Matematica Discreta - Introducao - UFC Quixada 2024

Matematica Discreta Lucas Ismaily Universidade Federal do Ceara Campus Quixada Semestre 20241 Introducao a matematica discreta Agenda 1 Introducao a matematica discreta 2 O que iremos estudar 3 Metodo de avaliacao 4 Bibliografia 2 16 Introducao a matematica discreta Agenda 1 Introducao a matematica discreta 2 O que iremos estudar 3 Metodo de avaliacao 4 Bibliografia 3 16 Introducao a matematica discreta O que e Matematica Discreta Discreto se seus elementos podem ser enumerados ou sequenciados por algum criterio de tal forma que nao existe um elemento entre quaisquer dois elementos da enumeracao Contınuo nao se pode enumerar ou sequenciar seus elementos dado algum criterio de modo que nao haja elemento entre quaisquer dois da enumeracao Matematica Discreta e o estudo matematico baseado em conjuntos enumeraveis finitos ou infinitos Matematica Contınua e o estudo matematico baseado em conjuntos nao enumeraveis Ex Calculo diferencial 4 16 Introducao a matematica discreta O que e Matematica Discreta Discreto se seus elementos podem ser enumerados ou sequenciados por algum criterio de tal forma que nao existe um elemento entre quaisquer dois elementos da enumeracao Contınuo nao se pode enumerar ou sequenciar seus elementos dado algum criterio de modo que nao haja elemento entre quaisquer dois da enumeracao Matematica Discreta e o estudo matematico baseado em conjuntos enumeraveis finitos ou infinitos Matematica Contınua e o estudo matematico baseado em conjuntos nao enumeraveis Ex Calculo diferencial 4 16 Introducao a matematica discreta Matematica contınua trata de conjuntos similares ao conjunto de numeros reais Conjuntos tem representacoes contınuas do ponto de vista geometrico Conjuntos nao podem ser enumerados Ex intervalo de uma reta regiao do plano Matematica discreta trata de objetos separados e desconectados geometricamente de cada um Conjuntos sao em geral finitos Conjuntos podem ser enumerados Ex tempo probabilidade 5 16 Introducao a matematica discreta Por que estudar matematica discreta Provˆe um conjunto de tecnicas para modelar problemas em Ciˆencia da Computacao A maioria dos conceitos computacionais pertencem ao domınio do discreto 6 16 Introducao a matematica discreta Por que estudar matematica discreta Provˆe um conjunto de tecnicas para modelar problemas em Ciˆencia da Computacao A maioria dos conceitos computacionais pertencem ao domınio do discreto 6 16 O que iremos estudar Agenda 1 Introducao a matematica discreta 2 O que iremos estudar 3 Metodo de avaliacao 4 Bibliografia 7 16 O que iremos estudar Agenda 1 Introducao a matematica discreta 2 O que iremos estudar 3 Metodo de avaliacao 4 Bibliografia 8 16 O que iremos estudar Conteudo 1 Nocoes de Logica 1 Proposicoes 2 Conectivos e operadores 3 Formulas e Linguagens Logica 4 Tabela Verdade 5 Manipulacao logica de proposicoes 2 Tecnicas de Demonstracoes de Teoremas 1 Metodo direto 2 Metodo da contrapositiva 3 Metodo de reducao ao absurdo 4 Implicacao com tese conjuntiva 5 Implicacao com hipotese disjuntiva 3 Relacoes e Funcoes 1 Conceitos basicos 2 Composicao de relacoes 3 Representacao de relacoes usando matrizes 4 Tipos de Relacao 5 Funcoes 6 Funcoes parciais e totais 9 16 O que iremos estudar 4 Introducao a Teoria dos Numeros 1 Divisibilidade 2 Divisao inteira 3 Propriedades da relacao de divisibilidade 4 Aritmetica Modular 5 Inducao Matematica 1 Introducao 2 Princıpio de Inducao Matematica 3 Generalizacoes da Inducao Matematica 1 Base generica 2 Passo generico constante 4 Usos indevidos da inducao matematica 5 Princıpio da Inducao Completa 6 Princıpio da Boa Ordenacao 6 Introducao a Teoria dos Grafos 1 Definicoes e conceitos basicos 2 Conectividade 3 Arvores 4 Planaridade 5 Algoritmos em grafos 10 16 Metodo de avaliacao Agenda 1 Introducao a matematica discreta 2 O que iremos estudar 3 Metodo de avaliacao 4 Bibliografia 11 16 Metodo de avaliacao Agenda 1 Introducao a matematica discreta 2 O que iremos estudar 3 Metodo de avaliacao 4 Bibliografia 12 16 Avaliações Avaliações Três provas Detalhe as questões são formuladas por pequenas variações das listas Média Avaliações Três provas Detalhe as questões são formuladas por pequenas variações das listas Média M P1 P2 2 sendo P1 e P2 as duas maiores notas entre as três provas aplicadas na disciplina Avaliações Três provas Detalhe as questões são formuladas por pequenas variações das listas Média M P1 P22 sendo P1 e P2 as duas maiores notas entre as três provas aplicadas na disciplina Se M 7 aprovado Avaliações Três provas Detalhe as questões são formuladas por pequenas variações das listas Média M P1 P22 sendo P1 e P2 as duas maiores notas entre as três provas aplicadas na disciplina Se M 7 aprovado Se 4 M 7 há esperanças Avaliações Três provas Detalhe as questões são formuladas por pequenas variações das listas Média M P1 P22 sendo P1 e P2 as duas maiores notas entre as três provas aplicadas na disciplina Se M 7 aprovado Se 4 M 7 há esperanças Se M 4 fica pra próxima Bibliografia Agenda 1 Introducao a matematica discreta 2 O que iremos estudar 3 Metodo de avaliacao 4 Bibliografia 14 16 Bibliografia Agenda 1 Introducao a matematica discreta 2 O que iremos estudar 3 Metodo de avaliacao 4 Bibliografia 15 16 Bibliografia Gomide A Stolfi J Elementos de Matematica Discreta para Computacao 2011 Menezes P Matematica Discreta para Computacao e Informatica Volume 16 da Serie Livros didaticos informatica UFRGS 3ED Artmed Editora Rosen K H Matematica Discreta e suas Aplicacoes 6ed 2009 16 16