Exercícios Resolvidos de Cálculo de Limites Infinitos e no Infinito - Inclui Assíntotas

1 Dada a função definida por fx 5 ax se x 1 3 se x 1 3x 2 se x 1 Determine a R para que exista lim x1 fx detalhando todos os cálculos 2 Utilize os limites infinitos e no infinito para encontrar as assíntotas horizontais e verticais da função abaixo detalhando todos os cálculos a fx 1x 3 Determine o limite infinito detalhando todos os cálculos a lim x3 x1x3 4 Determine o limite no infinito detalhando todos os cálculos a lim x x² x 2x³ x 4 5 Calcule o limite abaixo detalhando todos os cálculos a lim x1 x² 2x 1x³ 1 6 Calcule o limite abaixo detalhando todos os cálculos a lim x2 x² 4x² 3x 2 7 Seja a função f dada por fx x 1 se x 1 x² 1 se 1 x 1 ① Para que lim x1 fx exista lim x1 fx lim x1 fx lim x1 fx lim x1 5 ax lim x1 5 a 5 a lim x1 fx lim x1 3x 2 lim x1 31 2 5 Para que lim x1 fx exista 5 a 5 a 5 5 a 10 ② Assíntotas horizontais Existem quando lim x fx k k R lim x 1x 0 lim x 1x 0 A função fx 1x possui assíntote horizontal em y 0 Assíntotas verticais Existem quando lim xk fx k R Analisando a função fx 1x possui descontinuidade em x 0 logo lim x0 1x lim x0 1x A função fx 1x possui assíntote vertical em x 0 ③ a lim x3 x 1x 3 lim x3 3 13 3 lim x3 20 ④ a lim x x² x 2x³ x 4 lim x x²1 1x 2x²x³1 1x² 4x³ lim x x²x³ lim x 1x 0 ⑤ a lim x1 x² 2x 1x³ 1 lim x1 x 1²x 1x² x 1 lim x1 x 1x² x 1 03 0 ⑥ a lim x2 x² 4x² 3x 2 lim x2 x 2x 2x 2x 1 lim x2 x 2x 1 41 4 ⑦ A imagem cortou o enunciado o que impossibilita sua resolução