Lista de Exercicios Resolucao de Polinomios - Algebra

Algumas informações aos estudantes OA alunoa deverá apresentar todas as questões tanto as de numeração par quanto as de numeração ímpar no arquivo PDF que será enviado via plataforma até a data prevista As resoluções das questões ímpares estão disponíveis em videoaulas na plataforma mas mesmo assim oa alunoa deve incluílas no arquivo PDF como mencionado anteriormente As questões de numeração par deverão ser feitas peloa alunoa e servirão de componente avaliativo doa mesmoa para composição de sua nota Obs deve ser explicado em detalhes as resoluções de cada questão caso contrário a questão será considerada nula As resoluções deverão ser feitas a caneta escaneadas e entregues na plataforma em arquivo no formato PDF com uma capa apresentando as informações básicas da disciplina nome do estudante e o polo em que ele estuda É importante que as resoluções sejam detalhadas o suficiente para evitar a anulação das questões por falta de explicação Bons Estudos Djair Durand Ramalho Frade Lorena Yanet Cáceres Tomaya QUESTÕES 1 Sendo 𝑝𝑥 4𝑥3 𝑥2 5𝑥 6 e 𝑞𝑥 4𝑥2 3𝑥 2 vamos determinar o polinômio correspondente a a 𝑝𝑥 𝑞𝑥 b 𝑝𝑥 𝑞𝑥 c 𝑝𝑥 𝑞𝑥 2 Sendo os polinômios 𝑝𝑥 3𝑥 5 𝑞𝑥 3𝑥2 𝑥 2 e ℎ𝑥 𝑥2 4𝑥 determine a 𝑝𝑥 𝑞𝑥 b 𝑝𝑥 𝑞𝑥 c 𝑝𝑥 𝑞𝑥 ℎ𝑥 3 Efetue a divisão de 𝑝𝑥 3𝑥3 5𝑥2 3𝑥 2 por 𝑑𝑥 𝑥 2 pelos métodos a da chave b de BriotRuffini 4 Efetue a divisão dos polinômios 𝑝𝑥 por 𝑑𝑥 abaixo utilizando o método da chave e pelo dispositivo de BriotRuffini a 𝑝𝑥 𝑥3 2𝑥2 2𝑥 1 e 𝑑𝑥 𝑥 1 b 𝑝𝑥 𝑥4 2𝑥3 5𝑥 1 e 𝑑𝑥 𝑥 2 c 𝑝𝑥 𝑥3 5𝑥2 9𝑥 8 e 𝑑𝑥 𝑥 3 5 Encontre o resto da divisão de a 𝑝𝑥 5𝑥4 3𝑥3 2𝑥 3 por 𝑑𝑥 𝑥 2 b 𝑝𝑥 2𝑥4 5𝑥3 15𝑥 7 por 𝑑𝑥 𝑥 13 6 Verifique se os polinômios abaixo são divisíveis a 𝑝𝑥 4𝑥3 4𝑥2 5𝑥 1 por 𝑑𝑥 𝑥 5 b 𝑝𝑥 𝑥2 5𝑥 4 por 𝑑𝑥 𝑥 4 7 Desenvolva os seguintes produtos notáveis a 2𝑥 32 b 3𝑎 2𝑏2 c 𝑦2 4𝑎𝑦2 4𝑎 d 4𝑥 13 e 𝑥 63 8 Fatore as seguintes expressões a 6𝑥3 8𝑥2 b 𝑎𝑥2 𝑏2 3𝑎 3𝑏 c 𝑥2 12𝑥 36 d 𝑥2 9𝑥 14 e 16𝑥2 24𝑥𝑦 9𝑦2 f 16 4𝑥2 g 81𝑥2 64 h 𝑎3 6𝑎2 12𝑎 8 i 𝑥3 9𝑥2 27𝑥 27 j 𝑥3 8 k 𝑥3 216𝑏3 QUESTÕES 1 px 4x³ x² 5x 6 qx 4x² 3x 2 a px qx 4x³ x² 5x 6 4x² 3x 2 4x³ 5x² 8x 4 px qx 4x³ 5x² 8x 4 b px qx 4x³ x² 5x 6 4x² 3x 2 4x³ 3x² 2x 8 px qx 4x³ 3x² 2x 8 c px qx 4x³ x² 5x 6 4x² 3x 2 16x⁵ 12x⁴ 8x³ 4x⁴ 3x³ 2x² 20x³ 15x² 10x 24x² 18x 12 16x⁵ 16x⁴ 15x³ 11x² 28x 12 px qx 16x⁵ 16x⁴ 15x³ 11x² 28x 12 2 px 3x 5 qx 3x² x 2 e hx x² 4x a px qx 3x 5 3x² x 2 3x² 4x 3 px qx 3x² 4x 3 b px qx 3x 5 3x² x 2 3x 5 3x² x 2 3x² 2x 7 px qx 3x² 2x 7 c px qx hx fazendo px qx temos 3x 5 3x² x 2 9x³ 3x² 6x 15x² 5x 10 9x³ 18x² 11x 10 hx logo px qx hx 9x³ 19x² 15x 10 3 a 3x³ 5x² 3x 2 3x² x 1 3x³ 6x² x² 3x 2 x² 2x 7 7x 2 7x 2 4 b 2 3 5 3 2 3 1 2 4 3x² x 1 Resto 4 4 a x³ 2x² 2x 1 x 1 x³ x² x² 2x 1 x² x x 1 x 1 0 1 1 2 2 1 1 1 1 0 x² x 1 Resto 0 b x⁴ 2x³ 5x 1 x 2 x⁴ 2x³ x³ 5 5x 10 9 2 1 2 5 1 1 0 5 9 x³ 5 Resto 9 c x³ 5x² 9x 8 x 3 x³ 3x² 8x² 9x 8 8x² 24x 15x 8 15x 45 37 3 1 5 9 8 1 8 15 37 x² 8x 15 Resto 37 5 a 5x⁴ 3x³ 2x 3 x 2 5x⁴ 10x³ 7x³ 2x 16 7x³ 14x 16x 3 16x 32 35 Lg Resto b 2x⁴ 5x³ 15x 7 x 13 2x⁴ 26x³ 2x³ 31x² 403x 5254 3x³ 403x² 403x² 15x 7 403x² 5239x 52542x 7 52542x 68302 68309 Lg Resto c a 4x³ 4x² 5x 1 x 5 4x³ 20x² 4x² 16x 75 16x² 5x 1 16x² 80x 75x 1 75x 375 374 Logo px e dx não são divisíveis b x² 5x 4 x 4 x² 4x x 1 x 4 0 Logo como resto igual a zero então px é divisível por dx 7 a 2x 3² 2x² 2x 2 3 3² 4x² 12x 9 b 3a 2b² 3a² 2 3a 2b 2b² 9a² 12ab 4b² c y² 4ay² 4a y⁴ 16a² d1 4x 1³ 4x³ 3 4x² 1 3 4x 1² 1³ 64x³ 48x² 12x 1 d2 x 6³ x³ 3 x² 6 3 x 6² 6³ x³ 18x² 108x 216 8 a 6x³ 8x² 2x² 3x 4 b ax² b² 3a 3b ax² 3a b² 3b a x² 3 b b 3 c x² 12x 36 x 6² d x² 9x 14 x x 9 14x e 16x² 24xy 9y² 4x 3y² f 16 4x² 4 2x² g 81x² 64 9x 8² h a³ 6a² 12a 8 a² a 6 4 a 2 i x³ 9x² 27x 27 x³ 27x 9x² 27 x x² 27 9 x² 3 j x³ 8 x 2³ k x³ 216³ x 6b³