Biomecânica para Medicina: Conceitos, Leis de Newton e Biocinemática - Anotações de Aula

Disciplina Biofísica Prof Luís Eduardo Maggi 1 BIOMECÂNICA PARA MEDICINA 1 BIOMECÂNICA 2 11 Conceito 2 12 Gravidade 2 13 Forças e Peso 2 14 Leis de Newton 3 141 1 ª Lei de Newton Princípio da Inércia 3 142 2 ª Lei de Newton Princípio Fundamental da Dinâmica 3 143 3 ª Lei de Newton Princípio da ação e reação 3 2 BIOCINEMÁTICA 4 21 MARCHA 4 211 Ciclo da marcha 5 22 Equilíbrio 6 23 Força de Atrito 10 24 Lei de Hook Coeficiente de Elasticidade 8 25 Alavancas 7 Disciplina Biofísica Prof Luís Eduardo Maggi 2 1 BIOMECÂNICA 11 Conceito No segundo grau você aprendeu que mecânica é a parte da física que estuda o movimento dos corpos Ela é classicamente dividida em CINEMÁTICA e DINÂMICA Levandose em conta que um corpo humano por exemplo apresenta uma variedade de movimentos podemos definir que Biomecânica é a parte da biofísica que estuda as causas e os efeitos dos movimentos nos corpos biológicos Podemos dividila em biocinemática estuda o movimento dos corpos sem levar em conta suas causas e biodinâmica que estuda as causas dos movimentos ou estática dos corpos Especificamente para a medicina a biomecânica é uma disciplina de grande importância a análise da marcha humana desde o nascimento até a senilidade ou em condições patológicas diversas a ação da força terapêutica nos músculos a aplicação de próteses ou órteses em indivíduos portadores de deficiências e principalmente a aplicação na ortopedia está presente na biomecânica 12 Gravidade Em qualquer instante da biomecânica está presente a ação do campo gravitacional Tudo que tem massa cria em torno de si um campo chamado Campo Gravitacional Qualquer corpo que possua massa m que penetre nesse campo será atraído por uma força F dada pela fórmula 2 d F G M m G 6671011 Nm2kg2 O campo gravitacional tem certa influência sobre o organismo Formação e desenvolvimento embrionário Desenvolvimento de ossos e músculos Ação no sistema circulatório pressão Ação sobre vísceras e órgãos ptose herniais etc Envelhecimento ação sobre a pele e outros Ex 1 Qual a importância do conhecimento do campo gravitacional para o profissional médico Ex 2 Que importância teria um médico para a NASA Agência Espacial Norte Americana 13 Forças e Peso Forças são interações entre corpos causando variações no seu estado de movimento ou deformação Força Resultante É a soma vetorial de todas as forças que agem sobre um corpo Massa é a quantidade de matéria de um corpo grama g quilograma kg e outras unidades de massa Peso é a força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre um corpo Sendo m a massa do corpo e g a aceleração da gravidade podemos aplicar o princípio fundamental da Dinâmica e obter o peso P do corpo P m g O Peso de um corpo é uma grandeza vetorial e tem direção vertical orientada para o centro da Terra e cuja intensidade depende da aceleração da gravidade Note que peso e massa são grandezas diferentes A massa de um corpo não depende do local onde ele se encontra o peso depende Ex 3 Por que o volume das vértebras aumenta seu diâmetro no sentido de cima para baixo F Disciplina Biofísica Prof Luís Eduardo Maggi 3 O quilogramaforça é uma unidade de força muito utilizada na medida de pesos 1kgf é o peso de um corpo de massa 1 kg num local onde a gravidade é normal 98 ms2 1 kgf 98 N Ex 4 A fim de forçar um dos dentes incisivos para alinhamento com os outros dentes da arcada um elástico foi amarrado a dois molares um de cada lado passando pelo dente incisivo como mostra a figura a seguir Se a tensão no elástico for de 15 N quais serão a intensidade e a direção da força resultante aplicada no dente incisivo 14 Leis de Newton 141 1 ª Lei de Newton Princípio da Inércia É a capacidade que um corpo tem de permanecer em seu estado parado ou em movimento Ex freada de um carro andar de patins voar de avião etc 142 2 ª Lei de Newton Princípio Fundamental da Dinâmica Um ponto material de massa m submetido a uma força resultante Fr adquire uma aceleração a na mesma direção e sentido da força A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida Newton é a intensidade da força que aplicada a massa de 1 Kg produz na sua direção e no seu sentido uma aceleração de 10 ms2 No sistema CGS a unidade de massa é o grama a unidade de aceleração é o cms2 e a unidade de força é o dina dyn 143 3 ª Lei de Newton Princípio da ação e reação Quando dois corpos interagem aparece um par de forças como resultado da ação que um corpo exerce sobre o outro Essa força é comumente chamada de ação e reação O princípio de ação e reação estabelece a seguinte propriedade das forças decorrentes de uma interação entre os corpos A toda ação corresponde uma reação com a mesma intensidade mesma direção e sentidos contrários Fr m a Fr m a Kg ms2 N dyn g cms2 1 N 105 dyn Disciplina Biofísica Prof Luís Eduardo Maggi 4 2 BIOCINEMÁTICA Extraido de Cinesiologia do Aparelho Músculoesquelético de Donald A Newmann ed Elservier É o ramo da Biomecânica que descreve o movimento de um corpo biológico sem se preocupar com as forças ou torques que podem produzilo 21 MARCHA Embora para uma pessoa saudável caminhar pareça fácil o desafio da deambulação pode ser reconhecido ao se observar os indivíduos nos dois extremos de vida Se um homem andar no chão ao lado de uma parede com uma pena mergulhada em tinta presa à sua cabeça a linha traçada pela pena não seria reta mas em zigzag porque ela desce quando ele se inclina e se eleva quando ele fica ereto e se levanta Este registro inicial escrito por Aristóteles 384322 aC da observação da locomoção e numerosas pinturas e esculturas antigas de pessoas envolvidas no processo de caminhar são o testamento da observação casual e detalhada da deambulação que foi motivo de interesse ao longo da história Os avanços no campo da cinematografia criaram um meio eficaz para estudar e registrar os padrões cinemáticos da locomoção dos seres humanos e dos animais Muybridge pode ser a pessoa mais reconhecida do seu tempo a usar a cinematografia para documentar a sequência de movimentos Ele também foi o mais famoso na resolução de uma antiga controvérsia a respeito de um cavalo trotando Em 1872 usando uma sequência de fotografias demonstrou que as quatro patas de um cavalo trotando estão na verdade simultaneamente fora da terra por períodos muito curtos de tempo Muybridge criou uma impressionante coleção de fotografias sobre a marcha humana e animal que foi publicada inicialmente em 1887 e montada e reproduzida em 1979 Por meio de quatro câmeras dois pares de câmeras de recodificação de movimento para cada lado do corpo e vários tubos de luz ligados a vários segmentos do corpo documentaram a cinemática da articulação em três dimensões Eles também foram os primeiros a usar os princípios da mecânica para medir quantidades dinâmicas como aceleração segmentar propriedades inerciais segmentares e cargas intersegmentares p ex torques articular e forças Suas análises dos torques articulares limitadas à fase de balanço da marcha refutam o conceito anterior sugerido por Weber e Weber em 1836 de que o movimento dos membros inferiores durante a fase de balanço da marcha pode ser explicado exclusivamente pela teoria do pêndulo passivo Ao longo do século XX a compreensão da locomoção foi bastante reforçada por muitos avanços científicos A instrumentação para documentar a cinemática evoluiu a partir de câmeras de vídeo simples com filme que exigia análise minuciosa com uma régua e transferidor a sistemas altamente sofisticados de infravermelho com o tempo real de dados coordenados dos segmentos do membro Os pesquisadores notáveis que contribuíram para a descrição da cinemática da marcha com a utilização de uma variedade de técnicas de imagem incluem Eberhart Murray Notável é o trabalho de Murray fisioterapeuta e pesquisador que publicou vários artigos nos anos 1960 1970 e 1980 descrevendo a cinemática de muitos aspectos da marcha normal e anormal Entre outras realizações os dados de sua pesquisa sobre a cinemática da marcha em indivíduos com deficiência influenciou o projeto das articulações artificiais e próteses de membros inferiores Da mesma forma uma compreensão mais ampla da cinética da marcha foi possível através do desenvolvimento de dispositivos para medir as forças que ocorrem na interface pésolo Amar Elftman Bresler e Frankel e Cunningham e Brown realizaram contribuições significativas neste campo Com a capacidade de medir forças entre o pé e o solo surgiram métodos computacionais para calcular as forças e os torques que ocorrem nas articulações dos membros inferiores durante a fase de apoio da deambulação O desenvolvimento da Disciplina Biofísica Prof Luís Eduardo Maggi 5 superfície e de eletrodos intramusculares promoveu a oportunidade para registrar a atividade elétrica dos músculos durante a marcha Quando essa informação é integrada à cinemática da locomoção o papel que cada músculo executa durante a marcha pode ser mais bem apreciado e mais objetivamente descrito Muitos pesquisadores incluindo Sutherland Perry Inman e Winter realizaram contribuições notáveis para o estudo da eletromiografia EMG durante a locomoção Atualmente a análise da marcha é realizada rotineiramente em laboratórios especializados de biomecânica Os dados tridimensionais cinemáticos são obtidos por meio de duas ou mais câmeras de alta velocidade sincronizadas As forças de reação do solo são medidas com a utilização de plataformas de força embutidas no piso Os padrões de atividade muscular são registrados por vários canais muitas vezes telemetria e sistemas eletromiográficos Finalmente as forças conjuntas dos membros inferiores os torques e a potência são calculados com a combinação de dados cinemáticos forças de reação do solo e características antropométricas do indivíduo Esses dados são então usados para descrever e estudar as marchas normal e anormal 211 Ciclo da marcha Como tal pode ser convenientemente caracterizada por uma descrição detalhada de sua unidade mais fundamental um ciclo de marcha Fig156 O ciclo da marcha é iniciado a partir do contato do pé no chão Como o contato do pé é feito normalmente com o calcanhar o ponto de 0 ou início do ciclo da marcha é muitas vezes referido como contato do calcanhar ou batida do calcanhar O ponto de 100 ou conclusão do ciclo da marcha ocorre tão logo o mesmo pé mais uma vez entra em contato com o solo Disciplina Biofísica Prof Luís Eduardo Maggi 6 3 Disciplina Biofísica Prof Luís Eduardo Maggi 7 BIODINAMICA 31 Alavancas 1 Conceito Alavancas do ponto de vista operacional são ferramentas usadas para modificar a Intensidade de uma força aplicada ou a velocidade de movimento de um determinado corpo 2 Partes Nas alavancas podemos encontrar 3 pontos principais 1 Ponto de apoio ponto fixo Pf 2 Força Potente Fp 3 Força Resistente Fr Elas se classificam em três tipos conforme o parâmetro que se encontra no meio 3 Classificação De acordo com a posição de cada um desses pontos podemos ter 3 tipos de alavancas a Interfixas b Interresistentes c Interpotente Para qualquer que seja o tipo de alavanca a fórmula do cálculo das forças resistente e potente ou das suas respectivas distâncias é Fr dr Fp dp Ex 5 Dê exemplos de alavancas interpotente interesistente e interfixa no corpo humano apontando seus pontos principais Pf ponto fixo Fp força potente e Fr força resistente Ex 6 Dado o equipamento de musculação a seguir calcule a força F exercida pela perna Fr Fp Pf dr dp Fr Fp Pf dr dp Fr Fp Pf dr dp Disciplina Biofísica Prof Luís Eduardo Maggi 8 panturrilha durante o exercício físico Adote g 10 ms2 32 Forças Elásticas Na biomecânica além da força gravitacional também estudamos forças derivadas dentre as quais estão as forças elásticas 1 Tração Duas forças com sentidos relativos a afastamento 2 Compressão Duas forças com sentido de aproximação 3 Flexão Ação de pelo menos 3 forças sendo duas no mesmo sentido e outra no sentido oposto 4 Torção Pares de forças que agem em sentidos opostos mas em planos diferentes 40 cm 30 cm 50 kg F 60 cm 20 cm 60 kg 90o F P F Disciplina Biofísica Prof Luís Eduardo Maggi 9 321 Lei de Hooke Coeficiente de Elasticidade De um modo geral todos corpos sofrem deformações alterações em suas dimensões lineares quando submetidos a uma força de compressão ou de tração Essas alterações lineares L são determinadas pela diferença entre o comprimento final e o inicial A deformação sofrida pelo material depende de uma série de fatores como a intensidade da força aplicada a área de contato com o material o comprimento inicial e uma característica típica de cada material chamada de Módulo de Young ou coeficiente de elasticidade A função que descreve essa deformação é chamada de Lei de Hooke Lo L Y A F Basicamente o módulo de Young dá o grau de elasticidade de um material ou seja quando maior for Y menor será a deformação Modulo de Young Nmm2 Material Aço duro 207000 Concreto 16500 Borracha 1 Tecido Osso compacto 18000 Osso trabecular 76 Silicone 01 Ex 7 Sabendose que uma pessoa sofreu uma fratura no osso e que a parte lesada foi substituída por um material cilíndrico de coef de elasticidade semelhante ao osso compacto 17 102 Nmm2 raio 10 cm e comprimento 6 cm Qual seria em cm a deformação sofrida pelo material quando a pessoa estivesse com o peso de 600 N da sobre ele Adote g 10 ms2 e 314 Ex 8 Qual o coeficiente de elasticidade do material que deve ser colocado no salto do tamanco com 10 cm de altura área da base de 2 cm2 para que este se deforme apenas 1cm quando a força sobre o mesmo será de no máximo 600 N R h Disciplina Biofísica Prof Luís Eduardo Maggi 10 33 Equilíbrio Um corpo está em equilíbrio quando a resultante das forças que agem sobre ele é nula Existem dois tipos de equilíbrio Equilíbrio Estático e Equilíbrio Dinâmico a Equilíbrio Estático Fr 0 e velocidade 0 Repouso b Equilíbrio Dinâmico Fr 0 e velocidade constante MRU Ex 9 Calcule a força F em cada braço sabendo que a massa do rapaz é de 60 kg e o ângulo entre braço e a haste é de 60o Qual seria a intensidade dessa força se o ângulo fosse 30o Ex 10 Em um aparelho de academia uma atleta eleva um peso de 80 kg conforme a figura a seguir Qual a intensidade da força F exercida pelos pés do atleta O que acontece com a intensidade dessa força quando se reduz o ângulo 34 Força de Atrito O fato de tentarmos fazer um corpo desliza sobre uma superfície sem conseguilo é justificado pelo aparecimento de uma força entre as superfícies de contato que impedem o movimento denominada força de atrito estático Quando um corpo desliza sobre outro surge uma força de contato que se opõe ao movimento denominada força de atrito dinâmico Enquanto o corpo não deslizar à medida que cresce o valor de F cresce também o valor da força de atrito estático de modo a equilibrar a força F impedindo o movimento A partir desse instante com qualquer acréscimo que a força F sofra o corpo começara a deslizar Uma vez iniciado o movimento a força de atrito estática deixa de existir dando lugar à força de atrito dinâmica de valor inferior ao da força de atrito estática Condições de atrito zero ou próximo de zero andar no gelo andar no espaço Fat N Tabela 01 Coeficientes de atrito estático Material e Junta óssea lubrificada 0003 Junta tendão e bainha do músculo 0013 Aço sobre gelo 003 Aço sobre aço lubrificado 010 a 015 Aço sobre aço seco 06 Fonte Okuno 1986 Tabela 02 Coeficientes de atrito dinâmico Material d Latão sobre o gelo 002 Gelo sobre gelo 002 Aço sobre aço seco 023 Fonte Okuno 1986 45o 80kg F 60o F P F Fat m F N P Disciplina Biofísica Prof Luís Eduardo Maggi 11 Ex 11 Considere um paciente submetido a um tratamento de tração como indica a figura abaixo Qual a máxima massa a ser utilizada para produzir uma força tênsil T sem que o paciente se desloque ao longo da cama Sabese que a massa desse paciente é de 50 kg o coeficiente de atrito entre o mesmo e a cama é de 015 e o ângulo que a força tênsil forma com a horizontal é de 45o m T 45o