Lista de Exercícios Resolvidos - Distribuições de Probabilidade - AVP2

Questão 1 a P0 Z 217 PZ 217 014850 b P0 Z 1 PZ 1 03413 c P250 Z 0 PZ 250 04938 d PZ 137 015 PZ 137 015 014147 09147 e P175 Z 015 PZ 175 015 014599 019599 f P150 Z 200 PZ 150 PZ 2 04332 014772 09104 g P137 Z 250 PZ 250 P137 04938 014147 00791 h P25 Z 250 2 PZ 25 2 04938 09876 i P150 Z 015 PZ 15 015 04332 010668 Questão 1 a K1 K2 K3 K4 K5 10 15 K 1 K 115 0067 b 1151 1152 1153 615 04 c 1152 1153 1154 915 06 d 1²50 2²50 3²50 4²50 5²50 150 450 950 1650 2550 5550 11 Não pois Σ px 1 u Fx 1 2 3 4 5 0067 012 04 067 100 Questão 2 λ 2mês 84 meses a Px 2 e8 82 2 00107 b Px 4 1 Px 4 1 e8800 e8811 e8822 e8833 e8844 09004 c P10 x 12 e881010 e881111 e881212 012196 Questão 3 1m² 44m² λ Px 3 e443 3 01954 Lista 2 AVP2 Distribuições de Probabilidade 1 O Departamento de Planejamento de uma cidade pede que o empreiteiro envie um dois três quatro ou cinco formulários dependendo da natureza do projeto quando solicitar um alvará de construção Seja Y o número de formulários requeridos ao próximo empreiteiro Assuma que a Função Distribuição de Probabilidade seja dada por Py ky y 1 2 3 4 ou 5 a Qual o valor de k b Qual a probabilidade de no máximo três formulários serem exigidos c Qual a probabilidade de serem requeridos de dois a quatro formulários d Seria possível que Py y³50 e Apresente a FX em uma tabela Use as tabelas de Poisson da Binomial e da Normal para as questões abaixo 2 Uma corretora de imóveis aluga apartamentos a uma taxa de 2 por mês Para um período de 4 meses calcule as probabilidades de a Alugar apenas 2 apartamentos b Alugar mais de 4 apartamentos c Alugar de 10 a 12 apartamentos 3 Na pintura de paredes temse em média um defeito por metro quadrado Qual a probabilidade de aparecerem 3 defeitos numa parede de 2 x 2m 4 Com o auxílio das tabelas de Probabilidade Normal encontre as seguintes probabilidades da variável aleatória Z padronizada assumir valores em tais intervalos a P0 Z 217 b P0 Z 1 c P250 Z 0 d PZ 137 e P175 Z f P150 Z 200 g P137 Z 250 h P250 Z 250 i P150 Z 5 a Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 15 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos que contém 50 de tubos defeituosos Qual é a probabilidade de que não mais do que 5 dos tubos extraídos sejam defeituosos b Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 12 itens aleatoriamente de um processo de fabricação que produz 65 de itens aceitáveis Qual a probabilidade de que 3 dos itens extraídos sejam aceitáveis 6 A aplicação de fundo anticorrosivo em chapas de aço de 3 m² é feita mecanicamente e pode produzir defeitos pequenas bolhas na pintura de acordo com uma variável aleatória Poisson de parâmetro igual a 1 defeito por m² Uma chapa é sorteada ao acaso para ser inspecionada Qual a probabilidade de a encontrarmos pelo menos 1 defeito b no máximo 2 defeitos serem encontrados c encontrar entre 2 e 4 defeitos d não mais de 1 defeito ser encontrado 7 Suponha que o número de acertos de um programa em rede neural para tomada de decisões sobre investimentos em ações seja uma variável aleatória com distribuição Normal Ela possui valor médio igual a 5 acertos por mês e desvio padrão igual a 110 acerto Calcule as seguintes probabilidades no mês em análise a De o programa acertar menos ou igual a 5 vezes b Acertar menos ou igual a 7 vezes c Acertar mais ou igual a 2 vezes d Acertar de 4 a 8 vezes Questão 5 a px 5 px0 px1 px2 px3 px4 px5 15 0 0050 09515 15 1 0051 09514 15 2 0052 09513 15 3 0053 09512 15 4 0054 09511 15 5 0055 09510 09999 b px3 12 3 01653 0359 00048 Questão 6 λ 1m2 33 m2 a Px 1 1 Px0 1 e3 30 0 09502 b Px 2 Px0 Px1 Px2 e3 30 0 e3 31 1 e3 32 2 04232 c P2 x 4 Px2 Px3 Px4 e3 32 2 e3 33 3 e3 34 4 06163 d Px 1 Px0 Px1 e3 30 0 e3 31 1 01991 Questão 7 a Px 5 Pz 5513 Pz 0 05 b Px 7 Pz 7513 Pz 182 05 Pz182 05 04656 09656 c Px 2 Pz 2513 Pz 273 05 Pz273 05 04963 09963 d P4 x 8 P4513 x 8513 P091 z 273 Pz091 Pz273 03186 04963 08154