Faltas Assimetricas em Sistemas de Energia Eletrica - Analise e Calculo

CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Faltas assimétricas Prof Humberto Monteiro CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Visão geral Falta FaseTerra Falta FaseFase Falta FaseFaseTerra CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseTerra Considere um gerador com neutro aterrado através de uma impedância Zn CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseTerra Suponha que uma falta faseterra ocorra na fase a através de uma impedância Zf Assumindo que o gerador está sem carga as condições de contorno no ponto da falta são CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseTerra As componentes simétricas das correntes de fase serão CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseTerra Resolvendo temos A tensão na fase a em termos de componentes simétricas é CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseTerra Na seção anterior vimos que as tensões de um gerador pode ser representado em componentes simétricas por Substituindo esses valores na equação vista e considerando que temos CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseTerra Onde Substituindo o Va encontrado na fórmula inicial E percebendo que Ia3Ia0 temos CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseTerra Rearranjando E a corrente de falta CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseTerra As tensões podem ser encontradas através da aplicação das correntes de sequencia na seguinte fórmula CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseTerra As seguintes equações Podem ser representadas a partir do seguinte circuito CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFase A figura abaixo mostra um gerador com uma falta aplicada através da impedância Zf conectando as fases b e c CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFase Considere que o gerador está inicialmente sem carga As condições de contorno no ponto da falta são CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFase Substituindo Nas componentes simétricas da corrente temos CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFase A equação tiramos que Podemos notar que CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFase Podemos escrever a equação vista anteriormente como Vimos que CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFase Aplicado a relação vista na equação anterior e tendo em mente que podemos escrever Usando a relação podemos escrever CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFase Rearranjando e solucionando para I1 a As correntes de fase são CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFase A corrente de falta é Ou CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFase O circuito que representa a falta fasefase CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFaseTerra Considere o gerador abaixo com uma falta aplicada através de uma impedância Zf conectando as fases b e c ao terra CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFaseTerra Considerando que o gerador opera a vazio as condições de contorno da falta são As tensões Vb e Vc podem ser escritas como Como VbVc logo CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFaseTerra Expressando Vb em termo das componentes simétricas de corrente temos Usando as equações vistas podemos escrever que CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFaseTerra Vimos que Aplicando esses valores na equação vista e rearranjando temos CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFaseTerra Calculando Ia 2 temos Solucionando para Ia 1temos CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFaseTerra O circuito equivalente é CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo O diagrama unifilar de um sistema de potência é mostrado abaixo CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo O neutro de cada gerador é aterrado através de uma de um reator limitador de corrente de 0253 pu na base 100MVA Os dados do sistema expressos em pu na base 100MVA são mostrados abaixo CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo Os geradores estão operando a vazio Determine as seguintes correntes de falta a falta trifásica na barra 3 com Zf j01pu b falta faseterra na barra 3 com Zf j01pu c falta fasefase na barra 3 com Zf j01pu d falta fasefaseterra na barra 3 com Zf j01pu CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo Solução A primeira parte da solução envolve descobrir quem é Z33 0 Z33 1 e Z33 2 Para isso precisaremos escrever os circuitos de sequencia do sistema de potência CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo Seq Positiva CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo Quem é Z331 Método de Thévenin Transformação Y CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo Transformação CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo Associação CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo Circuito resultante CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo O circuito de seq Negativa é igual ao de seq Positiva sem a fonte CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo Para o circuito de seq Zero temos que desenhar o circuito novamente CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo Transformação Y CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo Associando Circuito resultante CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo Agora que temos a impedância da barra na qual a falta ocorre em cada uma das sequencias podemos resolver o problema a falta trifásica na barra 3 com Zfj01pu CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo b falta faseterra na barra 3 com Zfj01pu As componentes de sequencia da corrente de falta são CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo A corrente de falta em cada uma das fase é encontrada através de CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo c falta fasefase na barra 3 com Zfj01pu A corrente de falta de seq Zero é As demais podem ser encontradas através de CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo A corrente de falta em cada uma das fase é encontrada através de CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo d falta fasefaseterra na barra 3 com Zfj01pu As correntes de falta por sequencia são CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Exemplo As correntes nas fases A corrente de falta CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Faltas Assimétricas usando Zbarra Passos Escrever os circuitos de sequência Calcular a Zbarra de cada circuito de sequencia Extrair da matriz os Zkk0 Zkk1 e Zkk2 sendo k a barra na qual ocorre a falta Conectar as impedâncias conforme o tipo de falta CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseTerra usando Zbarra Considere o seguinte arranjo CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseTerra usando Zbarra As componente de sequência da corrente de falta são Nas fases CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFase usando Zbarra Considere o seguinte arranjo CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFase usando Zbarra As componente de sequência da corrente de falta são CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFaseTerra usando Zbarra Considere o seguinte arranjo CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Falta FaseFaseTerra usando Zbarra As componente de sequência da corrente de falta são A corrente de falta é CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Tensões nas Barras e Correntes nas Linhas durante a Falta As componentes de sequência das tensões nas barras são Onde Nas fases CCET376 Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Tensões nas Barras e Correntes nas Linhas durante a Falta As componentes de sequência das correntes nas linhas podem ser encontradas através de Nas fases