Prova 3 Fisica Matematica UFS DFI 20212 T01

UFS DFI Física Matemática 2 20212 T01 prova 3 1 Considerar oscilação da corda de comprimento l com as extremidades fixas cuja deformação inicial é dada pela função ϕx h₁ sin πl x h₂ sin 2πl x onde h₁ h₂ são constantes e a velocidade inicial é nula A tensão da corda é T e a densidade é ρ 2 Resolver o problema interno Δu 0 uR ϕ fϕ A B x² y²rR A BR² cos² ϕ sin² ϕ dentro de círculo de raio R no plano onde A B são constantes 3 Calcular as integrais Iₙ ¹¹ x 1 x Pₙ x dx onde Pₙ x são polinômios de Legendre n é um número inteiro não negativo arbitrário n 0 1 2