Lista de Exercícios Resolvidos - Distribuições de Probabilidade Estatística

Lista 2 AVP2 Distribuições de Probabilidade 1 O Departamento de Planejamento de uma cidade pede que o empreiteiro envie um dois três quatro ou cinco formulários dependendo da natureza do projeto quando solicitar um alvará de construção Seja Y o número de formulários requeridos ao próximo empreiteiro Assuma que a Função Distribuição de Probabilidade seja dada por Py ky y 1 2 3 4 ou 5 a Qual o valor de k b Qual a probabilidade de no máximo três formulários serem exigidos c Qual a probabilidade de serem requeridos de dois a quatro formulários d Seria possível que Py y³50 e Apresente a FX em uma tabela Use as tabelas de Poisson da Binomial e da Normal para as questões abaixo 2 Uma corretora de imóveis aluga apartamentos a uma taxa de 2 por mês Para um período de 4 meses calcule as probabilidades de a Alugar apenas 2 apartamentos b Alugar mais de 4 apartamentos c Alugar de 10 a 12 apartamentos 3 Na pintura de paredes temse em média um defeito por metro quadrado Qual a probabilidade de aparecerem 3 defeitos numa parede de 2 x 2m 4 Com o auxílio das tabelas de Probabilidade Normal encontre as seguintes probabilidades da variável aleatória Z padronizada assumir valores em tais intervalos a P0 Z 217 b P0 Z 1 c P250 Z 0 d PZ 137 e P175 Z f P150 Z 200 g P137 Z 250 h P250 Z 250 i P150 Z 5 a Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 15 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos que contém 50 de tubos defeituosos Qual é a probabilidade de que não mais do que 5 dos tubos extraídos sejam defeituosos b Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 12 itens aleatoriamente de um processo de fabricação que produz 65 de itens aceitáveis Qual a probabilidade de que 3 dos itens extraídos sejam aceitáveis 6 A aplicação de fundo anticorrosivo em chapas de aço de 3 m² é feita mecanicamente e pode produzir defeitos pequenas bolhas na pintura de acordo com uma variável aleatória Poisson de parâmetro igual a 1 defeito por m² Uma chapa é sorteada ao acaso para ser inspecionada Qual a probabilidade de a encontrarmos pelo menos 1 defeito b no máximo 2 defeitos serem encontrados c encontrar entre 2 e 4 defeitos d não mais de 1 defeito ser encontrado 7 Suponha que o número de acertos de um programa em rede neural para tomada de decisões sobre investimentos em ações seja uma variável aleatória com distribuição Normal Ela possui valor médio igual a 5 acertos por mês e desvio padrão igual a 110 acerto Calcule as seguintes probabilidades no mês em análise a De o programa acertar menos ou igual a 5 vezes b Acertar menos ou igual a 7 vezes c Acertar mais ou igual a 2 vezes d Acertar de 4 a 8 vezes