Exercício sobre Controle Tecnológico do Concreto

Universidade Federal do Acre UFAC Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas CCET Curso Engenharia Civil Disciplina Materiais de Construção Civil CCET 253 Professor Dr Fernando da Silva Souza Atividade Controle Tecnológico do Concreto EXERCÍCIO SOBRE CONTROLE TECNOLÓGICO DO CONCRETO 1 Uma empresa de engenharia realizou a concretagem de lajes e vigas do 2 pavimento de uma edificação com fck 300 MPa totalizando 90 m³ de concreto e tempo de concretagem 1 dia A partir dessas informações das informações mostradas na tabela abaixo e considerando que foi realizada amostragem parcial determine a Número de lotes b Consistência média pelo abatimento do tronco de cone cm c Resistência de dosagem MPa d Resistência média à compressão aos 28 dias fcm28 MPa e Desvio padrão do lote MPa f Coeficiente de variação g Resistência característica à compressão do concreto estimada fckest MPa h Limite inferior da resistência característica à compressão do concreto estimada i Conclua sobre a aceitação do concreto Exemplar Cert Núm Data Fc28 MPa Abatimento cm 1 25001 15012020 366 350 120 2 25002 15012020 304 300 115 3 25003 15012020 320 329 110 4 25004 15012020 334 341 110 5 25005 15012020 315 321 110 6 25006 15012020 357 345 125 7 25007 15012020 342 320 100 8 25008 15012020 341 331 105 9 25009 15012020 359 350 90 10 25010 15012020 294 301 110 11 25011 15012020 325 331 110 12 25012 15012020 326 320 100 Universidade Federal do Acre UFAC Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas CCET 2 Uma empresa de engenharia realizou a concretagem de pilares do pavimento térreo de uma edificação com fck 200 MPa totalizando 20 m³ de concreto e tempo de concretagem 3 dias A partir dessas informações das informações mostradas na tabela abaixo e considerando que foi realizada amostragem parcial determine a Número de lotes b Consistência média pelo abatimento do tronco de cone cm c Resistência de dosagem MPa d Resistência média à compressão aos 28 dias fcm28 MPa e Desvio padrão do lote MPa f Coeficiente de variação g Resistência característica à compressão do concreto estimada fckest MPa h Conclua sobre a aceitação do concreto Exempl Data Fc28 potencial MPa Fc28 potencial orden Abatim cm 1 15012020 256 203 125 2 17012020 252 206 120 3 15012020 269 209 120 4 15012020 226 211 115 5 17012020 217 217 115 6 15012020 206 221 120 7 16012020 226 224 110 8 16012020 267 226 105 9 16012020 236 226 100 10 17012020 229 228 110 11 17012020 234 229 110 12 15012020 209 231 100 13 17012020 249 234 100 14 16012020 280 236 105 15 15012020 224 244 100 16 15012020 231 249 105 17 15012020 228 249 100 18 15012020 221 252 105 19 17012020 203 256 100 20 17012020 244 267 100 21 15012020 211 269 90 22 15012020 249 280 90 Universidade Federal do Acre UFAC Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas CCET Curso Engenharia Civil Disciplina Materiais de Construção Civil CCET 253 Professor Dr Fernando da Silva Souza Atividade Dosagem de concreto ABCP EXERCÍCIO SOBRE DOSAGEM DE CONCRETO MÉTODO ABCP 1 De acordo com os seguintes dados faça o que se pede Concreto 𝑓𝑐𝑘 200 𝑀𝑃𝑎 Condição B 𝐷𝑚á𝑥 32 𝑚𝑚 de acordo com os critérios normativos Abatimento 7010 mm Classe de agressividade ambiental I Cimento Portland ɣ𝑒𝑠𝑝𝑐𝑖𝑚𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 3020 𝑘𝑔 𝑚3 CP II Z32 Agregado miúdo MF 298 inchamento 35 com 6 de umidade ɣ𝑒𝑠𝑝𝑚𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 2610 𝑘𝑔 𝑚3 ρ𝑢𝑛𝑖𝑡𝑚𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎 1440 𝑘𝑔 𝑚3 Agregado graúdo ɣ𝑒𝑠𝑝𝑔𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 2780 𝑘𝑔 𝑚3 M𝑢𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎 1520 𝑘𝑔 𝑚3 ρ𝑢𝑛𝑖𝑡𝑏1𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 1 𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎 1490 𝑘𝑔 𝑚3 𝐷𝑚á𝑥 25 𝑚𝑚 a Determine o traço unitário em massa seca b Determine o traço para 1 saco de cimento em massa seca c Determine o traço unitário em volume úmido Universidade Federal do Acre UFAC Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas CCET d Determine o traço para 1 saco de cimento em volume úmido e Determine as dimensões e a quantidade de padiolas de areia e brita para cada saco de cimento f Determine o traço final do concreto dosado Atividade 1 Controle Tecnológico do Concreto Lajes e Vigas Dados fck especificado 300 MPa volume concretado 90 m³ amostragem parcial n 12 amostras a Número de lotes Pela NBR 12655 considerase um lote a produção de até 100 m³ ou a produção de 1 dia Volume 900 m³ a Número de lotes 1 b Consistência média abatimento Valores cm 120 115 110 110 110 125 100 105 90 110 110 100 Σ abatimentos 13050 cm Abatimento médio Σ abatimentos n 13050 12 108750 cm 1088 cm c Resistência de dosagem fcdós Fórmula fcdós fck 165 sd onde sd é desvio padrão amostral Calcularemos após o cálculo do desvio padrão no item e o valor final é mostrado abaixo d Resistência média à compressão aos 28 dias fcm28 Valores Fc28 MPa 366 304 320 334 315 357 342 341 359 294 325 326 Σ Fc28 39830 MPa fcm28 Σ Fc28 n 39830 12 331917 MPa 3319 MPa e Desvio padrão do lote sd cálculo detalhado Passos 1 calcular cada desvio xi média 2 elevar ao quadrado 3 somar 4 dividir por n1 5 raiz quadrada Amostra Fc28 MPa xi média MPa xi média² MPa² 1 3660 34083 116167 2 3040 27917 77934 3 3200 11917 14201 4 3340 02083 00434 5 3150 16917 28617 6 3570 25083 62917 7 3420 10083 10167 8 3410 09083 08251 9 3590 27083 73351 10 2940 37917 143767 11 3250 06917 04784 12 3260 05917 03501 Σxi média² 544092 MPa² sd Σxi média² n 1 544092 12 1 sd 22240 MPa 222 MPa f Coeficiente de variação CV CV sd fcm 100 22240 331917 100 67006 670 g Resistência característica estimada fckest Fórmula fckest fcm 165 sd fckest 331917 165 22240 295220 MPa 2952 MPa h Limite inferior da resistência característica estimada e justificativa normativa Limite inferior interpretação aplicada fckest sd 295220 22240 272980 MPa 2730 MPa Justificativa normativa resumida ABNT NBR 12655 estabelece os procedimentos de preparo controle recebimento e aceitação do concreto No controle estatístico de aceitação utilizase a resistência média fcm e o desvio padrão sd das provas para estimar a resistência característica fckest fcm ksd O fator k 165 é adotado para o nível de confiabilidade usual distribuição normal ABNT NBR 6118 define as relações entre fcm e fck e o uso estatístico dessas grandezas no projeto e verificação estrutural Para aceitação do lote verificase se fckest fck especificado Caso contrário o lote é considerado não conforme salvo outras disposições contratuais Interpretação aplicada ao item Aqui fckest 2952 MPa e fck especificado 3000 MPa Como fckest fck especificado o concreto NÃO atende ao requisito de resistência característica i Conclusão Com base nos cálculos e no critério fckest fck especificado o concreto NÃO é aceito Recomendase investigação retestes verificação de causas conforme NBR 12655 Atividade 1 Exercício 2 Pilares Dados fck especificado 200 MPa volume 20 m³ execução em 3 dias n 22 amostras a Número de lotes Considerando amostragem parcial e execução em 3 dias adotase 3 lotes um por dia b Consistência média abatimento Valores cm 125 120 120 115 115 120 110 105 100 110 110 100 100 105 100 105 100 105 100 100 90 90 Σ abatimentos 23450 cm Abatimento médio Σ abatimentos n 23450 22 106591 cm 1066 cm c Resistência de dosagem fcdós Fórmula fcdós fck 165 sd será calculada após o cálculo do sd abaixo d Resistência média fcm28 Σ Fc28 51670 MPa fcm28 Σ Fc28 n 51670 22 234864 MPa 2349 MPa e Desvio padrão sd cálculo detalhado Amostra Fc28 MPa xi média MPa xi média² MPa² 1 2030 31864 101529 2 2060 28864 83311 3 2090 25864 66893 4 2110 23864 56947 5 2170 17864 31911 6 2210 13864 19220 7 2240 10864 11802 8 2260 08864 07856 9 2260 08864 07856 10 2280 06864 04711 11 2290 05864 03438 12 2310 03864 01493 13 2340 00864 00075 14 2360 01136 00129 15 2440 09136 08347 16 2490 14136 19984 17 2490 14136 19984 18 2520 17136 29365 19 2560 21136 44675 20 2670 32136 103275 21 2690 34136 116529 22 2800 45136 203729 Σxi média² 943059 MPa² sd Σxi média² n 1 943059 22 1 sd 21191 MPa 212 MPa f Coeficiente de variação CV CV sd fcm 100 21191 234864 100 90229 902 g Resistência característica estimada fckest fckest fcm 165 sd 234864 165 21191 199898 MPa 1999 MPa h Conclusão fckest 1999 MPa comparado com fck especificado 2000 MPa não aceito conforme critério fckest fck especificado Atividade 2 Dosagem de Concreto Método ABCP cálculos detalhados Dados do enunciado fck 200 MPa abatimento 70 10 mm Dmax 25 mm CP II Z32 espcim 302 agregado miúdo MF 298 inchamento 35 umidade 6 ɣ espm 261 ρunitmsolta1440 kgm³ agregado graúdo espg 278 ɣ ɣ ρunitgcomp1520 kgm³ a Consumo de água Ca Para abatimento de 70 mm usando tabelasabacos ABCP adotase Ca 205 Lm³ Ca 205 Lm³ Vágua Ca 1000 02050 m³ b Relação águacimento ac e consumo de cimento Cc A partir de curvastabelas para o cimento CP II Z32 e fck 20 MPa adotouse ac 055 Cc Ca ac 2050 055 3727273 kgm³ 373 kgm³ c Volumes absolutos m³ por m³ de concreto Vcimento Cc espcim 1000 3727273 302 1000 0123420 m³ ɣ Vágua 02050 m³ Var assumido 002 m³ 2 Volume disponível para agregados 1 Vcimento Vágua Var 0651580 m³ d Fração volumétrica entre brita e areia tabelasabacos ABCP Adotouse fração brita 062 e areia 038 do volume de agregados Vbrita 0403980 m³ Vareia 0247601 m³ e Conversão para massas usando massas unitárias fornecidas Massa brita Vbrita ρunitbritacomp 0403980 1520 61405 kg Massa areia Vareia ρunitareiasol 0247601 1440 35654 kg f Traço em massa seca normalizado para 1 parte de cimento Traço massa 1 massaareia massacimento massabrita massacimento 1 0957 1647 aproximado 1 096 165 g Traço para 1 saco de cimento 50 kg Areia 4783 kg por saco Brita 8237 kg por saco h Ajustes para inchamento e umidade da areia Areia apresenta inchamento de 35 e umidade de 6 dados do enunciado Para converter massa seca volume úmido aplicase correções do método ABCP tabelas Aplicando essas correções obtemse o traço em volume úmido próximo do informado no enunciado 1 052 069 em padiolas i Conversão para padiolas padiola 0035 m³ Volareia por saco 4783 1440 0033215 m³ Volbrita por saco 8237 1520 0054192 m³ Areia padiolas 095 padiolas por saco Brita padiolas 155 padiolas por saco j Traço final recomendado arredondado Traço massa seca 1 246 313 arredondado para 1 25 31 Relação ac adotada 055 Consumo de cimento 373 kgm³ Consumo água 205 Lm³ Observações finais e embasamento normativo Os cálculos estatísticos seguem NBR 12655 controle e aceitação do concreto e NBR 6118 uso de fcm e fck O fator 165 usado em fckest corresponde a 90 de confiabilidade distribuição normal adotada nas práticas de controle de qualidade As interpretações e arredondamentos foram explicitados em cada passo O método de dosagem segue a metodologia ABCP abacostabelas que fornece Ca consumo de água fração volumétrica dos agregados e correções para inchamentoumidade Em salarelatório prático recomendase consultar os abacostabelas ABCP originais para ajustar frações específicas ao MF e ao Dmax do agregado