terras em que área em ha M0t é a pessoal ocupado ou mãodeobra utilizada Variáveis utilizadas no modelo VPA Valor em R a preços de 1994 da produção animal e vegetal segundo as Mesorregiões Microrregiões e Municípios Capital Valor dos investimentos financiamentos despesas e receitas segundo as Mesorregiões Microrregiões e Municípios Terra Utilização das terras em 31121995 em hectares segundo Mesorregiões Microrregiões e Municípios Trabalho MO Pessoal ocupado em 31121995 segundo Mesorregiões Microrregiões e Municípios Quando expressa na forma linearizada com a transformação pela fórmula Log a função de produção CobbDouglas muta para Log VPAt o 1Log Capitalt 2Log Terrat 3Log MOt t A equação é estimada pelo método de mínimos quadrados ordinários MQO satisfazendo as pressuposições usuais t N0 σ2 GERAÇÃO DO MODELO DE REGRESSÃO LOGLOG Saída relacionada ao programa R Estimação da função de produção agregada para o ano de 1994 Variável Coeficiente Erro Padrão Estatística t Intercepto B0 767904 124412 6172 LogCapital 00972 006339 1533 n s LogTERRA 004455 006984 0638 n s LogMO 084501 013535 6243 R2 08344 F 3627 significativo ao nível de 01 ns não significativo Interpretação Conforme pode ser observado na tabela acima todos os coeficientes estimados com exceção dos coeficientes das variáveis LogCapital e LogTERRA foram significativos ao nível de 01 O teste F confirma que o modelo é estatisticamente significativo a 01 podendose por conseguinte se rejeitar a hipótese nula de que todos os coeficientes estimados exceto Capital e TERRA são iguais a zero VERIFICAÇÃO DO PRESSUPOSTO DE NORMALIDADE DOS RESÍDUOS Saída relacionada ao programa R Interpretação Teste de Hipótese H0 Existência de Normalidade H1 Não Existência de Normalidade Critério Se o valor de p calculado for menor do que o nível de significância adotado por exemplo 005 ou 5 ENTÃO Rejeitase H0 Logo como o valor de p calculado igual a 07235 é superior a 005 que é o nível de significância considerado ENTÃO NÃO REJEITASE A HIPÓTESE NULA em outras palavras não rejeitase a hipótese de existência de normalidade dos resíduos gerados pelo modelo em questão Análise gráficos dos resíduos GRÁFICO DE VALOR OBSERVADO VERSUS ESTIMADO DA VARIÁVEL VPA Análise comparativa dos valores Observados e Estimados pelo modelo de regressão da variável VPA em relação ao ano de 1994 Interpretação O valor do coeficiente de correlação entre as medidas observadas e estimadas da variável VPA foi igual a 089 ou seja um escore indicando uma forte correlação positiva entre as duas medidas Inclusive apresentando significância estatística ao nível de 1 de probabilidade DEFLACIONAMENTO Para transformar uma série de preços para valores reais são necessárias duas coisas os dados nominais e um índice de preços adequado Considerando o Brasil o índice de preços adequado pode vir de diversas fontes 1 Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo IPCA 2 Índice Nacional de Preços ao Consumidor INPC 3 Índice Geral de Preços Mercado IGPM Esses índices medem o preço de uma cesta de produtos em um dado período de tempo geralmente um mês cheio em relação a um outro período de tempo base Segue a fórmula de deflacionamento V i j I j I i V i Onde V i jé ovalor realoudeflacionado no períodoi nadatabase j I jé oíndicede preços fixadonadatabase j I ié oíndice de preçosno períodoi V ié ovalor ou preçonominalno períodoi Para a execução desta tarefa foi utilizado um pacote no programa R chamado deflateBR GRÁFICO DE VALORES DA PRODUÇÃO ANIMAL VPA 1994 DEFLACIONADO PARA O PERÍODO DE SETEMBRO DE 2022 Valor em R da produção animal e vegetal no Brasil Valores em Reais deflacionados pelo IGPM a preços de setembro2022 VPA Ano 1994 Nominal VPA Ano 2022 Real Fonte Dados básicos de IBGE e IPEA e deflacionado pelo IGPM para Set2022